高中数学第5册全册测试-高考数学试题、数学高考试卷、模拟题、复习资料-高中数学试卷-试卷下载

高中数学第5册全册测试

说明：时间120分钟，满分150分；可以使用计算器．

一、选择题（每小题只有一个正确选项；每小题5分，共60分）

1.数列1，3，6，10，…的一个通项公式是

（A）a_n=n²-(n-1) （B）a_n=n²-1　　（C）a_n=　（D）a_n=

2.已知数列,3,,…,,那么9是数列的

（A）第12项　　（B）第13项　　（C）第14项　　　（D）第15项

3.在数列{a_n}中，a₁=1,当n≥2时，n²=a₁a₂…a_n恒成立，则a₃+a₅等于

（A）

4.一个三角形的两内角分别为45°和60°，如果45°角所对的边长是6，那么60°角所对的边长为

(A)3　　(B)3 (C)3　　　　　 (D) 2

5.在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则a∶b∶c等于

(A)1∶2∶3　　　(B)3∶2∶1　　 (C)2∶∶1　　　　　　(D)1∶∶2

6.在△ABC中，∠A=60°,a=,b=4,满足条件的△ABC

(A)无解　　 (B)有解　　 (C)有两解　　　　　 (D)不能确定

7、等差数列{}的前项和记为,若为一个确定的常数,则下列各数中可以用这个常数表示的是

(A) 　　 (B) 　　　 (C)　　　　 (D)

8.在等差数列{a_n}中，若a₄＋a₆＋a₈＋a₁₀＋a₁₂＝120，则2 a₁₀－a₁₂的值为
　　(A)20　　　　　　　　　　　　 (B)22　　　　　　　　　　　　 (C)24　　　　　　　　　　　　 (D)28

9. 当a<0时，不等式42x²+ax-a²<0的解集为

(A){x-<x<}　　　　　　(B){x<x<-}　(C){x<x<-}　　　　　　 (D){x-<x<}

10.在中，为三个内角，若，则是　　　 (　　)

(A)直角三角形　　　　　　 (B)钝角三角形

　 (C)锐角三角形　　　　　　 (D)是钝角三角形或锐角三角形

11.已知等差数列{a_n}满足=28，则其前10项之和为　　　　　　　　　（　　）

（A）140　　　　　（B）280　　　　（C）168　　　　（D）56

12.不等式组表示的平面区域是　　　　　　　　　　 (　 )

　 (A ) 矩形　　　 ( B) 三角形　　　　　(C ) 直角梯形　　(D ) 等腰梯形

二、填空题（把答案写在题中的横线上；每小题4分，共16分）

13. 数列{a_n}中，已知a_n=(-1)ⁿ·n+a(a为常数)且a₁+a₄=3a₂,则a=_________,a₁₀₀=_________.

14.在△ABC中，若 ___________.

15.若不等式ax²+bx+2>0的解集为{x-},则a+b=_________.

16．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

则第n个图案中有白色地面砖　　　　　　　块.

三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分12分）非等边三角形ABC的外接圆半径为2，最长的边，求的取值范围.

18. （本小题满分12分）在湖的两岸A、B间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接度量A、B两点间的距离.请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案.

　（1）画出测量图案；

　（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；

　（3）计算AB的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）.

19．（本小题满分12分）设为等差数列，为等比数列，分别求出及的前10项的和.

20．（本小题满分12分）

已知,解关于的不等式.

21、（本小题满分12分）东海水晶制品厂去年的年产量为10万件,每件水晶产品的销售价格为100元，固定成本为80元.从今年起,工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本.预计产量每年递增1万件,每件水晶产品的固定成本与科技成本的投入次数的关系是=.若水晶产品的销售价格不变,第次投入后的年利润为万元.①求出的表达式；②问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？