高考数学一题多解测试
题目：椭圆
的焦点是
，椭圆上一点P满足
，下面结论正确的是———————————————————————（ ）
（A）P点有两个 （B）P点有四个
（C）P点不一定存在 （D）P点一定不存在
解法一：
以
为直径构圆，知：圆的半径
，即圆与椭圆不可能有交点。故选D
解法二：
由题知
，而在椭圆中：
，
不可能成立
故选D
解法三：
由题意知当p点在短轴端点处
最大，设
，
此时为锐角，与题设矛盾。故选D
解法四：
设
，由
知
，而
无解，故选D
解法五：
设
，假设，则
，而
即：
，不可能。故选D
解法六：
，故
不可能。故选D
解法七：设
由焦半径知：
而在椭圆中
而
>
,故不符合题意，故选D
解法八.
设圆方程为：
椭圆方程为：
两者联立解方程组得：
不可能
故圆与椭圆无交点
即 
不可能垂直
故选D