解不等式基本训练题
一、选择题
(1)不等式6x2+5x<4的解集为（ ）
A
(-∞,-
)∪(
,+∞) B(- ,)
C(- ,
)
D(-∞,-)∪(,+∞)
(2)a>0,b>0,不等式a>
>-b的解集为（ ）
A-
<x<0或0<x<
B- <x<
Cx<-或x>
D- <x<0或0<x<
(3)不等式
(x-1)(x-2)2(x-3)<0的解集是（ ）
A(-1,1)∪(2,3)
B(-∞,-1)∪(1,3)
C(-∞,-1)∪(2,3)
DR
(4)若a>0,且不等式ax2+bx+c<0无解,则左边的二次三项式的判别式（）
AΔ<0 BΔ=0 CΔ≤0 DΔ>0
(5)A={xx2+(p+2)x+1=0,x∈R},且R*∩A=
,则有（ ）
Ap>-2 Bp≥0
C-4<p<0 Dp>-4
(6)θ在第二象限,cosθ=
,sinθ=
,则m满足（ ）
Am<-5或m>3 B3<m<9 Cm=0或m=8 Dm=8
(7)已知不等式loga(x2-x-2)>loga(-x2+2x+3)在x=
时成立,则不等式的解集为
A{x1<x<2} B{x2<x<
} C{x1<x<} D{x2<x<5}
(8)设0<b<,下列不等式恒成立的是（ ）
Ab3>b
Blogb(1-b)>1 Ccos(1+b)>cos(1-b) D(1-b)n<bn,n∈N
(9)若不等式x2-logax<0在(0,)内恒成立,则a满足（ ）
A
≤a<1 B<a<1
C0<a≤ D0<a<
(10)不等式
的解集是（ ）
A［0,1］ B［0,+∞］ C(1,+∞) D［-1,1］
(11)不等式
的解集是（ ）
A B(1,2)
C(2,+∞) D(1,+∞)
(12)不等式(x-1)
≥0的解集是（ ）
A{xx>1}
B{xx≥1或x=-2} C{xx≥1} D{xx≥-2且x≠1}
(13)函数f(x)=
的定义域为A,函数g(x)=
的定义域为B,则使A∩B=,实数a的取值范围是（ ）
A{a-1<a<3} B{a-2<a<4} C{a-2≤a≤4} D{a-1≤a≤3}
(14)关于x的不等式
<2x+a(a>0)的解集为（ ）
A(0,a) B(0,a］ C(0,+∞)∪(-∞,-
a)
D
二．填空题
(15)不等式1≤x-2≤7的解集是
(16)不等式>a的解集是
(17)不等式lgx-4<-1的解集是
(18)不等式
<a(a>0,b>0,c>0)的解集是
(19)若不等式
<0的解为-1<x<5,则a=
(20)不等式
<3-lgx的解集是
(21)函数f(x)=log2(x2-4),g(x)=2
(k<-1),则f(x)g(x)的定义域为 三、解答题
（22）解下列不等式
(1)(x+4)(x+5)2>(3x-2)(x+5)2；
(2)
≤0；
(3)
≥3
（23）设不等式(2x-1)>m(x2-1)对满足m≤2的一切实数m的值都成立,求x的取值范围
解不等式练习题参考答案：
1．B 2．C 3．B 4．C 5．B 6．D 7．B
8．C 9．A 10．A 11．D 12．B 13．D 14．B
15．［-5,1］∪［3,9］
16．a=0时x>0;a>0时,0<x<;a<0时,x<或x>0
17．{x4<x<
或
<x<4}
18．{xx<b或x>b-
} 19．4 20．10≤x<100 21．［2k-2)∪(2,+∞)
22．解:(1)当x≠-5时,(x+5)2>0,两边同除以(x+5)2得x+4>3x-2,
即x<3且x≠-5；∴x∈(-∞,-5)∪(-5,3)
(2)当x≠4时,原不等式
(x-1)(x-3)(x+1)≤0(x≠-1) 1≤x≤3或x<-1,当x=4时,显然左边=0,不等式成立
故原不等式的解集为{x1≤x≤3或x<-1或x=4}
(3)原不等式可化为
-3≥0
∴x∈(-∞,1)∪［2,3］∪(4,+∞)
23．解:①若x2-1=0,即x=±1,且2x-1>0,即x>时,此时x=1,原不等式对m≤2恒成立;
②若x2-1>0,要使
>m,对m≤2恒成立,只要>2,即
得1<x<
③若x2-1<0时,要使<m,对m≤2恒成立,只要<-2,即
得
<x<1
综合①②③得,所求x的范围为<x<