高三年级文科数学五校联考试题
试卷类型：A
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试用时120分钟．
第Ⅰ卷(选择题，共60分)
注意事项：
1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目等填涂在答题卡上；
2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其它答案，不能答在试卷上。
一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求）
1. 设集合
(
)＝
A．{ 1 } B．{ 1，2 } C．{－2 } D．{ 0，1，2 }
2．已知对任意实数
，有
，且
时，
，
则
时
A． B．
C．
D．
3．若两个等差数列
和
的前
项和分别为A
和
，且
，则
为
A．３ B．8 C．4 D．5
4．已知函数
的最小正周期为
，则该函数的图象
A．关于点
对称 B．关于直线
对称
C．关于点
对称
D．关于直线
对称
5．在
中，已知
是
边上一点，若
，则
A．2 B．１ C．－２ D．－１
6．设
为平面，
为直线，则
的一个充分条件是
A．
B．
C． 
D． 
7．
反函数是
A．
B．
C．
D．
8．不等式组
的解集为
A．
B．
C．
D．
9．在正三棱柱
中，若AB=2，
，则点A到平面
的距离为
A．
B．
C．
D．
10．下列函数中既是奇函数，又是区间
上单调递减的是
A．
B． 
C． 
D． 
11．某校需要在5名男生和5名女生中选出4人参加一项交流活动，由于工作需要，男生甲与男生乙至少有一人参加活动，女生丙必须参加活动，则不同的选法有
A．56种 B．49种 C．42种 D．14种
12．设双曲线
的离心率为
，且它的一条准线与抛物线
的准线重合，则此双曲线的方程为（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13．二项式
展开式中的常数项是
（用数字作答）；
14．某长方体各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，
，3，
则此球的表面积为 ；
15．抛物线
上的一点M到其焦点的距离为5，则点M的纵坐标是
；
16．下列四个命题：
①若
，则
是第二或第三象限角；②若
，则
的终边相同；
③是第三象限角的一个必要不充分条件是
；
④若
，则
．其中正确的是__________________．
三、解答题（本题共6小题，共70分）
17．（本题满分10分）甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是
和。假设两人射
击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响。
（1）求甲射击3次，至少1次未击中目标的概率；
（2）求两人各射击3次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标1次的概率．
18．（本题满分12分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，
且
，
，
．
（1）求和的通项公式； （2）求数列
的前n项和
．
19．（本题满分12分）在如图所示的几何体中，
平面ABC，
平面ABC，
，
= 2 ，M是AB的中点。
(1) 求证：
；
(2) 求点B到平面CEM的距离．；
(3) 设二面角M－CE－A的大小为
．
20．（本题满分12分）已知函数
（1）求
的单调减区间；
（2）若在区间[－2，2]上的最大值为20，对任意
，
，求实数
的取值范围．
21．（本题满分12分）已知向量
＝ (2 cosx, sinx ),
＝ ( cos (x―
), 
cosx―sinx )，设函数f (x)＝·
．
(1) 求f (x)的解析式；
(2) 求f (x)单调递减区间；
(3) 
．
22．（本题满分12分）已知双曲线
的左、右顶点分别为A、B.
右焦点
右准线方程为
（1）求该双曲线的方程；
（2）若过点
的直线与此双曲线右支交于不同的两点
、
，且
，
求
.
参考答案及评分标准
一、选择题： A卷：D B C C C D B C A D B A
二、填空题： 13．－20 14． 
15．4 16． ③ ④
三、解答题：
17．解： (1)
； (5分)
(2)
．(10分)
18．解：（1）设的公差为
，的公比为
， 
，，．
，
（２分）
，又
（4分）
（6分）
（2）
， （1）
2
， （2）
(1)－(2)
得
．
（8分）
． (12分)
19．解：
(1) 证明：因为
，是的中点，所以
．
又平面
，所以．
(4分)
(2) 因为 
，所以点B到平面CEM的距离为
；
(8分)
(3) 设二面角M－CE－A的大小为
(10分)
． (12分)
20．解：（1）因为
(2分)
所以
， （４分）
则的单调减区间为
；
(6分)
（2）因
，
，
，所以
． (8分)
所以
，
(10分)
所以
． (12分)
21．解：因f (x)＝·＝
(2分)
(1) f (x)＝
＝
； (6分)
(2)
f (x)单调递减区间为
；
(9分)
(3) 
．(12分)
22．解：（1）
(2分)
． (4分)
（2）设过点的直线方程为
. 
由
(6分)
． (8分) 
则
， (10分) 
.
(12分)