高考数学复习数列测试题
考试要求：1、理解数列的概念，了解数列通项公式的意义。了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。2、理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。3、理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。
1、在等差数列{
}中，
=45，
=
A．22 B．20 C．18 D．13
2、已知等差数列
的前n项和为
，若m>1，且
，则m等于：
A．38 B．20 C．10 D． 9
3、已知等差数列{an}中，a1 = 17，S5 = S13，则数列{an}的前_________项和最大，最大和等于_______________．
4、
成等差数列，则
的值为：
A．
B．
C．
D．
5、在等比数列
中，
等于：
A． B．
C．或 D．－或－
6、已知数列
，则使
成立的
是：
A．21或22 B．22或23 C．22 D．21
7、等比数列中，已知
=
.
8、已知公比为
的等比数列
，若
，则数列
是
A．公比为的等比数列
B．公比为
的等比数列
C．公差为的等差数列
D．公差为的等差数列
9、 对于数列
，若
，则
________.
10、由1，3，5，…，2n－1，…构成数列
，数列
满足
，则b5等于 （ ）
A．63 B．33 C．17 D．15
11、已知等比数列
的前n项和为
，则x的值为
A. 
B.
C.
D.
12、数列的前n项和
满足：
（n
N+）。
（1）求数列的通项公式
；
（2）数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由。
13、已知数列、
（Ⅰ）若{an}是等比数列，试求数列{bn}的前n项和Sn的公式；
（Ⅱ）当{an}是等比数列时，甲同学说：{an}一定是等比数列；乙同学说：{an}一定不是等比数列,你认为他们的说法是否正确？为什么？
14、某生产流水线，由于改进了设备，预计第一年产量的增长率为160%，以后每年的增长率是前一年的一半.设原来的产量是
.
(Ⅰ)写出改进设备后的第一年，第二年，第三年的产量，并写出第年与第
年（
）的产量之间的关系式；
(Ⅱ)由于设备不断老化，估计每年将损失年产量的5%，如此下去，以后每年的产量是否始终是逐年提高？若是，请给予证明；若不是；请说明从第几年起，产量将比上一年减少？
五、数列参考答案
1、D；2、C；3、81；4、D；5、C；6、D；7、
；8、A；9、
；10、C；11、C
13．解：（1）当nN
时有：=2－3n，∴S
= 2
－3(n + 1),
两式相减得：= 2－2－3
∴= 2+ 3 ，∴+ 3 = 2(+3)
又a
= s=2a－3，∴a= 3，a+ 3 = 6≠0
∴数列{+ 3}是首项6，公比为2的等比数列。
从而+3 = 6·2
，∴=3·2
－3
（2）假设数列{a
}中存在三项a
，a
，a
，(r < s < t)，它们可以构成等差数列，
∴a<a< a，∴只能是a+ a= 2a，
∴（3·2
－3）+（3·2
－3）＝2（3·2
－3），即2+ 2=2
∴1+2
= 2
。（*） ∵r＜s＜t，r，s，t均为正整数，
∴（*）式左边为奇数，右边为偶数，不可能成立。
因此数列{a}中不存在可以构成等差数列的三项。
14、（I）解：因为{an}是等比数列a1=1,a2=a. ∴a≠0，an=an－1.
又
即
是以a为首项, a2为公比的等比数列.
（II）甲、乙两个同学的说法都不正确，理由如下：
设{bn}的公比为q，则
又a1=1,a2=a, a1, a3, a5,…，a2n－1，…是以1为首项，q为公比的等比数列，
a2, a4, a6, …, a2n , …是以a为首项，q为公比的等比数列，
即{an}为：1，a, q, aq , q2, aq2,
当q=a2时，{an}是等比数列；当q≠a2时，{an}不是等比数列.
15．解：（Ⅰ）设第年的产量为
则 
即
(Ⅱ)依题意,
若以后每年的产量逐年减少,即
也即
即
但
且
当
即
时，
故从第6年起，产量比上一年减少.