第五章 平面向量测试题
一、选择题：
1。已知ABCD为矩形，E是DC的中点，且
=
，
＝
，则
＝（ ）
（A）
+
（B）
－ （C）
＋
（D）
－
2．已知B是线段AC的中点，则下列各式正确的是（ ）
（A）
＝－
（B） 
＝
（C） 
＝（D） ＝
3．已知ABCDEF是正六边形，且＝，
＝，则＝（ ）
（A）
（B） 
（C） ＋ （D） 
4．设，为不共线向量，
＝+2,
＝－4－,
＝
－5－3,则下列关系式中正确的是 （ ）
（A）
＝
（B）＝2
（C）＝－ （D）＝－2
5．将图形F按＝（h,k）（其中h>0,k>0）平移，就是将图形F（ ）
（A） 向x轴正方向平移h个单位，同时向y轴正方向平移k个单位。
（B） 向x轴负方向平移h个单位，同时向y轴正方向平移k个单位。
（C） 向x轴负方向平移h个单位，同时向y轴负方向平移k个单位。
（D） 向x轴正方向平移h个单位，同时向y轴负方向平移k个单位。
6．已知＝（
，＝(
，下列各式正确的是（ ）
（A）
（B） ·＝1 （C） ＝（D） 与平行
7．设
与
是不共线的非零向量，且k＋与＋k共线，则k的值是（ ）
（A） 1 （B） －1 （C） 
（D） 任意不为零的实数
8．在四边形ABCD中，＝
，且·
＝0，则四边形ABCD是（ ）
（A） 矩形 （B） 菱形 （C） 直角梯形 （D） 等腰梯形
9．已知M（－2，7）、N（10，－2），点P是线段MN上的点，且
＝－2
，则P点的坐标为（ ）
（A） （－14，16）（B） （22，－11）（C） （6，1） （D） （2，4）
10．已知＝（1，2），＝（－2，3），且k+与－k垂直，则k＝（ ）
（A） 
（B） 
（C） 
（D） 
11．把函数
的图象经过按平移得到
的图象，则＝（ ）
（A） 
（B） 
（C） 
（D） 
12．△ABC的两边长分别为2、3，其夹角的余弦为
，则其外接圆的半径为（ ）
（A） 
（B） 
（C） 
（D） 
二、填空题：
13．已知M、N是△ABC的边BC、CA上的点，且
＝,
＝
,设＝，＝，则
＝
14．△ABC中，
,其中A、B、C是△ABC的三内角，则△ABC是
三角形。
三、解答题：
15．ABCD是梯形，AB∥CD，且AB=2CD,M、N分别是DC和AB的中点，已知＝，＝,试用、表示。
16．设两非零向量和不共线，如果＝＋，
＝3（－），
，求证：A、B、D三点共线。
17．利用向量法证明：顺次连接菱形四边中点的四边形是矩形。
18．在△ABC中，已知A>B>C,且A=2C,A、B、C所对的边分别为a、b、c，又a、b、c成等差数列，且b＝4，求a、c的长。
19．已知三角形内角的余切值成等差数列，求证：此三角形相应各边的平方也成等差数列。
陈文运 2005年11月19日16：55排版、打印。
平面向量测试题答案
BDDBA ACBDA AC
13．
；14.直角
15. 
;18.
19.由
得
+
=
…