2006年高中阶段学校招生数学模拟试卷（6）
考试说明：
1、 本试卷分为A卷和第B卷两部分，共30个小题，满分150分，考试时间120分钟.
2、 A卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目准确填涂在答题卡上，请注意答题卡的横竖格式.
3、 第Ⅰ卷选择题共15个小题，选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，若需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不准答在试卷上.
4、 第Ⅱ卷共6个小题，B卷共9个小题，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上，答题前将密封线内的项目填写清楚.
A卷（100分）
第Ⅰ卷 选择题（60分）
一、择题题（每小题4分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.在实数范围内，下列各数没有平方根的是（ ）
A． 0 B. (-2)-1 C. –(-2)3 D. (-2005)0
2.下列运算中，正确的是( )
A. (-a3)2=a5 B. a3+a4=a7 C. (a+b)2=a2+b2 D. 9xy2÷(-3xy)=-3y
3.已知点p(a , b)是平面直角坐标系中第四象限内的点，那么化简: a-b+b-a
的结果是( )
A．-2a+2b B. 2a C. 2a-2b D. 0
4.函数y=
中，自变量的取值范围为( )
A. x＞
B. x≥
C` x≠
D. x＞且 x≠2
5．空气的体积质量是0.001239克/厘米3，此数保留三个有效数字的近似数用科学记数法表示为( )
A． 1.239×10-3 B. 1.23×10-3 C. 1.24×10-3 D. 1.24×103
6.某商品经过两次降价，由原来每件100元调至81元，则平均每次降价的百分率是( )
A． 8.5％ B. 9％ C. 9.5％ D. 10％
7.如下图，观察前两行图形，第三行“？”处应填( )
 | ||
 | ||
 |
？
A. B. C D
8.下列命题正确的是( )
A．对角线相等且平分的四边形是菱形；
B．对角线相等且垂直的四边形是菱形。
C．对角线相等且平分的四边形是矩形。
D．以对角线相等的四边形四边中点为顶点的四边形是矩形。
9．在下列多边形：①正方形，②正六边形,③四边形,④正五边形,⑤三角形中，能用同一种多边形地砖铺满地面而不留一点空隙的有( )。
A．①②③④⑤ B.①② C.①②③ D.①②③⑤
10．若一个圆锥的侧面积为20，则下列图象中表示这个圆锥的母线长a与底面半径r之间的函数关系的是( )
a
a
a
a
O
r O
r
O
r
O
r
A B C D
11.已知点P是半径为5的圆O内一定点，且OP=4，则过点P的所有弦中，弦长可能取的整数有( )个。
A．2 B. 3 C. 4 D. 5
12．已知一任意六边形的周长为24cm，半径为4cm的一圆与它各边都相切，则这个六边形的面积为（ ）cm2.
A．12 B.24 C. 48 D.96
13．甲.乙两同学参加创建全国文明城市知识竞赛，共有10道不同的题，其中选择题6个，判断题4个。甲，乙两人先后各抽一题(不放回)，则甲抽到选择题的概率，乙抽到判断题的概率分别是( )
A．，
B.，
C.，
D. ，
14．两圆的圆心坐标分别是(
,0)和(0,1)，它们的半径分别是3和5，则这两个圆的位置关系是(
)
A．相离 B. 相交 C. 外切 D. 内切
15．已知，D是三角形ABC边AB上一点，且BD=2AD，CD=10。
，则BC边上的高AE的长为(
)
A. 4.5 B. 6 C. 8 D. 9
第Ⅱ卷（非选择题，40分）
二、解答题：本大题5小题，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.
16．(本题满分8分)计算：
；
17．先化简，再求值(本题满分8分)
18、(本题满分8分)如图，把平行四边形ABCD翻折，使B点与D点重合，EF为折痕，连结BE，DF。请你猜一猜四边形BFDE是什么特殊四边形？并证明你的猜想。
19．(本题满分8分)某企业生产一种产品，每件成本价是400元，销售价是510元，本季度销售了m件。为了进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低生产成本。经过市场调研，预测下一季度这种产品每件销售价降低4％，销售价量将提高10％，要使销售利润(销售利润=销售价 – 成本价)保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？
20．(本题满分8分)
B卷（50分）
三、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分. 将答案填写在对应题号的横线上.
21．如果我们规定
22．若一次函数
的图象不经过第一象限，则方程
的根的情况是＿＿＿＿＿＿
23．已知
和
互为相反数，分解因式：
；
24．已知
则 x = ___________
25．如图，DE∥BC交AB.AC于D.E，CF为BC的延长线，若
，
26．如图，公路MN和小区街道PQ在点P处交汇，且
，点A处为住宅，假设汽车在公路行驶时，周围50ｍ以内会受到影响，那么汽车在公路上沿PN方向行驶时，要使住宅A不受影响，则P，A之间的距离至少应为＿＿＿＿＿＿＿＿＿米。
27．已知，点P是的直径BA延长线上一点。PA=OA.PQ切
于Q.则 QA:QB=
四、解答题：本大题3小题，共29分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.
28． (本题满分9分)一次科技知识竞赛，两组学生成绩统计如下：
| 分数 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| 人数 | 甲组 | 2 | 5 | 10 | 13 | 14 | 6 |
| 乙组 | 4 | 4 | 16 | 2 | 12 | 12 | |
已知算得两个组的平均分均是8分。
请根据你所学的统计知识，进一步判断这两个组这次竞赛中成绩谁优谁次，并说明理由.
（注意：至少从两个方面判断；多答一种正确判断方法，则加1分，加分最多不超过2分）
29．(本题满分10分)阅读下面材料，再回答问题。
一般地，如果函数y=f(x)对于自变量取值范围内的任意x，都有f(-x)=f(x)。那么y=f(x)就叫偶函数。如果函数y=f(x)对于自变量取值范围内的任意x，都有f(-x)= - f(x)。那么y=f(x)就叫奇函数。
例如：
当x取任意实数时，
是偶函数。
又如:
.
当x取任意实数时，
是奇函数。
问题1：下列函数中：
①
②
③
④
⑤
是奇函数的有
； 是偶函数的有
（填序号）
问题2：仿照例证明：函数④或⑤是奇函数还是偶函数(选择其中之一)
30．(本题满分10分)
在平面直角坐标系中，坐标原点O，A点坐标为（-8。0）B点坐标为（2、0）以AB的中点P为圆心，AB为直径作
与Y轴的负半轴交于点C.
1） 求图象经过A、B、C三点的抛物线的函数关系式.
2） 设M为（1）中抛物线的顶点，求直线MC的关系式.
3）
试说明直线MC与
的位置关系，并证明你的结论.
答案：
一、择题题
1.B 2.D; 3.C; 4.A; 5.C; 6.D; 7.D; 8.C; 9.D
10.C; 11.D; 12.C 13.A; 14.D; 15.D
二、解答题：本大题5小题，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.
16.原式
…………4分
=
………………..6分
= 1 …………………8分
17.
18.
四边形BFDE是菱形 …………………… 1 分
证明：设BD与EF交点为O，
19.解：设该产品每件的成本价应降低x元。…………1分
由题 意得：
………5分
解得：x=10.4。…………………7分
答：每件的成本价应降低10.4元。……………8分
20.
21.将原不等式变形得：
2x(-3) - 2×1＜8，-6x–2<8, -6x<10, x>
22.无实根
23．
24. 0，4，2
25.
26.100
27.
.
四、解答题
28.解：（1）甲组成绩的众数9分，乙组成绩众数7分，
从成绩众数比较甲组成绩优于乙组…………………….4分
（2）
从方差来看，甲组成绩较乙组成绩稳定，而平均数一样 ，故甲优与乙…………9分
（3）甲乙两组的中位数，平均数均为80，但甲组成绩在80分或以上的有33人，而乙组只有26人，从这角度来看，甲组成绩优于乙组.
（4）从成绩统计表看，甲组成绩在90分或以上为14+6=20人，乙组的人数是12+12=24人，所以乙组成绩集中在高分段的人数多，同时乙组的满分的人数比甲组多6人，从这角度看，乙组成绩较好.
29.问题1:②④； ①⑤ ……………4分
问题2：
……………..10分
 |
30.解：(1)如图：
(2)
