直线综合练习与解答
一. 教学内容：
直线综合练习与解答
【模拟试题】
一. 选择：
1. 点
，
，
且
是线段
上一点
，则直线
斜率
的取值范围是（ ）
A. 
B.
C. 
D. 
2. 菱形
的一边所在直线方程为
，一对角线端点为
、
则点
的坐标为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3. 已知三角形的两边所在直线的方程分别为
，
，第三边中点为
，则第三条边所在直线方程为（ ）
A. 
B.
C. 
D. 
4. 通过点
的直线与坐标轴所围成的三角形面积等于
，这样的直线共有（ ）
A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条
5. 下列不等式组的整数解有（ ）个
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
6. 过
与原点距离最远的直线方程为（ ）
A. 
B.
C. 
D. 
7. 已知
在直线
：
上找一点
使
最小，则最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8. 已知
；
的最小值为（ ）
A.
B. 
C.
D. 
9. 直线
、
的交点在第一象限，则的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10. 已知
则
的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
二. 解答题：
1. 
为何值时下面三条直线
，
，
不能构
成三角形。
2. 集合
，
，
（1）
为何值时，
有且仅有两个元素
（2）为何值时，有且仅有三个元素
3. 某家具公司生产木制桌椅，需木工，漆工两道工序，已知木工4小时作一把椅子，8小时作一张桌子，漆工漆一把椅子2小时，一张桌子1小时，该公司有木工160人，每人每星期工作50小时，漆工26人，每人每星期工作50小时，一把椅子利润15元，一张桌子利润20，问应如何安排生产，可使公司获利最大。
4.（选作）
为
垂心，为内任一点，
于
，
交
于
，
于
，
交
于
，
于
，
交于
，求证、、三点共线。
【试题答案】
一. 选择：
1. D 2. A 3. B 4. D 5. C
6. A 7. B 8. C 9. B 10. D
二. 解答题
1. 解（1）交于一点
代入
∴ 
或
（2）
∥
（3）∥
（4）
∥
无解
∴ 
2. 解：
为过点
的直线 
为过点
的直线 
为半径圆
（1）
时
时
（2）
代入
∴ 
3. 设生产椅子
把，桌子
张
约束条件：
目标函数
在
时 
元
4. 设以为原点建立直角坐标系
，
，
（1）∴ 
∴ 
∴ 
① 
∴ 
∴ 
②
即：
过∴ 
②同①
①+②
在上
同之，在上 ∴、、三点共线