高考数学复习复数变式题

高考数学复习复数变式题（命题人：广大附中 王映）

1.选修1-2第62页例、选修2-2第116页例1：

变式1：若复数是纯虚数,则=　　　 .

变式2：使复数为实数的充分而不必要条件是 (　 )

A．　　  B．　 C．为实数 D．为实数

变式3：若有分别表示正实数集,负实数集,纯虚数集,则集合=(　　).

A．　　B．　　C．　　D．

2.选修1-2第65页习题A组第5题、选修2-2第119页A组习题第5题：

实数m取什么值时，复平面内表示复数的点

（1）位于第四象限？　（2）位于第一、二象限？

（3）位于直线上

变式1：复数ｚ＝（ａ²－2ａ）＋（ａ²－ａ－2）ｉ对应的点在虚轴上，则（C）

A.ａ≠2或ａ≠1　 B.ａ≠2且ａ≠1　　C.ａ＝2或ａ＝0　　D.ａ＝0

变式2：已知复数，，则在复平面上对应的点位于（ ）

A.第一象限　　　　　　　　　　B.第二象限　　　　　　　　　C.第三象限　　　　　　　　　D.第四象限

变式3：如果,复数在复平面上的

对应点在　　　象限.

变式4：已知ｚ₀＝2＋2ｉ，ｚ－ｚ₀＝，

（1）求复数ｚ在复平面内对应的点的轨迹

（2）求ｚ为何值时，ｚ有最小值，并求出ｚ有最小值，

解（1）设z＝x＋yｉ（x，y∈R），由ｚ－ｚ₀＝，

即 x＋yｉ－（2＋2ｉ）＝（x－2）＋（y－2）ｉ＝，解得（x－2）²＋（y－2）²＝2

∴复数ｚ点的轨迹是以Z₀（2,2）为圆心，

半径为的圆。

（2）当Z点在OZ ₀的连线上时，ｚ有最大值或最小值，

∵ OZ ₀＝2，半径ｒ＝，

∴当ｚ＝1＋ｉ时，ｚ_ｍｉｎ＝

3。选修1-2第73页习题B组第2题、选修2-2第129页习题B组第2题

变式1：计算　　　.

 变式2：若,那么的值是　　　.

选修1-2第73页习题A组选择第4题，选修2-2第129页习题A组选择第4题

变式1：．＝（　　）
A. 2ｉ　　B.－1＋ｉ　 C.1＋ｉ　　D.2

变式2：复数ｚ＝，求1＋ｚ＋ｚ²的值；