十、排列、组合、二项式定理
考试要求：1、掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。2、理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。
3、理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。4、掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。
1、高三年级有文科、理科共9个备课组，每个人备课组的人数不少于4人，现从这9个备课组中抽出12人，每个备课组至少1人，组成“年级核心组”商议年级的有关事宜，则不同的抽调方案共有：
A．129种 B．148种 C．165种 D．585种
2、从4名教师与5名学生中任选3人,其中至少要有教师与学生各1人,则不同的选法共有：
A．140种 B．80种 C．70种 D．35种
3、 对某种产品的5件不同正品和4件不同次品一一进行检测，直到区分出所有次品为止. 若所有次品恰好经过五次检测被全部发现，则这样的检测方法有：
A．20种 B．96种 C．480种 D．600种
4、以长方体的8个顶点中的任意3个为顶点的三角形中，锐角三角形的个数是：
A．0 B．6 C．8 D．24
5、4个男生2个女生排成一排，若女生不能排在两端，且又不相邻，则不同的排法数有____________种。
6、假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角，由于受了点
伤，只能爬，不能飞，而且只能永远向右方（包括右上，右下）
爬行，从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去，从最初位置爬
到6号蜂房共有 种不同的爬法。
7、某单位有六个科室，现从人才市场招聘来4名新毕业的大学生，要随机地安排到其中的两个科室且每科室2名，则不同的安排
方案种数为
A.
B. 
C.
D.
8、中央电视台“正大综艺”节目的现场观众来自四个单位，分别在图中的
四个区域内坐定.有四种不同颜色的服装，且相邻两个区域的颜色不同，
不相邻区域的观众服装颜色相同与否，不受限制，那么不同的着装方法
有：
A.36种 B.84种 C.48种 D.24种
9、6名运动员站在6条跑道上准备参加比赛，其中甲不能站在第一道也不能站在第二道，乙必须站在第五道或第六道，则不同排法种数共有
A. 144 B. 96 C. 72 D. 48
10、直线
将圆面
分成若干块. 现在用5种不同的颜色给这若干块涂色，每块只涂一种颜色，且任意两块不同色，若共有120种不同的涂法，则实数m的取值范围是
.
11、用1个1，2个2，3个3这样6个数字可以组成多少个不同的6位数:
A．20 B．60 C．120 D．90
12、从－3，－2，－1，1，2，3中任取三个不同的数作为椭圆方程
中的系数，则确定不同椭圆的个数为
.
13、 在
的展开式中，含
项的系数是首项为－2公差为3的等差数列的：
A．第13项 B．第18项 C．第11项 D．第20项
14、在
的展开式中，
项的系数是
的系数与
项系数的等比中项，则
的值是：
A. 
B. 
C. 
D. 
15、若
的展开式中含有常数项（非零），则正整数n的可能值是:
A．3 B．4 C．5 D．6
16、
的展开式中的系数是
，如果展开式中第
项和第
项的二项式系数相等，则
等于
.
17、已知二项式
展开式的第4项与第5项之和为零，那么
等于：
A．1
B．
C．2
D．46
18、若
与
的展开式中各项系数之和分别为
，
，则
= .
19、二项式(1+x)
的展开式中, 存在着系数之比为5: 7的相邻两项, 则指数n
(n
N*)的最小值为：
A. 13 B. 12 C. 11 D. 10
十、排列、组合、二项式定理参考答案
1、C；2、C；3、C；4、C；5、144；6、21；7、D；8、B；9、A；10、
；
11、B；12、36；13、D；14、B；15、C；16、-10，2；17、C；18、
；19、C