高考数学三基小题训练一
命题：王统好
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.函数y=2x+1的图象是 （ ）
2.△ABC中，cosA=
，sinB=
,则cosC的值为 （ ）
A.
B.－ C.－
D.
3.过点（1，3）作直线l，若l经过点（a,0）和(0,b)，且a,b∈N*，则可作出的l的条数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.多于3
4.函数f(x)=logax(a＞0且a≠1)对任意正实数x,y都有 （ ）
A.f(x·y)=f(x)·f(y) B.f(x·y)=f(x)+f(y)
C.f(x+y)=f(x)·f(y) D.f(x+y)=f(x)+f(y)
5.已知二面角α—l—β的大小为60°，b和c是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b和c所成的角为60°的是（ ）
A.b∥α,c∥β B.b∥α,c⊥β
C.b⊥α,c⊥β D.b⊥α,c∥β
6.一个等差数列共n项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n为 （ ）
A.14 B.16 C.18 D.20
7.某城市的街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有 （ ）
A.8种 B.10种
C.12种 D.32种
8.若a,b是异面直线，a
α,bβ,α∩β=l，则下列命题中是真命题的为（ ）
A.l与a、b分别相交 B.l与a、b都不相交
C.l至多与a、b中的一条相交 D.l至少与a、b中的一条相交
9.设F1，F2是双曲线
－y2=1的两个焦点，点P在双曲线上，且
·
=0，则·的值等于（ ）
A.2 B.2
C.4 D.8
10.f(x)=(1+2x)m+(1+3x)n(m,n∈N*)的展开式中x的系数为13，则x2的系数为（ ）
A.31 B.40 C.31或40 D.71或80
11.从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率（ ）
A.小 B.大 C.相等 D.大小不能确定
12.如右图，A、B、C、D是某煤矿的四个采煤点，l是公路，图中所标线段为道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形.已知A、B、C、D四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P、Q、R、S中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在（
）
A.P点 B.Q点 C.R点 D.S点
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）
13.抛物线y2=2x上到直线x－y+3=0距离最短的点的坐标为_________.
14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，
，
，这个长方体对角线的长是_________.
15.设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=1,且当x∈［1,2］时，f(x)=2－x,则f(8.5)=_________.
16.某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下：
| 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | 第6次 | 第7次 | 第8次 | |
| 甲成绩（秒） | 12.1 | 12.2 | 13 | 12.5 | 13.1 | 12.5 | 12.4 | 12.2 |
| 乙成绩（秒） | 12 | 12.4 | 12.8 | 13 | 12.2 | 12.8 | 12.3 | 12.5 |
根据测试成绩，派_________（填甲或乙）选手参赛更好，理由是____________________.
答案：
一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.D 9.A 10.C 11.B 12.B
二、13.（
，1） 14. 15.
三基小题训练二
命题：王统好
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，则以图中点
A、B、C、D、E、F、O中的任意一点为始点，与始点不
同的另一点为终点的所有向量中，除向量
外，与向量
共线的向量共有（
）
A．2个 B． 3个 C．6个 D． 7个
2．已知曲线C：y2=2px上一点P的横坐标为4,P到焦点的距离为5,则曲线C的焦点到准线的距离为 ( )
A． B． 1
C． 2
D． 4
3．若(3a2
－
) n 展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是 （ ）
A．4 B．5 C． 6 D． 8
4． 从5名演员中选3人参加表演，其中甲在乙前表演的概率为 （ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
5．抛物线y2=a(x+1)的准线方程是x=－3，则这条抛物线的焦点坐标是（ ）
A.（3，0） B.（2，0） C.（1，0） D.（-1，0）
6．已知向量ｍ＝（a，b），向量ｎ⊥ｍ，且｜ｎ｜＝｜ｍ｜，则ｎ的坐标可以为（ ）
A.（a，－b） B.（－a，b） C.（b，－a） D.（－b，－a）
7. 如果S=｛x｜x=2n+1,n∈Z｝,T=｛x｜x=4n±1,n∈Z｝,那么
A.S
T
B.TS
C.S=T
D.S≠T
8．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 （ ）
A．36种 B．48种 C．72种 D．96种
9．已知直线l、m，平面α、β，且l⊥α,mβ.给出四个命题：（1）若α∥β,则l⊥m;
(2)若l⊥m,则α∥β;(3)若α⊥β,则l∥m;(4)若l∥m,则α⊥β,其中正确的命题个数是( )
A.4 B.1 C.3 D.2
10．已知函数f(x)＝log2(x2－ax＋3a)在区间[2，＋∞)上递增，则实数a的取值范围是（ ）
A.(－∞，4) B.(－4，4] C.(－∞，－4)∪[2，＋∞) D.[－4，2)
11．4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，则2只笔与3本书的价格比较（ ）
A．2只笔贵 B．3本书贵 C．二者相同 D．无法确定
12．若α是锐角，sin(α－
)=
,则cosα的值等于
A.
B. 
C.
D.
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案填在题中横线上．
13．在等差数列｛an｝中，a1=
,第10项开始比1大，则公差d的取值范围是___________.
14．已知正三棱柱ABC—A1B1C1，底面边长与侧棱长的比为∶1，则直线AB1与CA1所成的角为
。
15．若sin2α＜0,sinαcosα＜0,
化简cosα
+sinα
= ______________.
16．已知函数f(x)满足：f(p+q)=f(p)f(q),f(1)=3,则
=
．
答案：
一．
1 D; 2 A ; 3 B; 4 A ; 5 C; 6 C; 7 C; 8 C ; 9 D ; 10 B; 11 A ; 12 A .
二．
13. 
<d《
; 14. 90°; 15 
sin(α－
); 16 24.
三基小题训练三
命题：王统好
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1．设集合P={3，4，5}，Q={4，5，6，7}，定义P★Q={（
则P★Q中
元素的个数为 （ ）
A．3 B．7 C．10 D．12
|
的部分图象大致是 （ ）
A B C D
3．在
的展开式中，含
项的系数是首项为－2，公差为3的等
差数列的 （ ）
A．第13项 B．第18项 C．第11项 D．第20项
4．有一块直角三角板ABC，∠A=30°，∠B=90°，BC边在桌面上，当三角板所在平面与
桌面成45°角时，AB边与桌面所成的角等于 （ ）
A．
B．
C．
D．
5．若将函数
的图象按向量
平移，使图象上点P的坐标由（1，0）变为（2，2），
则平移后图象的解析式为 （ ）
A．
B．
C．
D．
6．直线
的倾斜角为 （ ）
A．40° B．50° C．130° D．140°
7．一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下：（10，20
，2；（20，30，3；
（30，40，4；（40，50，5；（50，60，4；（60，70，2. 则样本在区间（10，50上
的频率为 （ ）
A．0.5 B．0.7 C．0.25 D．0.05
8．在抛物线
上有点M，它到直线
的距离为4，如果点M的坐标为（
），
且
的值为 （ ）
A． B．1 C． D．2
9．已知双曲线
，在两条渐近线所构成的角中，
设以实轴为角平分线的角为
，则的取值范围是 （ ）
A．
B．
C．
D．
10．按ABO血型系统学说，每个人的血型为A，B，O，AB型四种之一，依血型遗传学，
当且仅当父母中至少有一人的血型是AB型时，子女的血型一定不是O型，若某人的血
型的O型，则父母血型的所有可能情况有 （ ）
A．12种 B．6种 C．10种 D．9种
11．正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则球的表面积为 （ ）
A．16（12－6
B．18
C．36 D．64（6－4
12．一机器狗每秒钟前进或后退一步，程序设计师让机器狗以前进3步，然后再后退2步的
规律移动.如果将此机器狗放在数轴的原点，面向正方向，以1步的距离为1单位长移动，令P（
）表示第秒时机器狗所在位置的坐标，且P（0）=0，则下列结论中错误的是（ ）
A．P（3）=3 B．P（5）=5 C．P（101）=21 D．P（101）<P(104)
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.
13．在等比数列{
，且公比
是整数，则
等于
.
14．若
，则目标函数
的取值范围是
.
15．已知
那么
.
16．取棱长为
的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，依次进行下去，对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体.则此多面体：①有12个顶点；②有24条棱；③有12个面；④表面积为
；⑤体积为
. 以上结论正确的是 .（要求填上的有正确结论的序号）
答案：一、选择题：
1．D 2．C 3．D 4．A 5．C 6．B 7．B 8．D 9．C 10．D 11．C 12．C
二、填空题：
13．－1或512；14．[8，14]；15．4；16．①②⑤
三基小题训练四
命题：王统好
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.满足x－1+y－1≤1的图形面积为
A.1 B.
C.2
D.4
2.不等式x+log3x<x+log3x的解集为
A.(0，1) B.(1，+∞) C.(0,+∞) D.(－∞,+∞)
3.已知双曲线的焦点到渐近线的距离等于右焦点到右顶点的距离的2倍，则双曲线的离心率e的值为
A. B.
C.
D.2
4.一个等差数列{an}中，a1=－5,它的前11项的平均值是5，若从中抽取一项，余下项的平均值是4，则抽取的是
A.a11 B.a10 C.a9 D.a8
5.设函数f(x)=logax(a>0,且a≠1)满足f(9)=2,则f－1(log92)等于
A.2
B.
C.
D.±
6.将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a,则三棱锥D—ABC的体积为
A.
B.
C.
D.
7.设O、A、B、C为平面上四个点，
=a，
=b，
=c，且a+b+c=0，
a·b=b·c=c·a=－1,则a+b+c等于
A.2
B.2
C.3 D.3
8.将函数y=f(x)sinx的图象向右平移
个单位，再作关于x轴的对称曲线，得到函数y=1－2sin2x的图象，则f(x)是
A.cosx B.2cosx C.sinx D.2sinx
9.椭圆
=1上一点P到两焦点的距离之积为m，当m取最大值时，P点坐标为 A.（5，0），（－5，0）
B.（
）（
）
C.（
）（－） D.（0，－3）（0，3）
10.已知P箱中有红球1个，白球9个，Q箱中有白球7个，（P、Q箱中所有的球除颜色外完全相同）.现随意从P箱中取出3个球放入Q箱，将Q箱中的球充分搅匀后，再从Q箱中随意取出3个球放入P箱，则红球从P箱移到Q箱，再从Q箱返回P箱中的概率等于
A.
B.
C.
D.
11.一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：
（10，20］，2；（20，30］，3；（30，40］，4；（40，50］，5；（50，60］，4；（60，70），2，则样本在（－∞，50）上的频率为
A.
B.
C. D.
12.如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹是
A .线段B1C B. 线段BC1
C .BB1中点与CC1中点连成的线段
D. BC中点与B1C1中点连成的线段
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）
13.已知(
)6的展开式中，不含x的项是
,则p的值是______.
14.点P在曲线y=x3－x+
上移动，设过点P的切线的倾斜角为α,则α的取值范围是______.
15.在如图的1×6矩形长条中涂上红、黄、蓝三种颜色，每种颜色限涂两格，且相邻两格不同色，则不同的涂色方案有______种.
16.同一个与正方体各面都不平行的平面去截正方体，截得的截面是四边形的图形可能是①矩形；②直角梯形；③菱形；④正方形中的______（写出所有可能图形的序号）.
答案：
一、1.C 2.A 3.B 4.A 5.B 6.D 7.C 8.B 9.D 10.B 11.D 12.A
二、13.3 14.［0,
∪［
,π 15.30 16.①③④
三基小题训练五
命题：王统好
一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.
1．在数列
则此数列的前4项之和为 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．－2
2．函数
的值域是 （ ）
A．
B．
C．
D．
3．对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为
，则N的值（ ）
A．120 B．200 C．150 D．100
4．若函数
的表达式是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．设
的展开式中，二项式系数的和为256，则此二项展开式中系数最小的项是（ ）
A．第5项 B．第4、5两项 C．第5、6两项 D．第4、6两项
6．已知i , j为互相垂直的单位向量，
的夹角为锐角，则实数
的取值范围是 （ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知
，
满足的关系是 （ ）
A．
B．
C．
D．
8． 从湖中打一网鱼，共M条，做上记号再放回湖中，数天后再打一网鱼共有n条，其中有k条有记号，则能估计湖中有鱼 （ ）
A．
B．
C．
D．
9．函数
有且只有一个实根，那么实数a应满足（ ）
A．a<0 B．0<a<1 C．a=0 D．a>1
10．设
为坐标平面内一点，O为坐标原点，记f(x)=OM，当x变化时，函数 f(x)的最小正周期是 （ ）
A．30π B．15π C．30 D．15
11．若函数
在R上单调递增，则实数a, b一定满足的条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．已知函数图象
关于点（2，－3）对称，则a的值为 （ ）
A．3 B．－2 C．2 D．－3
二、填空题：本大题有4小题，每小题4分，共16分.请将答案填写在题中的横线上.
13．“面积相等的三角形全等”的否命题是 命题（填“真”或者“假”）
14．已知
的值为
15．某乡镇现有人口1万，经长期贯彻国家计划生育政策，目前每年出生人数与死亡人数分别为年初人口的0.8%和1.2%，则经过2年后，该镇人口数应为 万.（结果精确到0.01）
16．“渐升数”是指每个数字比其左边的数字大的正整数（如34689）.则五位“渐升数”共有 个，若把这些数按从小到大的顺序排列，则第100个数为 .
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 13 |
| 答案 | A | D | A | B | D | B | C | A | C | D | A | C |
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.
13．真 14．
15．0.99 16．126, 24789
三基小题训练六
命题：王统好
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 给出两个命题：p：x=x的充要条件是x为正实数；q：存在反函数的函数一定是单调函
数，则下列哪个复合命题是真命题 （ ）
A．p且q B．p或q C．┐p且q D．┐p或q
2.给出下列命题：
其中正确的判断是（ ）
A.①④ B.①② C.②③ D.①②④
3.抛物线y=ax2(a<0)的焦点坐标是（ ）
A.（0，
） B.(0,
)
C.(0,－) D.(－,0)
4.计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢2进1”如（1101）2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13,那么将二进制数
转换成十进制形式是（ ）
A.217－2 B.216－2 C.216－1 D.215－1
5.已知f(cosx)=cos3x,则f(sin30°)的值是（ ）
A.1 B.
C.0 D.－1
6.已知y=f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)=x+
,当x∈［－3,－1］时，记f(x)的最大值为m，最小值为n，则m－n等于（ ）
A.2 B.1
C.3 D.
7.某村有旱地与水田若干，现在需要估计平均亩产量，用按5%比例分层抽样的方法抽取了15亩旱地45亩水田进行调查，则这个村的旱地与水田的亩数分别为（ ）
A.150，450 B.300，900 C.600，600 D.75，225
8.已知两点A（－1，0），B（0，2），点P是椭圆
=1上的动点，则△PAB面积的最大值为（ ）
A.4+
B.4+
C.2+ D.2+
9.设向量a=(x1，y1),b=(x2,y2),则下列为a与b共线的充要条件的有（ ）
①存在一个实数λ,使得a=λb或b=λa
;②a·b=a·b；③
;④(a+b)∥(a－b).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.点P是球O的直径AB上的动点，PA=x，过点P 且与AB垂直的截面面积记为y，则y=f(x)的大致图象是
11.三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过5次传球后，球仍回到甲手中， 则不同的传球方式共有
A.6种 B.10种 C.8种 D.16种
12.已知点F1、F2分别是双曲线
=1的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF2为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是
A.(1,+∞) B.(1,) C.(－1,1+) D.(1,1+)
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）
13.方程log2x=x2－2的实根的个数为______.
14.1996年的诺贝尔化学奖授予对发现C60有重大贡献的三位科学家.C60是由60个C原子组成的分子，它结构为简单多面体形状.这个多面体有60个顶点，从每个顶点都引出3条棱，各面的形状分为五边形或六边形两种,则C60分子中形状为五边形的面有______个，形状为六边形的面有______个.
15.在底面半径为6的圆柱内，有两个半径也为6的球面，两球的球心距为13，若作一个平面与两个球都相切，且与圆柱面相交成一椭圆，则椭圆的长轴长为______.
16.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=－f(x)，且在［－1，0］上是增函数，给出下列关于f(x)的判断：
①f(x)是周期函数；②f(x)关于直线x=1对称；③f(x)在［0，1］上是增函数；④f(x)在
［1，2］上是减函数；⑤f(2)=f(0),其中正确判断的序号为______(写出所有正确判断的序号).
答案：
一、1.D 2.B 3.B 4.C 5.D 6.B 7.A8.B 9.C 10.A 11.C 12.D
二、13.4 14.12 20 15.13 16.①②⑤
三基小题训练七
命题：王统好
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．准线方程为
的抛物线的标准方程为 （ ）
A．
B．
C．
D．
2．函数
是 （ ）
A．最小正周期为π的奇函数 B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为2π的奇函数 D．最小正周期为2π的偶函数
3．函数
的反函数是 （ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知向量
平行，则x等于 （ ）
A．－6 B．6 C．－4 D．4
5．
是直线
垂直的 （ ）
A．充分而不必要的条件 B．必要而不充分的条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要的条件
6．已知直线a、b与平面α，给出下列四个命题
①若a∥b，bα，则a∥α; ②若a∥α，bα，则a∥b ;
③若a∥α，b∥α，则a∥b; ④a⊥α，b∥α，则a⊥b.
其中正确的命题是 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．函数
的单调递增区间是 （ ）
A．
B．
C．
D．
8．设集合M=
是 （ ）
A．
B．有限集 C．M D．N
9．已知函数
的最小值是 （ ）
A．
B．2 C．
D． 
10．若双曲线
的左支上一点P（a，b）到直线的距离为
+b的值为（ ）
A．
B． C．－2 D．2
11．若一个四面体由长度为1，2，3的三种棱所构成，则这样的四面体的个数是 （ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
12．某债券市场常年发行三种债券，A种面值为1000元，一年到期本息和为1040元；B种贴水债券面值为1000元，但买入价为960元，一年到期本息和为1000元；C种面值为1000元，半年到期本息和为1020元. 设这三种债券的年收益率分别为a, b, c，则a, b, c的大小关系是 （ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案直接填在题中横线上.）
13．某校有初中学生1200人，高中学生900人，老师120人，现用分层抽样方法从所有师生中抽取一个容量为N的样本进行调查，如果应从高中学生中抽取60人，那么N
.
14．在经济学中，定义
的边际函数，某企业的一种产品的利润函数
*)，则它的边际函数MP（x）=
.（注：用多项式表示）
15．已知
分别为△ABC的三边，且
.
16．已知下列四个函数：①
②
③
④
.其中图象不经过第一象限的函数有
.（注：把你认为符合条件的函数的序号都填上）
答案：
一、选择题：（每小题5分，共60分）
BADCA ABDCA BC
二、填空题：（每小题4分，共16分）
13．148； 14．
且
(未标定义域扣1分)；
15．
； 16．①，④（多填少填均不给分）
三基小题训练八
命题：王统好
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的)
1.直线
的倾斜角的取值范围是 ( )
A. 
B.
C.
D.
2.设方程
的根为α，[α]表示不超过α的最大整数，则[α]是 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
3.若“p且q”与“p或q”均为假命题,则 ( )
A.命题“非p”与“非q”的真值不同 B.命题“非p”与“非q”至少有一个是假命题
C.命题“非p”与“q”的真值相同 D.命题“非p”与“非q”都是真命题
4.设1！，2！，3！，……，n！的和为Sn，则Sn的个位数是 ( )
A．1 B．3 C．5 D．7
5.有下列命题①
＝
；②(
)＝
；③若
＝(
,4),则＝
的充要条件是＝
；④若
的起点为
,终点为
,则
与
轴正向所夹角的余弦值是
,其中正确命题的序号是 ( )
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
6.右图中,阴影部分的面积是 ( )
A.16 B.18 C.20 D.22
7.如图，正四棱柱ABCD–A1B1C1D1中，AB=3，BB1=4.长为1的线段PQ在棱AA1上移动，长为3的线段MN在棱CC1上移动，点R在棱BB1上移动，则四棱锥R–PQMN的体积是（ ）
A.6 B.10 C.12 D.不确定
8.用1，2，3，4这四个数字可排成必须含有重复数字的四位数有 ( )
A.265个 B.232个 C.128个 D.24个
9.已知定点
，
，动点
在轴正半轴上，若
取得最大值，则点的坐标（ ）
A．
B.
C.
D.这样的点不存在
10.设
、
、、
均为正数,且、为常数,、为变量.若
,则
的最大值为 ( ) A. 
B. 
C. 
D.
11.如图所示，在一个盛 水的圆柱形容器内的水面以下，有一个用细线吊着的
下端开了一个很小的孔的充满水的薄壁小球，当慢慢地匀速地将小球从水下向水
面以上拉动时，圆柱形容器内水面的高度h与时间t的函数图像大致是（ ）
 |
12.4个茶杯荷5包茶叶的价格之和小于22元,而6个茶杯和3包茶叶的价格之和大于24,则2个茶杯和3包茶叶的价格比较 ( )
A.2个茶杯贵 B.2包茶叶贵 C.二者相同 D.无法确定
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上)
13.对于在区间[,]上有意义的两个函数
和
，如果对任意
，均有
,那么我们称和在[,]上是接近的．若函数
与
在[,] 上是接近的，则该区间可以是 .
14.在等差数列
中,已知前20项之和
,则
.
15.如图，一广告气球被一束入射角为
的平行光线照射，其投影是长半轴长为
5米的椭圆，则制作这个广告气球至少需要的面料为 .
16.由
及
围成几何图形的面积是
.
答案：一、选择题
D B D B C ,B A B C C ,C A
二、填空题：
13. [1,2]∪[3,4]
14. 34 15. 
16. 3
三基小题训练九
命题：王统好
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.集合A={xx=2k,k∈Z},B={xx=2k+1,k∈Z},C={xx=4k+1,k∈Z},又a∈A,b∈B,则有
A.a+b∈A
B.a+b∈B
C.a+b∈C
D.a+b不属于A，B，C中的任意一个
2.已知f(x)=sin(x+
,g(x)=cos(x－),则f(x)的图象
A.与g(x)的图象相同
B.与g(x)的图象关于y轴对称
C.向左平移个单位，得到g(x)的图象
D.向右平移个单位，得到g(x)的图象
3.过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是
A.y=x B.y=－x
C.y=
x D.y=－x
4.函数y=1－
, 则下列说法正确的是
A.y在(－1,+∞)内单调递增 B.y在(－1,+∞)内单调递减
C.y在(1,+∞)内单调递增 D.y在(1,+∞)内单调递减
5.已知直线m,n和平面
，那么m∥n的一个必要但非充分条件是
A.m∥,n∥ B.m⊥,n⊥
C.m∥且n D.m,n与成等角
6.在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：①采用随机抽样法，将零件编号为00，01，02，…，99，抽出20个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个；则
A.不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是
B.①②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，③并非如此
C.①③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，②并非如此
D.采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同
7.曲线y=x3在点P处的切线斜率为k，当k=3时的P点坐标为
A.(－2,－8) B.(－1,－1),(1,1)
C.(2,8) D.(－,－
)
8.已知y=loga(2－ax)在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是
A.(0，1) B.(1，2)
C.(0，2) D.［2，+∞
9.已知lg3,lg(sinx－),lg(1－y)顺次成等差数列，则
A.y有最小值
，无最大值 B.y有最大值1，无最小值
C.y有最小值，最大值1 D.y有最小值－1，最大值1
10.若
=a，
=b，则∠AOB平分线上的向量
为
A.
B.()，由决定
C.
D.
11.一对共轭双曲线的离心率分别是e1和e2,则e1+e2的最小值为
A. B.2
C.2 D.4
12.式子
的值为
A.0 B.1
C.2 D.3
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)
13.从A={a1,a2,a3,a4}到B={b1,b2,b3,b4}的一一映射中，限定a1的象不能是b1，且b4的原象不能是a4的映射有___________个.
14.椭圆5x2－ky2=5的一个焦点是(0，2)，那么k=___________.
15.已知无穷等比数列首项为2，公比为负数，各项和为S，则S的取值范围为___________.
16.已知an是(1+x)n的展开式中x2的系数，则
=___________.
参考答案
一、选择题(每小题5分，共60分)
B D C C D A B B A B C C
二、填空题(每小题4分，共16分)
14 ,-1 , 1＜S＜2, 2
三基小题训练十
命题：王统好
一选择题、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．
1．（理）全集设为U，P、S、T均为U的子集，若
（
）＝（）
则（ ）
A．
B．P＝T＝S C．T＝U D．
＝T
（文）设集合
，
，若U＝R，且
，则实数m的取值范围是（ ）
A．m＜2 B．m≥2 C．m≤2 D．m≤2或m≤-4
2．（理）复数
（ ）
A．
B．
C．
D．
（文）点M（8，-10），按a平移后的对应点
的坐标是（-7，4），则a＝（ ）
A．（1，-6） B．（-15，14） C．（-15，-14） D．（15，-14）
3．已知数列
前n项和为
，则
的值是（ ）
A．13 B．-76 C．46 D．76
4．若函数
的递减区间为（
，
），则a的取值范围是（ ）
A．a＞0 B．-1＜a＜0 C．a＞1 D．0＜a＜1
5．与命题“若
则
”的等价的命题是（ ）
A．若
，则 B．若，则
C．若，则
D．若，则
6．（理）在正方体
中，M，N分别为棱
和
之中点，则sin（
，
）的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
（文）已知三棱锥S-ABC中，SA，SB，SC两两互相垂直，底面ABC上一点P到三个面SAB，SAC，SBC的距离分别为，1，，则PS的长度为（ ）
A．9 B．
C．
D．3
7．在含有30个个体的总体中，抽取一个容量为5的样本，则个体a被抽到的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（理）已知抛物线C：
与经过A（0，1），B（2，3）两点的线段AB有公共点，则m的取值范围是（ ）
A．
，
[3，
B．[3， C．， D．[-1，3]
（文）设
，则函数
的图像在x轴上方的充要条件是（ ）
A．-1＜x＜1 B．x＜-1或x＞1
C．x＜1 D．-1＜x＜1或x＜-1
9．若直线y＝kx＋2与双曲线
的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（ ）
A．
，
B．
， C．，
D．，
10．a，b，c
（0，＋∞）且表示线段长度，则a，b，c能构成锐角三角形的充要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．今有命题p、q，若命题S为“p且q”则“
或
”是“
”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
12．（理）函数
的值域是（ ）
A．[1，2] B．[0，2] C．（0，
D．
，
（文）函数
与
图像关于直线x-y＝0对称，则
的单调增区间是（ ）
A．（0，2） B．（-2，0） C．（0，＋∞） D．（-∞，0）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 得分 |
| 答案 |
二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上
13．等比数列的前n项和为
，且某连续三项正好为等差数列
中的第1，5，6项，则
________．
14．若
，则k＝________．
15．有30个顶点的凸多面体，它的各面多边形内角总和是________．
16．长为l
0＜l＜1的线段AB的两个端点在抛物线
上滑动，则线段AB中点M到x轴距离的最小值是________．
参考答案
1．（理）A （文）B 2．（理）B （文）B 3．B 4．A 5．D
6．（理）B （文）D 7．B 8．（理）C （文）D 9．D 10．D 11．C
12．（理）A （文）A 13．1或0 14． 15．10080° 16．
三基小题训练十一
命题：王统好
一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．
1．已知a＞b＞0，全集为R，集合
，
，
，则有（ ）
A．
（
） B．
（
）
C．
D．
2．已知实数a，b均不为零，
，且
，则
等于（ ）
A． B． C．
D．
3．已知函数
的图像关于点（-1，0）对称，且当
（0，＋∞）时，
，则当（-∞，-2）时的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知是第三象限角，
，且
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（理）已知抛物线
上两个动点B、C和点A（1，2）且∠BAC＝90°，则动直线BC必过定点（ ）
A．（2，5） B．（-2，5） C．（5，-2） D．（5，2）
（文）过抛物线
的焦点作直线交抛物线于
，
、
，
两点，若
，则
等于（ ）
A．4p B．5p C．6p D．8p
6．设a，b，c是空间三条直线，
，
是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（ ）
A．当c⊥时，若c⊥，则∥
B．当
时，若b⊥，则
C．当，且c是a在内的射影时，若b⊥c，则a⊥b
D．当，且
时，若c∥，则b∥c
7．两个非零向量a，b互相垂直，给出下列各式：
①a·b＝0；
②a＋b＝a-b； ③a＋b＝a-b；
④a
＋b＝a＋b
； ⑤（a＋b）·（a-b）＝0．
其中正确的式子有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．已知数列的前n项和为
，
，现从前m项：
，
，…，
中抽出一项（不是，也不是），余下各项的算术平均数为37，则抽出的是（ ）
A．第6项 B．第8项 C．第12项 D．第15项
9．已知双曲线
（a＞0，b＞0）的两个焦点为
、
，点A在双曲线第一象限的图象上，若△
的面积为1，且
，
，则双曲线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，且BC＝1，则正三棱锥A-BCD的体积等于（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（理）某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（ ）
A．
种 B．
种 C．
种 D．
种
（文）某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师，每所中学分配1名男生和2名女生，则不同的分配方法有（ ）
A．6种 B．8种 C．12种 D．16种
12．已知是定义在R上的偶函数，且对任意，都有
，当[4，6]时，
，则函数在区间[-2，0]上的反函数
的值
为（ ）
A．
B．
C．
D．
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 得分 |
| 答案 |
二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上
13．（理）已知复数
，
，则复数
的虚部等于________．
（文）从某社区150户高收入家庭，360户中等收入家庭，90户低收入家庭中，用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标，则三种家庭应分别抽取的户数依次为________．
14．若实数a，b均不为零，且
，则
展开式中的常数项等于________．
15．代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A码头南偏东60°的400千米的海面上形成，预计台风中心将以40千米／时的速度向正北方向移动，离台风中心350千米的范围都会受到台风影响，则A码头从受到台风影响到影响结束，将持续多少小时________．
16．给出下列4个命题：
①函数
是奇函数的充要条件是m＝0：
②若函数
的定义域是
，则
；
③若
，则
（其中
）；
④圆：
上任意点M关于直线
的对称点，也在该圆上．
填上所有正确命题的序号是________．
答案：
1．A 2．B 3．B 4．D 5．（理）C （文）A 6．B 7．A 8．B 9．A
10．B 11．（理）A （文）C 12．B 13．（理）
（文）25，60，15
14．-672 15．2.5小时 16．①，④
三基小题训练十二
命题：王统好
一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．
1．满足条件
M{0，1，2}的集合共有（ ）
A．3个 B．6个 C．7个 D．8个
2．（文）等差数列中，若
，
，则前9项的和
等于（ ）
A．66 B．99 C．144 D．297
（理）复数
，
，则
的复平面内的对应点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
3．函数
的反函数图像是（ ）
A B
C D
4．已知函数
为奇函数，则
的一个取值为（ ）
A．0 B．
C．
D．
5．从10种不同的作物种子中选出6种放入6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子不能放入第1号瓶内，那么不同的放法共有（ ）
A．
种 B．
种
C．
种 D．
种
6．函数
在[0，3]上的最大值、最小值分别是（ ）
A．5，-15 B．5，-4
C．-4，-15 D．5，-16
7．（文）已知
展开式的第7项为
，则实数x的值是（ ）
A．
B．-3 C． D．4
（理）已知
展开式的第7项为，则
的值为（ ）
A．
B． C．
D．
8．过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半，且AB＝6，BC＝8，AC＝10，则球的表面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．给出下面四个命题：①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是：直线a、b不相交；②“直线l垂直于平面内所有直线”的充要条件是：l⊥平面；③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面内的射影”；④“直线∥平面”的必要非充分条件是“直线a至少平行于平面内的一条直线”．其中正确命题的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．若0＜a＜1，且函数
，则下列各式中成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．如果直线y＝kx＋1与圆
交于M、N两点，且M、N关于直线x＋y＝0对称，则不等式组：
表示的平面区域的面积是（ ）
A． B． C．1 D．2
12．九0年度大学学科能力测验有12万名学生，各学科成绩采用15级分，数学学科能力测验成绩分布图如下图：请问有多少考生的数学成绩分高于11级分？选出最接近的数目（ ）
A．4000人 B．10000人
C．15000人 D．20000人
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 得分 |
| 答案 |
二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上
13．已知：
＝2，
＝，
与
的夹角为45°，要使
与垂直，则__________．
14．若圆锥曲线
的焦距与k无关，则它的焦点坐标是__________．
15．定义符号函数
，则不等式：
的解集是__________．
16．若数列，
是等差数列，则有数列
也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列
是等比数列，且
，则有
__________也是等比数列．
答案：
1．B 2．（文）B （理）D 3．C 4．B 5．C 6．A 7．（文）A （理）D
8．D 9．B 10．D 11．A 12．B 13．2
14．（0，
） 15．
16．
三基小题训练十三
命题：王统好
一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．
1．（理）全集设为U，P、S、T均为U的子集，若（）＝（）则（ ）
A． B．P＝T＝S
C．T＝U D．＝T
（文）设集合，，若U＝R，且，则实数m的取值范围是（ ）
A．m＜2 B．m≥2
C．m≤2 D．m≤2或m≤-4
2．（理）复数（ ）
A． B．
C． D．
（文）点M（8，-10），按a平移后的对应点的坐标是（-7，4），则a＝（ ）
A．（1，-6） B．（-15，14）
C．（-15，-14） D．（15，-14）
3．已知数列前n项和为，则的值是（ ）
A．13 B．-76 C．46 D．76
4．若函数的递减区间为（，），则a的取值范围是（ ）
A．a＞0 B．-1＜a＜0
C．a＞1 D．0＜a＜1
5．与命题“若则”的等价的命题是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
6．（理）在正方体中，M，N分别为棱和之中点，则sin（，）的值为（ ）
A． B． C． D．
（文）已知三棱锥S-ABC中，SA，SB，SC两两互相垂直，底面ABC上一点P到三个面SAB，SAC，SBC的距离分别为，1，，则PS的长度为（ ）
A．9 B． C． D．3
7．在含有30个个体的总体中，抽取一个容量为5的样本，则个体a被抽到的概率为（ ）
A． B． C． D．
8．（理）已知抛物线C：与经过A（0，1），B（2，3）两点的线段AB有公共点，则m的取值范围是（ ）
A．，[3， B．[3，
C．， D．[-1，3]
（文）设，则函数的图像在x轴上方的充要条件是（ ）
A．-1＜x＜1 B．x＜-1或x＞1
C．x＜1 D．-1＜x＜1或x＜-1
9．若直线y＝kx＋2与双曲线的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
10．a，b，c（0，＋∞）且表示线段长度，则a，b，c能构成锐角三角形的充要条件是（ ）
A． B．
C． D．
11．今有命题p、q，若命题S为“p且q”则“或”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
12．（理）函数的值域是（ ）
A．[1，2] B．[0，2]
C．（0， D．，
（文）函数与图像关于直线x-y＝0对称，则的单调增区间是（ ）
A．（0，2） B．（-2，0）
C．（0，＋∞） D．（-∞，0）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 得分 |
| 答案 |
二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上
13．等比数列的前n项和为，且某连续三项正好为等差数列中的第1，5，6项，则________．
14．若，则k＝________．
15．有30个顶点的凸多面体，它的各面多边形内角总和是________．
16．长为l0＜l＜1的线段AB的两个端点在抛物线上滑动，则线段AB中点M到x轴距离的最小值是________．
答案：
1．（理）A （文）B 2．（理）B （文）B 3．B 4．A 5．D
6．（理）B （文）D 7．B 8．（理）C （文）D 9．D 10．D 11．C
12．（理）A （文）A 13．1或0 14． 15．10080° 16．
三基小题训练十四
命题：王统好
一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．
1．已知a＞b＞0，全集为R，集合，，，则有（ ）
A．（） B．（）
C． D．
2．已知实数a，b均不为零，，且，则等于（ ）
A． B． C． D．
3．已知函数的图像关于点（-1，0）对称，且当（0，＋∞）时，，则当（-∞，-2）时的解析式为（ ）
A． B． C． D．
4．已知是第三象限角，，且，则等于（ ）
A． B． C． D．
5．（理）已知抛物线上两个动点B、C和点A（1，2）且∠BAC＝90°，则动直线BC必过定点（ ）
A．（2，5） B．（-2，5） C．（5，-2） D．（5，2）
（文）过抛物线的焦点作直线交抛物线于，、，两点，若，则等于（ ）
A．4p B．5p C．6p D．8p
6．设a，b，c是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（ ）
A．当c⊥时，若c⊥，则∥
B．当时，若b⊥，则
C．当，且c是a在内的射影时，若b⊥c，则a⊥b
D．当，且时，若c∥，则b∥c
7．两个非零向量a，b互相垂直，给出下列各式：
①a·b＝0；
②a＋b＝a-b；
③a＋b＝a-b；
④a＋b＝a＋b；
⑤（a＋b）·（a-b）＝0．
其中正确的式子有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．已知数列的前n项和为，，现从前m项：，，…，中抽出一项（不是，也不是），余下各项的算术平均数为37，则抽出的是（ ）
A．第6项 B．第8项
C．第12项 D．第15项
9．已知双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为、，点A在双曲线第一象限的图象上，若△的面积为1，且，，则双曲线方程为（ ）
A． B．
C． D．
10．在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，且BC＝1，则正三棱锥A-BCD的体积等于（ ）
A． B． C． D．
11．（理）某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（ ）
A．种 B．种 C．种 D．种
（文）某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师，每所中学分配1名男生和2名女生，则不同的分配方法有（ ）
A．6种 B．8种 C．12种 D．16种
12．已知是定义在R上的偶函数，且对任意，都有，当[4，6]时，，则函数在区间[-2，0]上的反函数的值为（ ）
A． B．
C． D．
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 得分 |
| 答案 |
二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上
13．（理）已知复数，，则复数的虚部等于________．
（文）从某社区150户高收入家庭，360户中等收入家庭，90户低收入家庭中，用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标，则三种家庭应分别抽取的户数依次为________．
14．若实数a，b均不为零，且，则展开式中的常数项等于________．
15．代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A码头南偏东60°的400千米的海面上形成，预计台风中心将以40千米／时的速度向正北方向移动，离台风中心350千米的范围都会受到台风影响，则A码头从受到台风影响到影响结束，将持续多少小时________．
16．给出下列4个命题：
①函数是奇函数的充要条件是m＝0：
②若函数的定义域是，则；
③若，则（其中）；
④圆：上任意点M关于直线的对称点，也在该圆上．
填上所有正确命题的序号是________．
参考答案
1．A 2．B 3．B 4．D 5．（理）C （文）A 6．B 7．A 8．B 9．A
10．B 11．（理）A （文）C 12．B 13．（理） （文）25，60，15
14．-672 15．2.5小时 16．①，④
三基小题训练十五
命题：王统好
一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．
1．（文）已知命题甲为x＞0；命题乙为
，那么（ ）
A．甲是乙的充分非必要条件
B．甲是乙的必要非充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
（理）已知两条直线
∶ax＋by＋c＝0，直线
∶mx＋ny＋p＝0，则an＝bm是直线
的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．（文）下列函数中，周期为的奇函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
（理）方程
（t是参数，
）表示的曲线的对称轴的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．在复平面中，已知点A（2，1），B（0，2），C（-2，1），O（0，0）．给出下面的结论：
①直线OC与直线BA平行； ②
；
③
；
④
．
其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（文）在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1∶3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（ ）
A．1∶ B．1∶9 C．1∶
D．1∶
（理）已知数列的通项公式是
，其中a、b均为正常数，那么
与
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．与n的取值相关
5．（文）将4张互不相同的彩色照片与3张互不相同的黑白照片排成一排，任何两张黑白照片都不相邻的不同排法的种数是（ ）
A．
B．
C．
D．
（理）某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表：
表1 市场供给量
| 单价 （元/kg） | 2 | 2.4 | 2.8 | 3.2 | 3.6 | 4 |
| 供给量 （1000kg） | 50 | 60 | 70 | 75 | 80 | 90 |
表2 市场需求量
| 单价 （元/kg） | 4 | 3.4 | 2.9 | 2.6 | 2.3 | 2 |
| 需求量 （1000kg） | 50 | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 |
根据以上提供的信息，市场供需平衡点（即供给量和需求量相等时的单价）应在区间（ ）
A.（2.3，2.6）内 B．（2.4，2.6）内
C．（2.6，2.8）内 D．（2.8，2.9）内
6．椭圆
的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（ ）
A． B． C．2 D．4
7．若曲线
在点P处的切线平行于直线3x-y＝0，则点P的坐标为（ ）
A．（1，3） B．（-1，3）
C．（1，0） D．（-1，0）
8．已知函数是R上的偶函数，且在（-∞，
上是减函数，若
，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≤2 B．a≤-2或a≥2
C．a≥-2 D．-2≤a≤2
9．如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC＝10，AB＝6，EF＝7，则异面直线AB与PC所成的角为（ ）
A．60° B．45° C．0° D．120°
10．圆心在抛物线
上，并且与抛物线的准线及x轴都相切的圆的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．双曲线的虚轴长为4，离心率
，、分别是它的左、右焦点，若过的直线与双曲线的右支交于A、B两点，且
是
的等差中项，则等于（ ）
A．
B．
C． D．8．
12．如图，在正方形ABCD中，E、F、G、H是各边中点，O是正方形中心，在A、E、B、F、C、G、D、H、O这九个点中，以其中三个点为顶点作三角形，在这些三角形中，互不全等的三角形共有（ ）
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 得分 |
| 答案 |
二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上
13．若是数列的前n项的和，
，则
________．
14．若x、y满足
则
的最大值为________．
15．有A、B、C、D、E五名学生参加网页设计竞赛，决出了第一到第五的名次，A、B两位同学去问成绩，教师对A说：“你没能得第一名”．又对B说：“你得了第三名”．从这个问题分析，这五人的名次排列共有________种可能（用数字作答）．
16．若对n个向量
，…，
存在n个不全为零的实数
，
，…，
，使得
成立，则称向量
，
，…，为“线性相关”．依此规定，能说明
（1，2），
（1，-1），
（2，2）“线性相关”的实数，，
依次可以取________（写出一组数值即中，不必考虑所有情况）．
参考答案
1．（文）A（理）C 2．（文）A（理）B 3．C 4．（文）D（理）B
5．（文）D （理）C 6．A 7．C 8．B 9．A 10．D 11．A 12．C
13．33 14．7 15．18
16．只要写出-4c，2c，c（c≠0）中一组即可，如-4，2，1等
三基小题训练十六
命题：王统好
一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．
1．两个非零向量e
，e
不共线，若（ke＋e）∥（e＋ke），则实数k的值为（ ）
A．1 B．-1 C．±1 D．0
2．有以下四个命题，其中真命题为（ ）
A．原点与点（2，3）在直线2x＋y-3＝0的同侧
B．点（2，3）与点（3，1）在直线x-y＝0的同侧
C．原点与点（2，1）在直线2y-6x＋1＝0的异侧
D．原点与点（2，1）在直线2y-6x＋1＝0的同侧
3．①某高校为了解学生家庭经济收入情况，从来自城镇的150名学生和来自农村的150名学生中抽取100名学生的样本；②某车间主任从100件产品中抽取10件样本进行产品质量检验．
I．随机抽样法；Ⅱ．分层抽样法．
上述两问题和两方法配对正确的是（ ）
A．①配I，②配Ⅱ B．①配Ⅱ，②配Ⅰ
C．①配I，②配I D．①配Ⅱ，②配Ⅱ
4．已知函数
，其反函数为
，则
是（ ）
A．奇函数且在（0，＋∞）上单调递减
B．偶函数且在（0，＋∞）上单调递增
C．奇函数且在（-∞，0）上单调递减
D．偶函数且在（-∞，0）上单调递增
5．以下四个命题：
①过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直；
②若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面；
③两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；
④两个互相垂直的平面，一个平面内的任一直线必垂直于另一平面的无数条直线．
其中正确的命题是（ ）
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④
6．从单词“education”中选取5个不同的字母排成一排，则含“at”（“at”相连且顺序不变）的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知正二十面体的各面都是正三角形，那么它的顶点数为（ ）
A．30 B．12 C．32 D．10
8．已知
的展开式中，
系数为56，则实数a的值为（ ）
A．6或5 B．-1或4
C．6或-1 D．4或5
9．对某种产品市场产销量情况如图所示，其中：表示产品各年年产量的变化规律；表示产品各年的销售情况．下列叙述：
（1）产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产计划进行下去；
（2）产品已经出现了供大于求的情况，价格将趋跌；
（3）产品的库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量；
（4）产品的产、销情况均以一定的年增长率递增．你认为较合理的是（ ）
A．（1），（2），（3） B．（1），（3），（4）
C．（2），（4） D．（2），（3）
10．（文）函数
的最小正周期是（ ）
A．
B．
C． D．
（理）函数
是（ ）
A．周期为的偶函数 B．周期为的奇函数
C．周期为2的偶函数 D．周期为2的奇函数
11．（文）如图，正四面体ABCD中，E为AB中点，F为CD的中点，则异面直线EF与SA所成的角为（ ）
A．90° B．60° C．45° D．30°
（理）如图，正三棱柱
中，AB＝，则
与平面
所成的角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12．（文）抛物线
的焦点在x轴上，则实数m的值为（ ）
A．0
B．
C．2 D．3
（理）已知椭圆
（a＞0）与A（2，1），B（4，3）为端点的线段没有公共点，则a的取值范围是（ ）
A．
B．或
C．
或 D．
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 得分 |
| 答案 |
二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上
13．已知a＝（3，4），a-b＝1，则b的范围是________．
14．已知直线y＝x＋1与椭圆
（m＞n＞0）相交于A，B两点，若弦AB的中点的横坐标等于，则双曲线
的两条渐近线的夹角的正切值等于________．
15．某县农民均收入服从
＝500元，
＝20元的正态分布，则此县农民年均收入在500元到520元间人数的百分比为________．
16．
＝________．
参考答案
1．C 2．C 3．B 4．D 5．D 6．A 7．B 8．C 9．D
10．（文）B （理）B 11．（文）C （理）C 12．（文）B （理）B 13．[4，6]
14．
15．34.15％ 16．
三基小题训练十七
命题：王统好
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1．sin2·cos3·tg4的值( )
A．小于0 B．大于0 C．等于0 D．不存在
2．直线y＝ax＋b通过一、三、四象限，则圆(x＋a)2＋(y＋b)2＝r2(r＞0)的圆心位于( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．数列{an}是等差数列的一个充要条件是( )
A．Sn＝an＋b B．Sn＝an2＋bn＋c
C．Sn＝an2＋bn(a≠0) D．Sn＝an2＋bn
4．若函数f (x)＝logx2在(0，∞)上是减函数，则a的取值范围是( )
A．a＞1 B．a＜ C．a＞ D．1＜a＜
5．在极坐标系中，已知点P(1，)，下列各点中与点P重合的共有( )
①(－1，π) ②(1，－) ③(－1，) ④(1，－π)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．y＝arc cos(2x－1)的反函数是( )
A．y＝＋arc cos2x x∈[－，] B．y＝＋cos2x x∈[－，]
C．y＝＋arc cos2x x∈[0，] D．y＝＋cos2x x∈[0，]
7．已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)，直线l：y＝x＋t交椭圆于A、B两点，△OAB的面积为S(O为原点)，则函数S＝f ( t )的奇偶性为( )
A．奇函数 B．偶函数
C．不是奇函数，也不是偶函数 D．奇偶性与a、b有关
8．设p＝cosα·cosβ，q＝cos2 ，那么p、q的大小关系是( )
A．p＞q B．p＜q C．p≤q D．p≥q
9．等边△ABC的边长为a，过△ABC的中心O作OP⊥平面ABC，且OP＝a，则点P到△ABC的边的距离为( )
A．a B．a C．a D．a
10．已知函数f (x)是定义域为R的奇函数，给出下列6个函数：
①g (x)＝；②g (x)＝sin(π＋x)；③g (x)＝；
④g (x)＝lg sin x ；⑤g (x)＝lg(＋x)；⑥g (x)＝－1。
其中可以使函数F(x)＝f (x)·g (x)是偶函数的函数是( )
A．①⑥ B．①⑤ C．⑤⑥ D．③⑤
11．已知半圆x2＋y2＝4(y＜0)上任一点P(t，h)过点P作切线，切线的斜率为k，则函数k＝f (t)的单调性为( )
A．增函数 B．减函数 C．先增后减 D．先减后增
12．如图是一人出差从A城出发到B城去，
D1
沿途可能经过的城市的示意图，通过两城市所 C1 E1
需时间标在两城市之间的连线上(单位：小时)， A D2 B
则此人从A城出发到B城所需时间最少为( ) C2 E2
A．49小时 B．46小时 D3
C．48小时 D．47小时 12题图
选择题答题卡
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。)
13．已知圆x2＋y2＋mx－7＝0与抛物线x2＝4(y＋3)的准线相切，则m＝＿＿＿＿＿＿．
14．对于实数a、b、c、d，定义运算“⊙”：(a，b)⊙(c，d)＝(ac－bd，ad＋bc)，那么，(0，1)⊙(0，1)＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
15．4个相同的白球和3个相同的黑球，随机地排成一行，不同的排法有m种，其中有且仅有2个黑球相邻的排法为n种，则＝＿＿＿＿＿＿．(用数字作答)
16．设an是(3－)n的展开式中x项的系数(n＝2，3，4，…)，则(＋＋…＋)＝＿＿＿＿＿＿＿＿．
参考答案及评分标准
一、选择题
1．A 2．B 3．D 4．D 5．B 6．D 7．B 8．C 9．B 10．C 11．A 12．C
二、填空题
13．±6 14．(－1，0) 15．4／7 16．18
三基小题训练十八
命题：王统好
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．设p、q是两个命题，则“复合命题p或q为真，p且q为假”的充要条件是 （ ）
A．p、q中至少有一个为真 B．p、q中至少有一个为假
C．p、q中中有且只有一个为真 D．p为真，q为假
2．已知复数
（ ）
A． B．2 C．2 D．8
3．已知a、b、c是三条互不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，给出四个命题：
①
②a、
③
④
.其中正确命题的个数是 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．已知等差数列
（ ）
A．
B．
C． D．
5．定义在R上的偶函数
的x的集合为 （ ）
A．
B．
C．
D．
|
A． B．1
C．6 D．3
7．已知函数
的值等于 （ ）
A．
B．
C．4 D．－4
8．若半径为R的球与正三棱柱的各个面都相切，则球与正三棱柱的体积比为 （ ）
A．
B．
C．
D．
9．如果以原点为圆心的圆经过双曲线
的焦点，而且被该双曲线的右准线分成弧长为2：1的两段圆弧，那么该双曲线的离心率e等于 （ ）
A． B．
C． D．
|
A． B．
|
D．
11．若函数的图象如右图所示，则
函数
的图象大致为（ ）
|
A B C D
12．已知函数
有以下四个函数：①
②
③
④
其中满足f (x)所有条件的函数序号为 （ ）
A．①② B．②③ C．②④ D．①④
|
13．
展开式中的常数项为
.
14．如图，一艘船上午9：30在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10：00到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处，且与它相距8n mile.此船的航速是
n mile/h.
|
.
16．如图，从点
发出的光线沿平行于抛物线的轴的方向射向此抛物线上的点P，反射后经焦点F又射向抛物线上的点Q，再反射后沿平行于抛物线的轴的方向射向直线
再反射后又射回点M，则
x0= .
答案：
一、选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题5分，满分60分.
1．C 2．C 3．B 4．D 5．D 6．B 7．D 8．B 9．D 10．A 11．A 12．B
二、填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题4分，满分16分.
13．
14．32 15．16 16．6
三基小题训练十九
命题：王统好
一、选择题：(每题5分,共50分,单选题)
1．已知集合P={-2，-1，0，1，2，3}，集合Q={x∈R
}，则P∩Q等于
（A）{-2，-1，0，1} （B）{-1，0，1 }
（C）{-1，0，1，2} （D）{-1，0，1，2，3}
2．“所有的函数都是连续的”的否命题是
（A）某些函数不是连续的 （B）所有的函数都不是连续的
（C）没有函数是连续的 （D）没有函数不是连续的
3．正方体的全面积为24，球O与正方体的各棱均相切，球O的体积是
（A）
（B）
（C）
（D）
4． 已知圆O的半径为，圆周上两点A、B与原点O恰构成正三角形，向量
的数量积是
（A）
（B）
（C）
（D）
5．已知空间中两条不重合的直线a和b互相垂直,它们在同一平面α上的射影不可能是下面哪一种情况?
（A）两条平行直线 （B）一条直线及这条直线外一点
（C）两条相交成45°角的直线 （D）两个点
6．函数y=sinx的图象按向量a=（
，2）平移后与函数g（x）的图象重合，则
g（x）的函数表达式是
（A）cosx-2 （B）-cosx-2 （C）cosx+2 （D）-cosx+2
7．将等差数列1，4，7，10，…中的各项，按如下方式分组（按原来的次序，每组中的项数成等比数列）：1，（4，7），（10，13，16，19），（22，25，28，31，34，37，40，43），…．则2005在第几组中？
（A）第9组 （B）第10组 （C）第11组 （D）第12组
8．动点P在抛物线y2=-6x上运动,定点A(0,1),线段PA中点的轨迹方程是． 
（A）(2y+1)2=-12x （B）(2y+1)2=12x
（C）(2y-1)2=-12x （D）(2y-1)2=12x
9．在一次数学实验中, 运用图形计算器采集到如下一组数据．
| x | -2.0 | -1.0 | 0 | 1.00 | 2.00 | 3.00 |
| y | 0.24 | 0.51 | 1 | 2.02 | 3.98 | 8.02 |
则x,y的函数关系与下列哪类函数最接近?(其中a,b为待定系数)
（A）y=a+bX （B）y=a+bx （C）y=a+logbx （D）y=a+b/x
10．方程
表示的曲线所围成区域的面积是
(A)6 (B)12 (C)24 (D)48
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.
11． 已知
； 
= ．
12．将边长为1的正三角形ABC沿高AD折叠成直二面角B-AD-C，则直线AC与直线AB所成角的余弦值是
13．双曲线的焦点是F1、F2，P是双曲线上一点，P到双曲线两条准线的距离之比为5︰3，∠F1PF2=120°，则双曲线的离心率是
14．已知函数f(x)= 
则f-1(
)= ；f(x)的反函数
.
答案：
BADCD DBCAC
11.
,
12. 3/4 13. 7/2(或3.5 ) 14. -1；
三基小题训练二十
命题：王统好
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.
若
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2.
（ ）
A．
B．
C．
D．
3.
不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
4.
直线
与圆
相切，则常数的值是（ ）
A．
B．
C．或 D．或
5.
在
中，“
”是“
”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．充要条件
C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
6.
在等差数列
中，
，
，则此数列前
项的和等于：
A．
B．
C．
D．
7.
椭圆
的两个焦点为
、
，且椭圆上的点满足
，则
：
A．
B．
C．
D．
8.
的展开式中的常数项是（ ）
A．
B．
C．
D．
9.
已知球的表面积为
，
、
、
三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为
，则球心
到平面
的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
10. 函数
的最小正周期是（ ）
A．
B． C．
D．
11. 将名医生分配到间医院，每间医院至少名医生，则不同的分配方案共有（ ）
A．
种 B．
种 C．
种 D．种
12. 
如图，正方体
的棱长为，点
在棱
上，
且
，点是平面
上的动点，且动点到直线
的距离与点到点的距离的平方差为，则动点的
轨迹是（ ）
A．圆 B．抛物线 C．双曲线 D．直线
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。
13. 设复数
，则
。
14. 某单位业务人员、管理人员、后勤服务人员人数之比依次为
。为了了解该单位职员的某种情况，采用分层抽样方法抽出一个容量为
的样本，样本中业务人员人数为，则此样本的容量
。
15. 设、满足约束条件：
，则
的最大值是 。
16. 已知、为不垂直的异面直线，是一个平面，则、在上的射影有可能是：①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点。在上面的结论中，正确结论的编号是 。（写出所有正确结论的序号）
答案：
一、选择题：
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 | D | B | A | C | A | B | A | A | D | C | D | B |
二、填空题：
13．
14．
15． 16．①②④
三基小题训练二十一
命题：王统好
一. 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分. 在每小题给出的四个选项中, 有且只有一项是符合题目要求的 .
1．（理科）设z = 
, 则z2 等于 （ ）
(A) 
. (B)
.
(C) 
.
(D) 
.
（文科）sin600° = ( )
(A) –
(B)–
.
(C).
(D) .
2．设A = { x x ³ 2}, B = { x x – 1< 3}, 则A∩B= ( )
(A)[2，4] (B)（–∞，–2]
(C)[–2，4] (D)[–2，+∞）
3．若a=2sin150，b=4cos150，a与b的夹角为300，则a·b的值为 ( )
(A)
. (B). (C)
. (D).
4．△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则acosC+ccosA的值为 ( )
(A)b. (B)
. (C)2cosB. (D)2sinB.
5．一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：
| 组距 | (10 , 20] | (20 , 30] | (30 , 40] | (40 , 50] | (50 , 60] | (60 , 70] |
| 频数 | 2 | 3 | 4 | 5 | 4 | 2 |
则样本在(10 , 50]上的频率为 ( )
(A)
. (B). (C). (D)
.
6．当x Î R时，令f (x )为sinx与cosx中的较大或相等者，设a £ f ( x ) £ b, 则a + b 等于 ( )
(A)0 (B) 1 + 
. (C)1–. (D)–1.
7．（理科）设f ( x ) = ax3 + bx2 + cx + d, a , b, c, d Î R, 又m , n ÎR , m < n，则下列正确的判断是 （ ）
(A) 若f ( m )f ( n ) <0，则f ( x ) = 0在m , n之间只有一个实根
(B) 若f ( m ) f ( n ) > 0，则f ( x ) = 0在m, n之间至少有一个实根
(C) 若f ( x ) = 0在m , n之间至少有一个实根，则 f ( m ) f ( n ) < 0
(D) 若f ( m ) f ( n ) > 0, 则f ( x ) =0在m , n之间也可能有实根
（文科）函数
在区间[0,1]上是（ ）
（A）单调递增的函数. （B）单调递减的函数.
（C）先减后增的函数 . （D）先增后减的函数.
8．有80个数，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两数，则所取的两数和为偶数的概率为 ( )
(A) 
. (B)
. (C) . (D)
.
9．对于x∈[0，1]的一切值，a +2b > 0是使ax + b > 0恒成立的（ ）
(A)充要条件 (B)充分不必要条件
(C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件
10．设{an}是等差数列，从{a1，a2，a3，··· ，a20}中任取3个不同的数，使这三个数仍成等差数列，则这样不同的等差数列最多有（ ）
(A)90个 . (B)120个. (C)180个. (D)200个.
11．已知函数y = f ( x )（x∈R）满足f (x +1) = f ( x – 1)，且x∈[–1，1]时，f (x) = x2，则y = f ( x ) 与y = log5x的图象的交点个数为 ( )
(A)1. (B)2 . (C)3 . (D)4.
12．给出下列命题：
(1) 若0< x <
, 则sinx < x < tanx .
(2) 若– < x< 0, 则sin x < x < tanx.
(3) 设A，B，C是△ABC的三个内角，若A > B > C, 则sinA > sinB > sinC.
(4) 设A，B是钝角△ABC的两个锐角，若sinA > sinB > sinC 则A > B > C..
其中，正确命题的个数是（ ）
(A) 4. （B）3. （C）2. （D）1.
二. 填空题: 本大题有4小题, 每小题4分, 共16分. 请将答案填写在题中的横线上.
13. 
的展开式的第4项是 .
14. 某客运公司定客票的方法是：如果行程不超过100km，票价是0.5元/km， 如果超过100km， 超过100km部分按0.4元/km定价，则客运票价y元与行程公里数x km之间的函数关系式是 .
15．（理科）在ABC中，若：= = ,则COSA等于___________.
(文科)在边长为4的正三角形ABC中 =___________
16.(理科)已知f(x)是可导的偶函数,且=-2,则曲线f(x)在(-1,2)处的切线方程是________.
（文科）设P是曲线y = x2 – 1上的动点，O为坐标原点，当
2取得最小值时，点P的坐标为
三基小题训练二十二
命题：王统好
一. 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分. 在每小题给出的四个选项中, 有且只有一项是符合题目要求的 .
1．（理科）设z = , 则z2 等于 （ ）
(A) . (B)
.
(C) .
(D) .
（文科）sin600° = ( )
(A) –
(B)–.
(C).
(D) .
2．设A = { x x ³ 2}, B = { x x – 1< 3}, 则A∩B= ( )
(A)[2，4] (B)（–∞，–2]
(C)[–2，4] (D)[–2，+∞）
3．若a=2sin150，b=4cos150，a与b的夹角为300，则a·b的值为 ( )
(A). (B). (C). (D).
4．△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则acosC+ccosA的值为 ( )
(A)b. (B). (C)2cosB. (D)2sinB.
5．一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：
| 组距 | (10 , 20) | (20 , 30] | (30 , 40] | (40 , 50] | (50 , 60] | (60 , 70] |
| 频数 | 2 | 3 | 4 | 5 | 4 | 2 |
则样本在(10 , 50]上的频率为 ( )
(A). (B). (C). (D).
6．当x Î R时，令f (x )为sinx与cosx中的较大或相等者，设a £ f ( x ) £ b, 则a + b 等于 ( )
(A)0 (B) 1 + . (C)1–. (D)–1.
7．（理科）设f ( x ) = ax3 + bx2 + cx + d, a , b, c, d Î R, 又m , n ÎR , m < n，则下列正确的判断是 （ ）
(A) 若f ( m )f ( n ) <0，则f ( x ) = 0在m , n之间只有一个实根
(B) 若f ( m ) f ( n ) > 0，则f ( x ) = 0在m, n之间至少有一个实根
(C) 若f ( x ) = 0在m , n之间至少有一个实根，则 f ( m ) f ( n ) < 0
(D) 若f ( m ) f ( n ) > 0, 则f ( x ) =0在m , n之间也可能有实根
（文科）函数在区间[0,1]上是（ ）
（A）单调递增的函数. （B）单调递减的函数.
（C）先减后增的函数 . （D）先增后减的函数.
8．有80个数，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两数，则所取的两数和为偶数的概率为 ( )
(A) . (B). (C) . (D).
9．对于x∈[0，1]的一切值，a +2b > 0是使ax + b > 0恒成立的（ ）
(A)充要条件 (B)充分不必要条件
(C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件
10．设{an}是等差数列，从{a1，a2，a3，··· ，a20}中任取3个不同的数，使这三个数仍成等差数列，则这样不同的等差数列最多有（ ）
(A)90个 . (B)120个. (C)180个. (D)200个.
11．已知函数y = f ( x )（x∈R）满足f (x +1) = f ( x – 1)，且x∈[–1，1]时，f (x) = x2，则y = f ( x ) 与y = log5x的图象的交点个数为 ( )
(A)1. (B)2 . (C)3 . (D)4.
12．给出下列命题：
(1) 若0< x <, 则sinx < x < tanx .
(2) 若– < x< 0, 则sin x < x < tanx.
(3) 设A，B，C是△ABC的三个内角，若A > B > C, 则sinA > sinB > sinC.
(4) 设A，B是钝角△ABC的两个锐角，若sinA > sinB > sinC 则A > B > C..
其中，正确命题的个数是（ ）
(A) 4. （B）3. （C）2. （D）1.
二. 填空题: 本大题有4小题, 每小题4分, 共16分. 请将答案填写在题中的横线上.
13. 的展开式的第4项是 .
14. 某客运公司定客票的方法是：如果行程不超过100km，票价是0.5元/km， 如果超过100km， 超过100km部分按0.4元/km定价，则客运票价y元与行程公里数x km之间的函数关系式是 .
15. (理科) 在△ABC中，若
=
=
，则cosA 等于_______________
.
三、
（文科）在边长为4的正△ABC中，
·
=
_____________
.
16. （理科）已知f ( x )是可导的偶函数，且 
，则曲线y = f ( x )在（–1，2）处的切线方程是____________
.
（文科）设P是曲线y = x2 – 1上的动点，O为坐标原点，当2取得最小值时，点P的坐标为 .
一. 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分. ） .
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 | 理B文A | B | B | A | D | B | 理D 文B | A | C | C | D | B |
二. 填空题: 本大题有4小题, 每小题4分, 共16分.
13. 960x3 .
15. (理科)
文科）–8
16. （理科）y = 4x + 6. （文科）(–, –)或 (，–) .
三基小题训练二十三
命题：王统好
一、选择题
1．设集合M =
，
，若M∩N
=
，则实数m的取值范围是 （ C ）
A．
B．
C．
D．
2．若函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称，则
（ A ）
A．
B．
C．
D．
3．若
二项展开式的第5项是常数项，则自然数n的值为 （ C ）
A．6 B．10 C．12 D．15
4．已知等差数列{an}的前n项和为
，若
,则
等于 （ A ）
A．72 B．54 C．36 D．18
5．给定两个向量
，
，若
与
平行，则x的值等于（ D ）
A．1 B．2 C．
D．
6．不等式
的解集为 （ B ）
A．
B．
C．
D．
7．已知函数y = 2sin(ωx)在［
，
］上单调递增，则实数ω的取值范围是（ A ）
A．（0，
B．（0，2 C．（0，1 D．
8．若直线
与圆
交于M、N两点，并且M、N关于直线
对称，则不等式组
表示的平面区域的面积是 （ A ）
A．
B． C．1 D．2
9．椭圆的焦点为F1、F2，过点F1作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的线段MN长为
，
的周长为20，则椭圆的离心率为 （ B ）
A．
B．
C．
（D）
10．已知二次函数f (x) = x2 + x + a（a>0），若f (m) < 0，则f (m + 1)的值是 （ A ）
A．正数 B．负数 C．零 D．符号与a有关
11．已知函数f (x)（0 ≤ x
≤1）的图象的一段圆弧（如图所示）若
，则（ C ）
A．
B．
C．
D．前三个判断都不正确
12．点P在直径为
的球面上，过P作两两垂直的3条弦，若其中一条弦长是另一条弦长的2倍，则这3条弦长之和的最大值是 （ D ）
A． B．6 C．
D．
二、填空题
13．（自编）对甲乙两学生的成绩进行抽样分析，各抽取5门功课，得到的观测值如下：
甲：70 80 60 70 90
乙：80 60 70 84 76
那么，两人中各门功课发展较平稳的是 乙 ．
解答：
，故
.
14．（自编）当
时，
在
上是减函数．
解答：
，由题意知
是函数的单调减区间，因此
.
15．（自编）“渐减数”是指每个数字比其左边数字小的正整数（如98765），若把所有五位渐减数按从小到大的顺序排列，则第55个数为 76542 .
解答：4在首位，有1个；5在首位，有
个；6在首位，有
个；7在首位，有
个.所以第55个数是76542.
16．（2004浙江高三第二次教学质量检测）AB垂直于
所在的平面，
，当的面积最大时，点A到直线CD的距离为
.
三基小题训练二十四
命题：王统好
一、选择题：(每题5分，共60分)
1．已知a为不等于零的实数，那么集合
的子集的个数为
A．1个 B．2个 C．4个 D．1个或2个或4个
2．函数
的最小正周期是
A．
B．π
C．2π D．3π
3．已知关于x的不等式
的解集是[-1，0）则a+b=
A．－2 B．－1 C．1 D．3
4．过双曲线
的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若
=4，则满足条件的直线l有
A．2条 B．3条 C．4条 D．无数条
5．若向量
的夹角是
A．30° B．60° C．90° D．120°
6．设a、b是两条异面直线，P是a、b外的一点，则下列结论正确的是
A．过P有一条直线和a、b都平行；B．过P有一条直线和a、b都相交；
C．过P有一条直线和a、b都垂直；D．过P有一个平面和a、b都垂直。
7．互不相等的三个正数
成等比数列，且点
P1（
共线
则
，
A．等差数列，但不等比数列； B．等比数列而非等差数列
C．等比数列，也可能成等差数列 D．既不是等比数列，又不是等差数列
8．若从集合P到集合Q=
所有的不同映射共有81个，则从集合Q到集合P可作的不同映射共有
A．32个 B．27个 C．81个 D．64个
9．对于函数
给出下列四个命题：
①该函数的值域为[-1，1]
②当且仅当
③该函数是以π为最小正周期的周期函数；
④当且仅当
上述命题中错误命题的个数为
A．1 B．2 C．3 D．4
10．已知球的表面积为20π，球面上有A、B、C三点，如果AB=AC=2，BC=2，则球心到平面ABC的距离为
A．1 B．
C． D．2
11．设x、y满足约束条件：
则
的最大值为
A．1 B．2 C．3 D．4
12．已知等差数列
，那么，一定有
A．
C、
二、填空题：(每題4分，共16分)
13．椭圆
中，以点M（一1，2）为中点的弦所在直线方程是___________。
14．在
）
的展开式中，x3的系数是_________。
15．在△ABC中，边AB为最长边，且sinA·sinB=
，则cosA·cosB的最大值是
。
16．一项“过关游戏”规则规定：在第n关要抛掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关，那么，连过前二关的概率是。_______。
一、选择题：(每题5分，共60分)
1．D 2. A 3.C 4.B 5.C 6.C 7.C 8.D 9.D 10.A 11.B 12.B
二、填空题：(每题4分，共16分)
13．
14.
15. 
16.
三基小题训练二十五
命题：王统好
一、填空题（4′×12）
1．函数
图象恒过定点
，若存在反函数
，则
的图象必过定点 
。
2．已知集合
，集合
，则集合
。
3．若角终边落在射线
上，则
。
4．关于
的方程
有一实根为，则
。
5．数列
的首项为
，且
，记
为数列前项和，则
。
6．新教材同学做：
若
满足
，则目标函数
取最大值时
。
老教材同学做：
若
的展开式中第3项为常数项，则展开式中二项式系数最大的是第 
项。
7．已知函数
，若对任意
有
成立，则方程
在
上的解为 
。
8．新教材同学做：
某校高二（8）班四位同学的数学期中、期末和平时成绩可分别用矩阵
表示，总评成绩分别按期中、期末和平时成绩的30%、40%、30%的总和计算，则四位同学总评成绩的矩阵
可用
表示为 
。
老教材同学做：
某足球队共有11名主力队员和3名替补队员参加一场足球比赛，其中有2名主力和1名替补队员不慎误服违禁药物，依照比赛规定，比赛后必须随机抽取2名队员的尿样化验，则能查到服用违禁药物的主力队员的概率为 
。（结果用分数表示）
9．将最小正周期为
的函数
的图象向左平移
个单位，得到偶函数图象，则满足题意的的一个可能值为 。
10．据某报《自然健康状况》的调查报道，所测血压结果与相应年龄的统计数据如下表，观察表中数据规律，并将最适当的数据填入表中括号内。
| 年龄（岁） | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 | 55 | 60 | 65 | …… |
| 收缩压 （水银柱/毫米） | 110 | 115 | 120 | 125 | 130 | 135 | （140） | 145 | …… |
| 舒张压 （水银柱/毫米） | 70 | 73 | 75 | 78 | 80 | 73 | 85 | （88） | …… |
11．若函数
，其中
表示
两者中的较小者，
则
的解为 
。
12．如图，
是一块半径为1的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径
为的半圆得到图形
，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径是前
一个被剪掉半圆的半径）可得图形
，记纸板
的面积为，则
。
二、选择题（4′×4）
13．已知满足
，则下列选项中不一定能成立的是
（ C
）
A、
B、
C、
D、
14．下列命题正确的是 （ C ）
A、若
，
，则
。
B、函数
的反函数为
。
C、函数
为奇函数。
D、函数
，当
时，
恒成立。
15．函数
为奇函数的充要条件是
（ B
）
A、
B、
C、
D、
16．不等式
对任意
都成立，则的取值范围为
（ B
）
A、
B、
C、
D、
三基小题训练二十六
命题：王统好
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）
1．已知为三角形的一个内角，且
=表示（ ）
A．焦点在x轴上的椭圆 B．焦在点y轴上的椭圆
C．焦点在x轴上的双曲线 D．焦点在y轴上的双曲线
2．双曲线
两焦点为F1，F2，点P在双曲线上，直线PF1，PF2倾斜角之差为
则△PF1F2面积为 （ ）
A．16 B．32 C．32 D．42
3．要使直线
与焦点在x轴上的椭圆
总有公共点，实数a的取
值范围是 （ ）
A． B．
C．
D．
4．与双曲线有共同渐近线，且过
的双曲线的一个焦点到一条渐近
线的距离是 （ ）
A．
B． C．
D．
5．过点M（－2，0）的直线m与椭圆
交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1（
），直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为 （ ）
A．2 B．－2 C． D．－
6．设
为单元素集，则t值的个数是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．a、b是两条异面直线，下列结论正确的是 （ ）
A．过不在a、b上的任一点，可作一个平面与a、b都平行
B．过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都相交
C．过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都平行
D．过a可以且只可以作一个平面与b平行
8．已知点F1、F2分别是双曲线
的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF2为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．过抛物线
的焦点F的直线m的倾斜角
交抛物线于A、B两点，且A点在x轴上方，则FA的取值范围是 （ ）
A．
B．
C．
D．
10．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，O为AC、BD的交点，则C1O与A1D所成的角为（ ）
A．60° B．90° C．
D．
11．直平行六面体ABCD—A1B1C1D1的棱长均为2，
，则对角线A1C与侧面DCC1D1所成角的正弦值为 （ ）
A． B． C． D．
12．正方体ABCD—A1B1C1D1中，P在侧面BCC1B1及其边界上运动，且总保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹是 （ ）
A．线段B1C B．线段BC1
C．BB1中点与CC1中点连成的线段 D．BC中点与B1C1中点连成的线段
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，O为正方形ABCD的中心，E、F分别为AB、BC的中点，则异面直线C1O与EF的距离为 .
14．已知抛物线
上两点
关于直线
对称，且
，那么m的值为
.
15．从双曲线上任意一点P引实轴平行线交两渐近线于Q、R两点，则PQPR之值为
.
16．过抛物线
焦点F的直线与抛物线交于P、Q，由P、Q分别引其准线的垂线PH1、QH2垂足分别为H1、H2，H1H2的中点为M，记PF=a，QF=b，则MF=
。
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 | B | A | C | C | D | D | D | B | A | D | D | A |
二、填空题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
13． 14．
15．
16．
三基小题训练二十七
命题：王统好
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合
，则使
的集合
A．
B．
C．
D．
2．已知抛物线
，则它的焦点坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知向量
，
，且∥
，则
=
A．
B．
C．
D．
4．
是
所在的平面内的一点，且满足
，则的形状一定为
A．正三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．斜三角形
5．为了得到函数
的图象，只须将函数
的图象
A．向右平移
个单位
B．向左平移个单位
C．向右平移
个单位
D．向左平移个单位
6．若双曲线
两渐近线的夹角为
，则
的值为
A．
B．
C．4或 D．2或
7．数列
中，
，
，且数列
是等差数列，则
等于
A．
B．
C．
D．5
8．已知
，记数列的前项和为
，则使
的的最小值为
A．10 B．11 C．12 D．13
9．同时掷两颗骰子，则下列命题中正确的是
A．“两颗点数都是5”的概率比“两颗点数都是6”的概率小
B．“两颗点数相同”的概率是
C．“两颗点数之和为奇数”的概率小于“两颗点数之和为偶数”的概率
D．“两颗点数之和为6”的概率不大于“两颗点数之和为5”的概率
10．
是定义在区间
上的奇函数，其图象如图所示。令
，则下列关于函数
的叙述正确的是
A．若
，则函数的图象关于原点对称
B．若
，
，则方程
必有三个实根
C．若
，
，则方程必有两个实根
D．若
，
，则方程必有大于2的实根
11．若记地球的半径为R，则赤道上两地A、B间的球面距离为
，北半球的C地与A、B两地的球面距离均为
，则C地的纬度为
A．北纬45° B．北纬60° C．北纬30° D．北纬75°
12．设奇函数在区间
上是增函数，且
。当
时，函数
，对一切
恒成立，则实数
的取值范围为
A．
B．
或
C．
或
D．或或
二、填空题：本大题共有4个小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。
13．不等式
的解集为_______________。
14．在
的展开式中，含
项的系数为____________。
15．如图，在正方体
中，
是正方体的一条面对角线。现有下列命题：
①过且与
平行的平面有且只有一个；
②过且与垂直的平面有且只有一个；
③与平面
所成的角等于30°；
④与所成角为60°的面对角线共有8条。
上述命题中，正确的是_______________。（填上所有正确命题的序号）
16．密码的使用对现代社会是极其重要的。有一种密码其明文和密文的字母按A、B、C…与26个自然数1，2，3，…依次对应。设明文的字母对应的自然数为，译为密文的字母对应的自然数为
。例如，有一种译码方法是按照以下的对应法则实现的：
，其中是
被26除所得的余数与1之和（
）。
按照此对应法则，明文A译为了密文F，那么密文UI译成明文为______________。
三基小题训练二十八
命题：王统好
一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）设全集U = R ，A =
，则
UA=
（ ）
（A）
（B）｛x x > 0｝ （C）｛x x≥0｝ （D）
≥0
（2）在等差数列｛｝中，=－5，
，则
等于
（ ）
（A）－4 （B）－5 （C）－7 （D）－8
（3）函数y =
(x≠－1)的反函数是
（ ）
（A）y =
–1 (x≠0)
（B）y=+1 (x≠0)
（C）y = –x + 1 (x∈R) （D）y= – x–1 (x∈R)
（4）若
，
且（
）⊥ ，则与
的夹角是 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
（5）已知m、n为两条不同的直线，
、
，为 两个不同的平面，m⊥，n⊥ ，则下列命题中的假命题是
（ ）
（A）若∥n ，则∥
（B）若⊥ ,则m⊥n
（C）若、相交，则m 、n相交
（D）若m、n相交，则、相交
（6）箱子里有5 个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么在第4次取球之后停止的概率为 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
（7）如果三位数的十位数字既大于百位数字也大于个位数字，则这样的三位数一共有（ ）
（A）240个 （B）285个 （C）231个 （D）243个
（8）以正方形ABCD的相对顶点A、C为焦点的椭圆，恰好过正方形四边的中点，则该椭圆的离心率为 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。
（9）把y =
sinx的图象向左平移个单位，得到函数________________________的图象；再把所得图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，而纵坐标保持不变，得到函数_____________________的图象。
（10）已知直线
：x – 2y + 3 = 0 ，那么直线的方向向量
为_______________(注：只需写出一个正确答案即可)；过点（1，1），并且的方向向量
2与1满足
1·
= 0，则的方程为___________________________________________。
|
|
≤0 ，则z = x + y的最大值是____________________.
（12）若地球半径为R，地面上两点A、B的纬度均为北纬45°，又A、B两点的球面距离为
，则A、B两点的经度差为___________________。
|
|
x= 0，则不等式x + 2 > ( x – 2)
的解集是___________________________________________________________。
（14）某网络公司，1996年的市场占有率为A，根据市场分析和预测，该公司自1996年起市场占有率逐年增加，其规律如图所示：
则该公司1998年的市场占有率为____________；如果把1996年作为第一年，那么第n年的市场占有率为________________________________
一、选择题
（1）C （2）D （3）A （4）B （5）C （6）B （7）A （8）D
二、填空题
（9）y =
sin
，
； （10）（2，1）或
等，2x + y – 3 = 0；
（11）5； （12）90°； （13）
； （14）
．
注：（9）、（10）、（14）小题第一个空2分，第二个空3分．
三基小题训练二十九
命题：王统好
一、填空题（每题5分，共50分，请正确答案填在横线上）
1．
已知
，若 
，则k 的值是___________.
2． 在
的展开式中，
的系数是＿＿＿＿＿。
3．抛物线y2＝8x上一点M到焦点的距离为5，则点M到y轴的距离为__________
4．若
，则x的取值范围是____________.
5．复数
的共轭复数是____________。
6．在
中，三边之比为
，则最大角的大小是_________。
7．若函数f(x)的图象与g(x)=2x-1的图象关于直线y=x对称，则函数f(x)的解析式为f(x)=_____。
8． A点关于8x+6y=25的对称点恰为原点，则A点的坐标为___________
9．已知
且x+y=4，求
的最小值。某学生给出如下解法：由x+y=4得，
①，即
②，又因为
③，由②③得
④，即所求最小值为
⑤。请指出这位同学错误的原因 ___________________________。
10、若定义在区间[3-a,5]上的函数
是奇函数，则a+b=_______.
二、选择题（每小题5分，每小题只有一个正确答案）
11、设a，b是两条不重合的直线，
是三个不重合的平面, 那么
的一个充分条件是（ ）
A. 
B.
C. 
D. 
12．直线(x＋1)a＋（y＋1）b＝0与圆x2＋y2＝2的位置关系是……( )
A.相交 B.相离 C.相切或相离 D.相切或相交
13． 已知等差数列｛an｝的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于 （ ）
（A）－4 （B）－6 （C）－8 （D）－10
14．已知函数f (x)（0≤x≤1）
的图象的一段圆弧（如图所示）若
，则 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）前三个判断都不正确
一、
1、6 2、40 3、3 4、
5、1-2i 6、120。 7、y=
8、（4，3） 9、①③两式的等号不能同时成立。 10、8
二、
| 题号 | 11 | 12 | 13 | 14 |
| 答案 | A | D | B | C |
三基小题训练三十
命题：王统好
一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）
1．已知集合
,Z为整数集，则
为............ （ ）
A．｛2，1｝
B．｛2，1，0｝ C．
D．｛0，-1｝
2．已知复数
,则z2对应的点中第（ ）象限
A．Ⅰ B．Ⅱ C．Ⅲ D．Ⅳ
3．
.......................................................... （ ）
A．
B．
C．1
D．0
4．函数
是R上的偶函数，则
的值是 （ ）
A．0
B．
C．
D．
5．由圆
与区域
所围图形（含边界）含整点（纵横坐标都为整数的点）的个数为 （ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．数列
中，若对
，有
，且，则
（ ）
A．2 B．－2 C．±2 D．0
7．
为非零向量，
，则
与
的夹角为.... （ ）
A．300 B．450 C．600 D．900
8．函数
相邻两条对称轴的距离为........ （ ）
A．2
B．
C．
D．
9．过曲线
上点P处的切线平行于直线
，则点P的坐标为（）
A．（0，1） B．（－1，0） C．（1，3） D．（－1，3）
10．地球仪上北纬300纬线圈周长为12cm，则地球仪的表面积为（ ）
A．48cm2
B．2304cm2
C．576cm2
D．192cm2
11．若
且
，则实数m的值为 （ ）
A．1 B．－1 C．－3 D．1或－3
12．一个正方体，它的表面涂满了红色，把它切割成27个完全相等的小正方体，从中任取2个，其中1个恰有一面涂有红色，另1个恰有两面涂有红色的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本题共4小题，每题4分，共14分）
13．若双曲线过点
，则该双曲线的焦距为＿＿＿＿＿＿
14．若
则
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
15．已知是定义在（-∞，+∞）上的减函数，其图像经过A（－4，1），B（0，－1）两点，的反函数是
，则
＿＿＿＿＿；不等式
的解集是＿＿＿＿
16．给出下列四个命题：①各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；②若一个简单多面体的各顶点都有3条棱，则其顶点数V、面数F满足的关系式为2F－V=4；③若直线λ⊥平面α，λ//平面β，则α⊥β；④命题“异面直线a、b不垂直，则过a的任一平面与b都不垂直”的否定。其中，正确的命题是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
参考答案
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| B | A | A | C | C | B | A | C | A | D | D | C |
13.
14.0 15.－4 
16.②③
三基小题训练三十一
命题：王统好
一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）
1.满足
的集合
的组数有（ ）
(A)4组 (B)6组 (C)7组 (D)9组
2.已知函数
,则其反函数为（ ）
(A)
(B) 
(C) 
(D)
3.函数
的图象的一个对称中心为（ ）
(A)
(B)
(C) 
(D)
4.若关于的不等式
≥在
上恒成立，则的最大值为（ ）
(A)
(B) 
(C)
(D)
5.给定性质：①最小正周期为②图象关于直线
对称，则下列函数中同时具有性质①、②的是（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
6.已知△
中，
，
，
，
，
，则
（ ）
(A)
(B)
(C) 
(D) 或
7.(理)等差数列
中,
且
,则
项是( )
(A)一个正数 (B)一个负数 (C)零 (D)符号不能确定.
(文)等比数列中,
,则
(
)
(A)
(B)
(C)
(D)
8.偶函数在
单调递减,若是锐角三角形的两个内角,则( )
(A)
(B)
(C)
(D)
9.设
表示不超过的最大整数(例[5.5]=5,[－5.5]=－6),则不等式
≤的解集为( )
(A)(2,3) (B)[2,4) (C)[2,3] (D)[2,4]
10.(理)
( )
(A) (B) (C) (D)
(文)等差数列中,若
,则
( )
(A) (B) (C) (D)
11.正四面体
中,
分别为棱
和
上的点,且
,设
(其中
表示
与
成的角,
表示与成的角),则( )
(A) 
在
单调递增 (B) 在单调递减
(C) 在
单调递增,在
单调递减 (D) 在为常函数
12.数列的前项和与通项满足关系式
,则
( )
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
二.填空题：(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
13.若实数
满足
且≤0,则
的最小值为 .
14.若是以5为周期的奇函数,且
,则
.
15.若关于的不等式
的解集为(0,2),则实数的值为 .
16.以下5个命题：
①对实数
和向量
与
,恒有
②对实数
和向量,恒有
③若
,则
④若
,则
⑤对任意的向量
,恒有
写出所有真命题的序号 .
一．选择题：1.D;2.B;3.B;4.B;5.D;6.C;7.(理)B;(文)C;8.A;9.B;10. (理)B; (文)A;11.D;12.C.
二.填空题： 13.
;14.
;15.1;16.①②⑤
三基小题训练三十二
命题：王统好
一、选择题（5¢×12=60¢）
1． 函数y=3sinx+4cosx+5的最小正周期是
A．
B． C．p D．2p
2．
已知定义域在[－1,1]上的函数y=f(x)的值域为[－2,0]，则函数y=f(cos
)的值域为
A．[－1,1] B．[―3,―1] C．[－2,0] D．不能确定
3． 已知函数y=f(x)是一个以4为最小正周期的奇函数，则f(2)=
A．0 B．－4 C．4 D．不能确定
4．
设f(x－1)=x2－2x+3 (x≤1)，则函数的图象为
5． 首项系数为1的二次函数y=f(x)在x=1处的切线与x轴平行，则
A．f(arcsin)>f(arcsin) B．f(arcsin)=f(arcsin)
C．f(arcsin)>f(arcsin) D．f(arcsin)与f(arcsin)的大小不能确定
6．
关于x的不等式ax－b>0的解集为(1,+∞)，则关于x的不等式
>0的解集为
A．(－1,2) B．(－∞,－1)∪(2,+∞) C．(1,2) D．(―∞,―2)∪(1,+∞)
7．
若O为⊿ABC的内心，且满足(
－
)•(+－2)=0
A．等腰三角形 B．正三角形 C．直角三角形 D．以上都不对
8． 设有如下三个命题
甲：m∩l=A, m、la, m、l
b；
乙：直线m、l中至少有一条与平面b相交；
丙：平面a与平面b相交。
当甲成立时，乙是丙的 条件。
A．充分而不必要 B．必要而不充分 C．充分必要 D．既不充分又不必要
9． ⊿ABC中，3sinA+4cosB=6，3cosA+4sinB=1，则∠C的大小为
A． B．
C．或 D．或
10． 等体积的球和正方体，它们的表面积的大小关系是
A．S球>S正方体 B．S球<S正方体 C．S球=S正方体 D．S球=2S正方体
11． 若连结双曲线
－
=1与其共轭双曲线的四个顶点构成面积为S1的四边形，连结四个焦点构成面积为S2的四边形，则
的最大值为
A．4 B．2 C． D．
12． 若干个正方体形状的积木按如图所示摆成塔形，上面正方体中下底的四个顶点是下面相邻正方体中上底各边的中点，最下面的正方体的棱长为1，平放在桌面上，如果所有正方体能直接看到的表面积超过7，则正方体的个数至少是
A．2 B．3 C．4 D．6
二、填空题（4¢×4=16¢）
13． 若指数函数f(x)=ax (x∈R)的部分对应值如下表：
| x | －2 | 0 | 2 |
| f(x) | 0.694 | 1 | 1.44 |
则不等式
(x－1)<0的解集为 。
14． 若两个向量与的夹角为q，则称向量“×”为“向量积”，其长度×=••sinq。今已知=1，=5，•=－4，则×= 。
15． 已知点P(2,－3)，Q(3,2)，直线ax+y+2=0与线段PQ相交，则实数a的取值范围是： 。
16． 若在所给的条件下，数列{an}的每一项的值都能唯一确定，则称该数列是“确定的”，在下列条件下，有哪些数列是“确定的”？请把对应的序号填在横线上 。
①{an}是等差数列，S1=a，S2=b（这里的Sn是｛an｝的前n项的和，a,b为实数，下同）；
②{an}是等差数列，S1=a，S10=b；
③{an}是等比数列，S1=a，S2=b；
④{an}是等比数列，S1=a，S3=b；
⑤{an}满足a2n+2=a2n+a，a2n+1=a2n-1+b, (n∈N*), a1=c
一、DCABA BACAB CB
二、13．(0,1)∪(1,2) 14．315．[－,]16．①②③
三基小题训练三十三
命题：王统好
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的）
1、
（ ）
A． B．
C．
D．
2、函数
的最小正周期是（ ）
A． B． C． D．
3、首项系数为1的二次函数在
处的切线与轴平行，则（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知定义在
上的函数的值域为
，则函数
的值域为（ ）
A． B．
C． D．无法确定
5、函数
的部分图像大致是（ ）
A． B． C． D．
6、关于的不等式
的解集为
，则关于的不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．（1，2） D．
7、若O为的内心，且满足
，则的形状为（ ）
A．等腰三角形 B．正三角形 C．直角三角形 D．以上都不对
8、若平面与平面
相交，直线
，则（ ）
A．内必存在直线与平行，且存在直线与垂直。
B．内不一定存在直线与平行，不一定存在直线与垂直。
C．内不一定存在直线与平行，但必存在直线与垂直。
D．内必存在直线与平行，不一定存在直线与垂直。
9、已知数列的前项和满足
，则其各项和S（ ）
A．1 B． C．
D．
10、当圆锥的侧面积与底面积的比值是
时，圆锥的轴截面的顶角是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、P是双曲线
右支上一点，
分别是其左、右焦点，且焦距为
，则
的内切圆圆心的横坐标为：
A． B． C．
D．
12、如图所示，在正方体
的侧面
内有一动点P到直线AB与直线
的距离相等，则动点P所在曲线的形状为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分，只填结果，不要过程）
13、若指数函数
的部分对应值如下表：
|
| -2 | 0 | 2 |
|
| 0.69 | 1 | 1.44 |
则不等式
的解集为
。
14、
，且
，则向量
。
15、已知点
，
，直线
与线段
相交，则实数的取值范围是
。
16、若在所给条件下，数列的每一项的值都能唯一确定，则称该数列是“确定的”，在下列各组条件下，有哪些数列是“确定的”？请把对应的序号填在横线上 。
①是等差数列，
（这里是的前项和，
为实常数，下同）
②是等差数列，
③是等比数列，
④是等比数列，
⑤满足
答 案
1．B 2．D 3．C 4．C 5．C 6．B
7．A 8．C 9．A 10．C 11．A 12．C
13．
14．
15．[
] 
16．①②③
三基小题训练三十四
命题：王统好
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
5、从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又
有女生，则不同的选法共有( )
A、140种 B、120种 C、35种 D、34种
8、设 f 1(x)是函数f(x)的导数，y=f 1(x)的图象如图甲所示，则y=f(x)的图象最
有可能是图( )中的图象：
 |
10、已知集合M =｛直线的倾斜角｝，集合N ={两条异面直线所成的角}，集合P
=｛直线与平面所成的角｝，则下列结论中正确的个数为( )
 |
答题卡
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
|
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二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．
14、设地球O的半径为R，P和Q是地球上两地，P在北纬45o，东经20o，Q在北
纬45o，东经110o，则P与Q 两地的球面距离为 。
15、（理科做）某同学在一次知识竞赛中有两道必答题，每道题答对得10分，答错扣
5分，假设每题回答正确的概率均为0.7，且各题之间没有影响，则这名同学回答这两道
题的总得分ξ的数学期望是 .
(文科做)若二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x，f(0)=1，则f(x)=
16、下列命题：
(1)在空间，若四点不共面，则每三点一定不共线；
(2)若A(m，10)，B(m+2，l0)，点P满足PA-PB=1，则点P的轨迹
是双曲线；
(3)一个简单多面体的各面都是三角形，若它的顶点数为V，面数为F，则F与V
问的关系是F=2V-4；
其中正确的命题为
三、解答题：本大题共6小题。共74分，魑答应写出文字说明、证明过程或演变步
其中正确的命题为 。
一、1．D 2.A 3.A 4.D 5.D 6.B
7.C 8.B 9.C 10.C 11. D 12.D
三基小题训练三十五
命题：王统好
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的4个选项中，只有1
项是符合题要求的）
1．设
，则满足
的集合A，B的组数是 （ ）
A．1组 B．2组 C．4组 D．6组
2．若
，则下列各式中成立的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
3．在中，如果
，则角A等于 （ ）
A． B．
C．或 D．
4．已知数列
的值为 （ ）
A． B． C．1 D．－2
5．直线
有交点，但直线不过圆心，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，在正三角形中，D、E、F分别为各边的中点，G、
H、I、J分别为AF，AD，BE，DE的中点，将沿DE，
EF，DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的度数为 （ ）
A．90° B．60°
C．45° D．0°
7．已知以为自变量的目标函数
的可行域
如图阴影部分（含边界），若使
取最大值时的最优解有无穷
多个，则k的值为 （ ）
A．1 B．
C．2 D．4
8．若
，则函数
的最小值是（ ）
A．1 B．－1 C．
D．－2
9．一个正四面体外切于球O1，同时又内接于球O2，则球O1与球O2的体积之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．若把英语单词“hello”的字母顺序写错了，则可能出现的错误的种数是 （ ）
A．119 B．59 C．120 D．60
11．E，F是随圆
的左、右焦点，l是椭圆的一条准线，点P在l上，则∠EPF
的最大值是 （ ）
A．15° B．30° C．60° D．45°
12．关于甲、乙、丙三人参加高考的结果有下列三个正确的判断：①若甲未被录取，则乙、
丙都被录取；②乙与丙中必有一个未被录取；③或者甲未被录取，或者乙被录取，则三
人中被录取的是 （ ）
A．甲 B．丙 C．甲与丙 D．甲与乙
答题卡
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
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二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上.）
13．把函数
的图象按向量a平移后，得的图象，则a= .
14．已知关于x的不等式
的解集为M，若
，则实数a的取值范
围是 .
15．设
的反函数的解析式是
.
16．若E，F分别是四棱柱ABCD—A1B1C1D1的棱AB，AD
的中点，则加上条件 ，
就可得结论：EF⊥平面DA1C1. （写出你认为正确的一个
条件即可）
1.D 2.C 3.A 4.C 5.B 6.B 7.A 8.A 9.D 10.B 11.B 12.D
13．（－1，－3） 14．
15．
16．底面是菱形且DC1⊥底面（或填AB=BC，AD=CD，DA⊥底面；或填底面是正方形，
DA1⊥A1B1，DA1⊥A1D1等等）
三基小题训练三十六
命题：王统好
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有1
项是符合题要求的）
1．若集合
的值是（ ）
A．－1 B．0或1 C．2 D．0
2．若，则下列各式中成立的是 （ ）
A． B．
C． D．
3．在中，如果，则角A等于 （ ）
A． B． C．或 D．
4．在等差数列中，若
的值为 （ ）
A．20 B．30 C．40 D．50
5．直线有交点，但直线不过圆心，则（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在正三角形中，D、E、F分别为各边的中点，G、
H、I、J分别为AF，AD，BE，DE的中点，将沿DE，
EF，DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的度数为 （ ）
A．90° B．60°
C．45° D．0°
7．不等式组
所表示的平面区域图形是 （ ）
A．第一象限内的三角形 B．四边形
C．第三象限内的三角形 D．以上都不对
8．若，则函数的最小值是（ ）
A．1 B．－1 C． D．－2
9．一个正四面体外切于球O1，同时又内接于球O2，则球O1与球O2的体积之比为（ ）
A． B． C． D．
10．若把英语单词“hello”的字母顺序写错了，则可能出现的错误的种数是 （ ）
A．119 B．59 C．120 D．60
11．E，F是随圆的左、右焦点，l是椭圆的一条准线，点P在l上，则∠EPF
的最大值是 （ ）
A．15° B．30° C．60° D．45°
12．关于甲、乙、丙三人参加高考的结果有下列三个正确的判断：①若甲未被录取，则乙、
丙都被录取；②乙与丙中必有一个未被录取；③或者甲未被录取，或者乙被录取，则三
人中被录取的是 （ ）
A．甲 B．丙 C．甲与丙 D．甲与乙
答题卡
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
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二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上.）
13．把函数的图象按向量a平移后，得的图象，则a= .
14．已知关于x的不等式的解集为M，若，则实数a的取值范
围是 .
15．设的反函数的解析式是
.
16．若E，F分别是四棱柱ABCD—A1B1C1D1的棱AB，AD
的中点，则加上条件 ，
就可得结论：EF⊥平面DA1C1. （写出你认为正确的一个
1.D 2.C 3.A 4.C 5.B 6.B 7.A 8.A 9.D 10.B 11.B 12.D
13．（－1，－1） 14． 15．
16．底面是菱形且DC1⊥底面（或填AB=BC，AD=CD，DA⊥底面；或填底面是正方形，
DA1⊥A1B1，DA1⊥A1D1等等）
三基小题训练三十七
命题：王统好
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的4个选项中，只有1项
是符合题目要求的．)
1．给出两个命题：p:x=x的充要条件是x为正实数；q:存在反函数的函数一定是单调函数，则下列哪个复合例题是真命题 ( )
A．p且q B．p或q C．¬p且q D．¬p或q
2．设集合M={xx2-x<0,x∈R},N={xx<2,x∈R},则 ( )
A．M∪N=M B．M∩N=M C．(CRM)∩N=Ø D．(CRN)∩N=R
 |
3．设双曲线 实轴长、虚轴长、焦距成等比数列，则双曲线的离心率为( )
 |  |
A．
B．
C．
D．
 |
4．设 则a,b,c的大小关系 ( )
A．a<c<b B．b<c<a C．a<b<c D．b<a<c
5．设有四个命题：①底面是矩形的平行六面体是长方体 ②棱长都相等的直四棱柱是正方体 ③侧棱垂直于底面两条边的平行六面体是直平行六面体 ④对角线相等的平行六面体是直平行六面体，其中真命题的个数是 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
 |
6．数列{an}中，a1=1, （ ）
 |
A．0 B．1 C． D．不存在
 |
7．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x<0时，f(x)=2x,则 的值为 ( )
A．
B．
C．-2
D．2
8．如图是150辆汽车通过某路段时速度的频率分布直方图，
则速度在
的汽车大约有( )
A．100辆 B.80辆
C.60辆 D.45辆
9．设抛物线y2=2px(p>0)的准线为l，将圆x2+y2=9按向量
=(2,1)平移后恰与l相切，则p的值为 ( )
A．
B．2
C．
D．4
10．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y=x2,值域为{1,4}的“同族函数”共有 ( )
A．9个 B．8个 C．5个 D．4个
 |
11．球面上有三点，其中任意两点的球面距离都等于球的大圆周长的 经过这三点的小圆的周长为4π，则这个球的表面积为 ( )
A．64π B．48π C．24π D．12π
12．要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板块数如下表：
|
| A规格 | B规格 | C规格 |
| 第一种钢板 | 2 | 1 | 1 |
| 第二种钢板 | 1 | 2 | 3 |
今需A、B、C三种规格的成品各15、18、27块，所需两种规格的钢板的张数分别为m、n(m、n为整数),则m+n的最小值为 ( )
A．10 B．11 C．12 D．13
答题卡
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
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二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。）
13．设复数Z满足
.
14．已知: 垂直，则λ= .
15．已知(1-2x)n的展开式中，二项式系数的和为64，则它的二项展开式中，系数最大的是第 项.
16．在钝角ΔABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=1,A=30°,c= 则ΔABC的面积为
.
答案：1．D 2．B 3．B 4．A 5．A 6．C 7．D 8．C 9．B 10．A 11．B 12．C
 |
13．5 14． 15．5 16．
三基小题训练三十八
命题：王统好
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的4个选项中，只有1项
是符合题目要求的．)
1．已知集合A={xx2-11x-12<0}，集合B={xx=2(3n+1),nZ}，则A∩B等于 ( )
A．{2} B．{2,8} C．{4,10} D．{2,4,8,10}
2.如果命题p或q为假命题，则 ( )
A．p、q均为真命题 B．p、q中至少有一个为真命题
C．p、q中至多有一个为真命题 D．p、q均为假命题
3．在100，101，102，…，999这些数中，各位数字按严格递增（如“145”）或严格递减（如“321”）顺序排列的数的个数是 ( )
A．120 B．168 C．204 D．216
4．不等式x+log2x<x+log2x的解集为 ( )
A．(0,1) B．(1,+∞) C．(0,+∞) D．(-∞,+∞)
5.已知α、β以及α+β均为锐角，x=sin(α+β),y=sinα+sinβ,z=cosα+cosβ,那么x、y、z的大小关系是 ( )
A．x<y<z B．y<x<z C．x<z<y D．y<z<x
6.过曲线xy=a2(a≠0)上任意一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积是 ( )
A．a2
B．
C．2 a2
D．不确定
 |
7．若 展开式的第3项为144，则
的值是
( )
|
A．2 B．1 C． D．0
8．正四面体的内切球和外接球的半径分别为r和R，则r:R为 ( )
A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：9
 |
9．已知椭圆的中心在原点，离心率 且它的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则此椭圆的方程为 （ ）
 | |||
 | |||
A． B．
 |  |
C． D．
10．如果直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M、N两点，且M、N关于直线x+y=0对称，
 |
则不等式组： 表示的平面区域的面积是 ( )
 | |
A． B． C．1 D．2
11．有一条生产流水线，由于改进了设备，预计第一年产量的增长率为150%，以后每年的增长率是前一年的一半，同时，由于设备不断老化，每年将损失年产量的10%，则年产量最高的是改进设备后的 ( )
A．第一年 B．第三年 C．第四年 D．第五年
12．设ΔABC的三边a、b、c满足 an+bn=cn(n>2),则ΔABC是 ( )
A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．等腰直角三角形 D．非等腰的直角三角形
答题卡
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
|
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二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。）
13．一个容量为n的样本，分成若干组，已知某数的频数和频率分别为36和0.25，则n等于 .
 |
14.设数列{an}的前n项和为Sn, 且a4=54,则a1= .
 |
15. 如图，已知ABC—A1B1C1是各棱长均为5的正三棱柱，E、E1分别是
AC，A1C1的中点，则平面AB1E1与平面BEC1的距离为 .
 |
16．函数 ，其中P、M为实数集R的两个非空子集，又规
定f(P)={yy=f(x),xP},f(M)={yy=f(x),xM}.给出下列四个判断，①若P∩M=Ø，则f(P)∩f(M)= Ø ②若P∩M≠Ø，则f(P)∩f(M)≠Ø ③若P∪M=R，则f(P)∪f(M)=R ④若P∪M≠R,则f(P)∪f(M)≠R，其中正确的判断为 .
答案
1．B 2．D 3．B 4．A 5．A 6．C 7．C 8．B 9．A 10．A 11．D 12．B
13．144 14．2 15． 16．②④
三基小题训练三十九
命题：王统好
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的4个选项中，只有1项
是符合题目要求的．)
1．已知集合A={0,2,3}，B={xx=a·b，a、bA}，则B的子集的个数是 ( )
A．4 B．8 C．16 D．15
2．函数y=x2+1(x≤0)的反函数的大致图象为 ( )
 |
3．已知{an}为等差数列，{bn}为等比数列，其公比q≠1，且bi>0(i=1,2,3,…,n),若a1=b1,a11=b11,则 ( )
A．a6=b6 B．a6>b6 C．a6<b6 D．a6>b6或a6<b6
 |
4．已知
p,q夹角为 ，则以a=5p+2q，b=p-3q为邻边的平行四边形的一条对角线长为
( )
A．15
B．
C．14
D．16
5．已知a>0，函数f(x)=x3-ax在 上是单调增函数，则a的最大值是
( )
A．0 B．1 C．2 D．3
 |
6．二项式 的展开式中含有x4的项，则n的一个可能值是 ( )
A．1 B．3 C．6 D．10
7．设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题：
①若a⊥b,a⊥α，则b∥α ②若a∥α,α⊥β，则a⊥β
③a⊥β，α⊥β，则a∥α ④若a⊥b，a⊥α,b⊥β，则α⊥β
其中正确的命题的个数是 ( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
 |
8．使函数
是奇函数，且在 上是减函数的θ的一个值是( )
 |  |  |  |
A． B． C． D．
 |
9．设F1、F2是双曲线 的两个焦点，P在双曲线上，当ΔF1PF1的面积为1时，
 |
的值为
A．0 B．1 C． D．2
10．如图所示，已知正四棱椎S—ABCD侧棱长为 ，底面边长为 ，
E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成角的大小为 ( )
A．90° B．60°
C．45° D．30°
11．已知函数y=f(x)(xR)满足f(x+1)=f(x-1)，且x[-1,1]时，f(x) =x2，
则y=f(x)与log5x的图象的交点的个数为 ( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
12．已知三个不等式x2-4x+3<0①,x2-6x+8<0②,2x2-9x+m<0③，要使同时满足①和②的所有χ的值都满足③，则实数m的取值范围是 ( )
A．m>9 B．m=9 C．m≤9 D．0<m≤9
答题卡
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
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二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。）
13．已知两变量x、y之间的关系为lg(y-x)=lgy-lgx，则以x为自变量的函数y的最小值为 。
 |  | ||
14．已知圆 与抛物线 的准线相切，则m= .
 |  |
15．若A是ΔABC的一个内角，且 则 .
16．用砖砌墙，第一层（底层）用去了全部砖块的一半多一块，第二层用去了剩下的一半多一块，…，依次类堆，每一层都用去了上层剩下的砖块的一半多一块，如果到第九层恰好砖块用完，那么一共用了 块砖。
三基小题训练四十
命题：王统好
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1、满足条件φ⊊ M ⊊｛0，1，2｝的集合M共有
A、3个 B、6个 C、7个 D、8个
2、设集合M=｛x x= + , k∈z｝，N=｛x x= kπ± , k∈z｝，则M与N之间的关系是
A、M⊆N B、M⊇N C、M = N D、M≠N
3、下列四组函数中，表示同一个函数的是
A、f(x) = x 与g(x) = B、y = x°与y = 1
C、y = x+1与y = D、y = x－1 与y =
4、设函数f (x)
= 2－x－1 x≤0若f (x0) > 1，则x0的取值范围是
x x＞0
A、（－1，1） B、（－1，+∞）
C、（－∞，－2）∪（0，+∞） D、（－∞，－1）∪（1，+∞）
5、函数y = ln x∈（1，+∞）的反函数为
A、y = x∈（0，+∞） B、y = x∈（0，+∞）
C、y = x∈（－∞，0） D、y = x∈（－∞，0）
6、函数 f (x) = x x+a +b是奇函数的充要条件是
A、ab = 0 B、a+b = 0 C、a = b D、a2+b2 = 0
7、函数y = 1－
A、在（－1，+∞）内单调递增 B、在（－1，+∞）内单调递减
C、在（1，+∞）内单调递减 D、在（1，+∞）内单调递增
8、不等式(1+x) (1－x ) > 0的解集是
A、｛x 0≤x≤1｝ B、｛x x＜0且x≠－1｝
C、｛x －1＜x＜1｝ D、｛x x＜1且x≠－1｝
9、当x∈R时，f (x)满足f (x+2) = f (－x+2)，如果方程f(x) = 0，恰好有4个不同的实根，这四个根的和为
A、0 B、2 C、4 D、8
10、设y = x+m和y = nx－6互为反函数，则m , n值分别为
A、2 ，3 B、3，2 C、－6，3 D、3，－6
11、若函数f(x) = 的定义域为R，则实数m的取值范围是
A、（－∞，+∞） B、[ 0，） C、（，+∞） D、[ 0，]
12、设f(a) , g(x)都是单调函数，有如下四个命题
①若f(x)单调递增，g(x)单调递增，则f(x)－g(x)单调递增
②若f(x)单调递增，g(x)单调递减，则f(x)－g(x)单调递增
③若f(x)单调递减，g(x)单调递增，则f(x)+g(x)单调递减
④若f(x)单调递减，g(x)单调递减，则f(x)+g(x)单调递减
其中正确的是命题是
A、①② B、①④ C、②③ D、②④
选择题答题卡
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
13、函数y = 的定义域是________________________。
14、已知全集U = ｛1，2，3，4，5｝， A∩B= ｛2｝，（CUA）∩B = ｛1，4｝，则CUB = __________________。
15、已知f(x) = (1－) = x，则f(x) = ____________________。
16、f(x) = ，则f(1) + f(2) + f() + f(3) +f() … + f(100) + f() = ___________________。