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高考数学一题多解一题多变测试3

2014-5-11 0:13:03下载本试卷

一题多解、一题多变

(课本P102 )证明:

变题:1、如图所示,是定义在[0,1]上的四个函数,其中满足性质:“对[0,1]中的任意的,任意恒成立”的只有( A )

                            

  A、    B、    C、  D、

变题2、定义在R上的函数满足:如果对于任意都有

则称函数是R上的凹函数。已知二次函数

  (1)求证:当时,函数是凹函数;

  (2)如果时,,试求实数的取值范围。

  (1)证明:略

  (2)实数的取值范围是

二、一题多解

  不查表计算:

  解法一:原式=

  =

  =

  =

解法二:原式=

=1-

=1

解法三:原式=

=

=1

解法四:原式=

=

=1

  解法五:原式=

=

=

=1