高考数学圆锥曲线专题辅导1

圆锥曲线专题辅导(1)

1．若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则m= _______________ .

2．已知双曲线－＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为（O为原点），则两条渐近线的夹角为____________________.

3．抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为______________.

4．已知双曲线的两个焦点为，，P是此双曲线上的一点，且，，则该双曲线的方程是__________________.

5．若椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为____

6．已知抛物线C₁：y=2x²与抛物线C₂关于直线y=-x对称，则C₂的准线方程是____________.

7．已知，B是圆F：(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为____________________________.

8．顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线，截直线2x-y-4=0所得的弦长为3，求抛物线的方程.

9．已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为。

 (1) 求双曲线C的方程；

 (2) 若直线l：与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的取值范围。

10．如图，O为坐标原点，直线在轴和轴上的截距分别是和，且交抛物线于、两点。

（1）写出直线的截距式方程；　 （2）证明：；

（3）当时，求的大小。

11．已知椭圆的焦点是F₁（-4，0）、F₂（4，0），过F₂并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且F₁B+F₂B=10，椭圆上的不同两点A（x₁,y₁）、C (x₂,y₂)满足条件F₂A、

F₂B、F₂C、成等差数列。

（1）求椭圆的方程；　 （2）求弦AC中点的横坐标；

（3）设弦AC的垂直平分线的方程为求m的取值范围。

答案: 1.　　 2. 90^o　　　3. 5　　　　　 4.　　5.

6. 　　　　　　7.　　　　8. y²=4x或y²= -36x

9.(1)

10. (1)　(3)90^o

11.(1)