高考数学三角函数专项训练（03）
一、选择题（本题每小题5分，共60分）
1．已知
，则
的值是 （ ）
A．
B． 
C．
D．
2．将函数
的图象向右平移
个单位后，再作关于
轴对称的曲线，得到函数
, 则
是
（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知钝角
的终边经过点
，且
，则的值为 （ ）
A．
B．
C．
D．
4．曲线
和直线
在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为
，
，
，…，则
等于 （ ）
A．
B．2 C．3 D．4
5．已知函数
在
时最大值, 则θ的一个值是 （ ）
A．
B．
C．
D．
6．若
,且
, 则
值为 （ ）
A．
B．
C．
D．
7．若
，
，则
的取值范围是（ ）
A．[4，7] B．[3，7] C．[3，5] D．[5，6]
8．如图是半径为3米的水轮,水轮圆心O距离水面2米.已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上一点P到水面的距离Y（米）与时间X（秒）满足函数关系式
,则有 （ ）
A．
B．
C．
D．
9．已知
，恒有
成立，且
，则实数
的值为( )
A．
B．
C．－1或3
D．－3或1
10．已知A是△ABC的一个内角，且
，则△ABC是 （
）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．形状不确定
11．函数
的一条对称轴方程为
，则直线
的倾斜角是（ ）
A．45° B．135° C．60° D．120°
12．已知函数
图象如图甲，则
在区间[0，
]上大致图象是（ ）
二、填空题（本题每小题4分，共16分）
 |
13．定义运算
为:
例如，
,则函数
的值域为 .
14．电流强度I（安）随时间t（秒）变化的函数
I=
的图象如图
所示，则当
秒时，电流强度是 安.
15．
最小值为__________.
16．已知点
是函数
上的两个不同点，且
，试根据图像特征判定下列四个不等式的正确性：①
；②
；③
；④
。其中正确不等式的序号是
.
三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分12分）已知
. 若
且f(x)为偶函数，求
的值.
18．（本小题满分12分）已知：
为常数）
（1）若
，求
的最小正周期；
（2）若在
上最大值与最小值之和为3，求
的值；
（3）在（2）条件下先按
平移后再经过伸缩变换后得到
求.
19．（本小题满分12分）已知定义在区间
上的函数
的图象关于直线
对称，当
时，函数
，
其图象如图所示.
（1）求函数在
的表达式；
（2）求方程
的解.
20．（本小题满分12分） 已知向量
（1）求
的值；
（2）若
的值.
21．（本小题满分12分）已知函数
，(其中
)的图象与x轴在原点右侧
的第一个交点为
,又
,求这个函数的解析式.
22．（本小题满分14分）已知△ABC的周长为6，
成等比数列，求
（1）△ABC的面积S的最大值；
（2）
的取值范围.
参 考 答 案（三）
一、选择题：(1).C (2).B (3).D (4).A (5).A (6).B (7).B (8).A (9).D (10).B (11). B (12). D
二、填空题：(13). [－1，
] ; (14).5 ; (15). 
; (16). ①③
三、解答题17．解：
……5分
∵f(x)为偶函数。∴
…………7分;即
得
…………9分
∴
…………11分 又
∴
.………12分
18．解：
……2分 （1）最小正周期
……4分
（2）
…6分即
……8分
（3）
……10分 
……12分
19．解：（1）当
时，函数
，观察图象易得：
，即时，函数
，由函数
的图象关于直线
对称得，
时，
函数
. ∴
.
（2）当
时，由
得，
；
当
时，由
得，
.∴方程
的解集为
20. 解：（1）
……2分
……4分 
……6分
（2）
……7分
……8分
…9分
…12分
21. 解：
∴
关于
对称，又x轴在原点右侧的第一个交点为N（6,0）∴
,即
…4分 将
代入
得：
得： 
或
…8分
∴
(kÎZ),满足条件的最小正数
……10分∴所求解析式
……12分
22.解设
依次为
,则
,由余弦定理得
故有
，又
从而
…6分
（1）所以
，即
…8分
（2）所以
…12分
……14分