高考数学一题多解练习:
已知
是等比数列的前n想项和,
成等差数列,求证:
成等差数列
法一:用公式
,
因为
成等差数列,所以
且
则
![]()
所以![]()
所以
成等差数列`
法二用公式
,![]()
则![]()
,所以
成等差数列`
证法三:(用公式
)
![]()
![]()
解得
(下略)
变题:
已知
且
是第二象限角,求![]()
解:
是第二象限角,![]()
![]()
变1:
,求![]()
解:
,所以
是第一或第二象限角
若是第一象限角,则![]()
若是第二象限角,则![]()
变2:已知
求![]()
解:由条件
,所以
当
时,
是第一或第二象限角
若是第一象限角时![]()
若是第二象限角![]()
当
时
不存在
变3:已知
,求![]()
解:当
时,
不存在
当
时, ![]()
当
时第一、第四象限角时,![]()
当
是第二、第三象限角时,![]()