原题 设
有反函数
，又
与
互为反函数，则
（《教学与测试》P77）
变题 设有反函数，又
的图象与
的图象关于
对称
（1） 求
及
的值；
（2） 若
均为整数，请用表示
及
解(1)因的反函数是
，从而
,于是有
，令
得
；同样，得反函数为
，从而
，于是，
．
(2) 
,而,故
,即
, …
，从而
．
同理，
．
一题多解
1．函数
，则( )
（A） 
（B） 
（C） 
（D） 
解法1. 由
知
的图象关于对称，得
而
，且
，因此.
解法2.由知的图象关于对称，而
，而在[－1,1]上递减，易得答案为B．
y
-1 0 1 x