高考数学一题多解、一题多变
一变题：课本P110 写出数列
的前5项：
变题：已知函数
，设
的反函数为
，
，求数列的通项公式。
解：由题意得，
，
，令
，则
是以
为首项，
为公比的等比数列，
故
从而，
二、一题多解
已知函数
（1）当
时，求函数的最小值；-
（2）若对于任意
恒成立，试求实数
的取值范围，
解：（1）当时，
，当且仅当
时取等号
由
性质可知，在
上是增函数
，所以在
是增函数，在区间上的最小值为
（2）法一：在区间上，
恒成立
恒成立
设
，
在上增
所以
时，
，于是当且仅当
时，函数
恒成立，
故
法二：
当
时，函数的值恒为正；
当
时，函数为增函数，故当时，，于是当且仅当时，函数恒成，故
法三：在区间上，恒成立恒成立
恒成立，故应大于
，
时的最大值-3，
所以