高考文科数学试题全国II卷
（吉林、甘肃、黑龙江、内蒙古、贵州、云南）
一．选择题
（1）已知向量
＝（4，2），向量
＝（
，3），且//,则＝( )
（A）9 (B)6 (C)5 (D)3
（2）已知集合
，则
( )
（A）
（B）
（C）
（D）
（3）函数
的最小正周期是( )
（A）
（B）
（C）
（D）
（4）如果函数
的图像与函数
的图像关于坐标原点对称，则的表达式为( )
（A）
（B）
（C）
（D）
（5）已知
的顶点B、C在椭圆
上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则的周长是( )
（A）
（B）6 （C）
（D）12
（6）已知等差数列
中，
，则前10项的和
＝( )
（A）100 (B)210 (C)380 (D)400
(7)如图，平面
平面
，
与两平面
、所成的
角分别为和
过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为
、
若AB=12,则
( )
（A）4 （B）6 （C）8 （D）9
（8）已知函数
，则
的反函数为( )
（A）
（B）
（C）
（D）
（9）已知双曲线
的一条渐近线方程为
，则双曲线的离心率为( )（A）
（B）
（C）
（D）
（10）若
则
( )
（A）
（B）
（C）
（D）
（11）过点（－1，0）作抛物线
的切线，则其中一条切线为( )
（A）
（B）
（C）
（D）
（12）5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有( )（A）150种 (B)180种 (C)200种 (D)280种
二．填空题：本大题共４小题，每小题４分，共１６分，把答案填在横线上
（13）在
的展开式中常数项是＿＿＿＿＿ （用数字作答）
（14）圆
是以
为半径的球
的小圆，若圆的面积
和球的表面积
的比为
，则圆心到球心的距离与球半径的比
＿＿＿＿＿
（15）过点
的直线
将圆
分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的斜率
（16）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图） 为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在
（元）月收入段应抽出＿＿＿＿＿人
三．解答题：本大题共６小题，共７４分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
（17）（本小题满分１２分）
在
,求
（1）
（2）若点
（18）（本小题满分１２分）
设等比数列的前n项和为
，
（19）（本小题满分１２分）
某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意出取2件产品进行检验 设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品
（I）求取6件产品中有1件产品是二等品的概率
（II）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝的概率
（20）（本小题１２分）
如图，在直三棱柱
中，
、
分别为
、
的中点
（I）证明：ED为异面直线与的公垂线；
（II）设
求二面角
的大小
(21）（本小题满分为１４分）
设
，函数
若
的解集为A，
，求实数
的取值范围
（22）（本小题满分１２分）
已知抛物线
的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且
过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M
（I）证明
为定值；
（II）设
的面积为S，写出
的表达式，并求S的最小值