高三综合测试(一)
一、选择题：（5’×10）
1、当x
R，下列四个集合中是空集的是（ ）
A. {xx2-3x+2=0} B. {xx2<x}
C. {xx2-2x+3=0}
C. {xsinx+cosx=
}
2、若命题“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，则（ ）
A.命题p和命题q都是假命题 B.命题p和命题q都是真命题
C.命题p和命题“非q”的真值不同 D. 命题p和命题q的真值不同
3、函数y=2x3-3x2-12x+5在区间[0,3]上最大值与最小值分别是（ ）
A. 5,-15 B. 5,-4 C. -4,-15 D. 5,-16
4、设M，P是两个非空集合，定义M与P的差集为M-P={xxM且x
p},则M-（M-P）等于（ ）
A. P B.
M
P
C. M
P D. M
5、函数f(x)在定义域R上不是常数函数，且f(x)满足条件，对任意xR，都有f(4+x)=
f(4-x),f(x+1)=f(x-1),则f(x)是（ ）
A、奇函数但非偶函数 B、偶函数但非奇函数
C、奇函数又是偶函数 D、非奇非偶函数
6、集合A={1,2,3,4,5,6},从集合A中任选3个不同的元素组成等差数列，这样的等差数列共有（ ）
A、4个 B、8个 C、10个 D、12个
7、若
的展开式中第三项系数等于6，则n等于（ ）
A. 4 B. 8 C. 12 D. 16
8、若(1+mx)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6且a1+a2+…+a6=63,则实数m的值为（ ）
A. 1 B. -1 C. -3 D. 1或-3
9、一射手对同一目标独立地射击四次，已知至少命中一次的概率为
，则此射手每次射击命中的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量是（ ）
A、19 B、20 C、24 D、26
二、填空题（5’×6）
11、满足
和集合A的个数是_______个。
12、已知函数
的反函数是
且
=______________
13、与不共面的四点距离都相等的平面共有______个。
14、已知线段AB在平面
外，AB两点到平面的距离分别是1和3，则线段AB中点到平面的距离是__________.
15、已知数列
的通项公式为
…
_________。
16、6位身高不同的同学拍照，要求分成两排，每排3人，则后排每人均比其前排的同学身材要高的概率是_________。
三、解答题（14’×5）
17、关于实数
的不等式
的解集依次为
与
，求使
的
的取值范围。
18、已知函数
（1）求反函数
（2）判断是奇函数还是偶函数并证明。
19、由0，1，2，3，4，5这六个数字。
（1）能组成多少个无重复数字的四位数？
（2）能组成多少个无重复数字的四位偶数？
（3）能组成多少个无重复数字且被25个整除的四位数？
（4）组成无重复数字的四位数中比4032大的数有多少个？
20、如图在三棱锥S
中
，
，
，
，
。
（1）证明
。
（2）求侧面
与底面
所成二面角的大小。
（3）求异面直线SC与AB所成角的大小。
21、已知
上是减函数，且
。
（1）求
的值，并求出
和
的取值范围。
（2）求证
。
（3）求
的取值范围，并写出当取最小值时的
的解析式。
高三数学答案
一、选择题。
| 题好 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 | C | D | A | B | B | D | C | D | B | A |
二、填空题。
11、_____7___ 12、__2____ 13、___7____
14、__1或2___
15、
16、
17、由
··························4分
由
得
当
时得
当
·························7分
综上解述：当时若
则
解得
···················································10分
当
时若则
解得
的范围是
或
························14分
18、（1）令
则
∴
························7分
（2）
为奇函数·······················14分
19、（1）
·················3分
(2)
··············6分
(3)
··············9分
(4)
··············12分
20、（1）∵∠SAB=∠SCA=900
·························································5分
（2）
·················································10分
（3）
····················15分
21、（1）
··············································2分
·············································5分
（2）
··········································10分
（3）
·······················································12分
··································15分