正弦、余弦的诱导公式；任意角的三角函数习题课
一. 教学内容
正弦、余弦的诱导公式；任意角的三角函数习题课
二. 教学重、难点
重点：运用诱导公式，把求任意角的三角函数值问题转化为求0°～90°间角的三角函数值的问题，任意角的三角函数。
难点：对诱导公式中符号的确定
【典型例题】
[例1] 设
，求
的值。
解：
方法一：
∵ 
∴ 原式
方法二：
原式
[例2] 设
求
的值。
解：
∵ 
∴ 
∴ 
[例3] 已知
，求
的值。
解：∵ 
∴ 
又
∴ 原式
[例4] 已知
，
为第三象限角，求
的值。
解：
又 ∵ 是第三象限角，
∴ 
∴ 
∵ 
∴ 原式
[例5] 已知
，
是关于x的方程
的两实根，且
，求
的值。
解：∵ ，是方程的两实根
∴ 
∴ 
∵ ∴ 
，
，
，
∴ 
∴ 
∴ 方程化为
∴ 
即
∴ 
∴ 
，
∴ 
[例6] 已知
，求
的值。
解：由已知等式变形可得
即
∴ 
∴ 
∴ 
[例7] 已知：
，求
和
的值。
解：由平方，可得
∴ 
[例8] 已知
，求证：
证：由已知
∴ 
【模拟试题】
一. 选择
1. 
的值等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2. 若
则
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3. 已知扇形的面积是
，半径是1，则扇形的中心角是（ ）
A. 
B. C. 
D. 
4. 若
，
则
等于（ ）
A. 
B.
C. 
D.
二. 填空题
1. 计算
2. 化简
（
）=
3. 已知
，
且是象限角，则实数
，是第 象限角。
4. 若
为第一象限角，则在
，
，
，
中必定取正值的是 。
三. 解答题
1. 已知
求
的值。
2. 求函数
的最大值和最小值。
3. 已知
，
求
的值。
【试题答案】
一.
1. A 2. A 3. C 4. C
二.
1.
2. 
3. 
，I 4.
三.
1.
解：∵ 
∴ 
∴ 原式
2.
解：
当
时，
当
时，
3.
解：∵ ∴ 
∴ 