直线和圆专题辅导
1． 直线l经过A（2，1）、B（1，m2）(m∈R)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．
已知点A（6，－4），B（1，2）、C（x,y）,O为坐标原点，若
则点C的轨迹方程是
( )
A．2x－y+16＝0 B．2x－y－16＝0 C．x－y+10＝0 D．x－y－10＝0
3． 若点（5，b）在两条平行直线6x－8y+1=0与3x－4y+5=0之间，则整数b的值为( )
A．5 B．－5 C．4 D．－4
4．直线ax+by+b－a＝0与圆x2+y2－x－2＝0的位置关系是 （ ）
A．相离 B．相交 C．相切 D．与a,b的取值有关
5．已知直线ax+3y+1=0与直线x+(a-2)y+a=0，当a=_________时，两直线平行；当a＝_________时，两直线重合；当a∈_____________________________时，两直线相交.
6．将直线y＝－
x+2绕点（2，0）按顺时针方向旋转30°所得直线方程是______
7．在坐标平面内，由不等式组
所确定的平面区域的面积为________
8．已知定点P（2，1），分别在y=x及x轴上各取一点B与C，使
BPC的周长最小，最小值为_________
9．经过点M(1，3)的圆x2＋y2＝1的切线方程是________________
10．若圆经过点A(a,0),B(2a,0),C(0,a)(a≠0),则这个圆的方程为_______________
11．一直线被两条平行直线x+2y-1=0及x+2y-3=0所截的线段的中点在直线x-y-1=0上，且这条直线与两平行线的夹角为45°，求此直线的方程.
12．当C为何值时，圆x2+y2+x-6y+C=0与直线x+2y-3=0的两交点P、Q满足OP⊥OQ？(其中O为坐标原点)
13．已知圆C:x2+(y-2)2=5,直线l:mx-y+1=0，
(1)求证：对m∈R,直线l与圆C总有两个不同交点；
(2)设l与圆C交于A、B两点，若AB=
，求l的倾斜角；
(3)求弦AB的中点M的轨迹方程.
14．圆的方程为x2+y2－6x－8y＝0，过坐标原点作长为8的弦，求弦所在的直线方程。
15．已知定点A(0,1)，B(0,－1)，C(1,0)。动点P满足：
。
⑴求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；
⑵当
的最大值和最小值。
16．已知圆M：2x2+2y2－8x－8y－1＝0和直线l：x+y－9＝0过直线 上一点A作△ABC，使∠BAC=45°，AB过圆心M，且B，C在圆M上。
⑴当A的横坐标为4时，求直线AC的方程；
⑵求点A的横坐标的取值范围。
答案:1-4 BBCB
5. 3, -1, 
6.x=2
7.
16
8. 
9.
4x-3y+5=0或x=1
10.
11. 3x-9y-1=0或9x+3y-13=0
12. c=3
13. (2)30o或150o
(3)
14.x=0或
15.(1)k=1时 x=1 k≠1时
(2)
16.(1)5x+y-25=0或x-5y+21=0 (2) [3,6]