高三数学练习十六

高三数学练习十六(12.6)

班级__________学号__________姓名__________

一、选择题（每小题6分，共48分）

1、直线与圆的位置关系是（　 ）

A．相离　　　　　　　　　　　B．相切　　　　　　　　　　　 C．相交或相切　　　　　　D．不能确定

2、已知是三角形一内角，且，则方程表示（ 　）

A．焦点在轴上的椭圆　　　　　　　　　 B．焦点在轴上的椭圆　　

C．焦点在轴上的双曲线　　　　　　　　D．焦点在轴上的双曲线

3、直线和圆在第一象限内有两个不同的交点，则m的取值范围是（　 ）

A．　　　　　　　B．　　　　　 C．　　　　　 D．

4、M是椭圆上一点F₁，F₂椭圆的两个焦点，I是△MF₁F₂的内心，延长MI交F₁F₂于N，则的值等于（　 ）

　　　 A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　D．

5、椭圆的离心率，点A与点F分别是椭圆的左顶点和左焦点，B、C分别是椭圆的上、下顶点，直线AB与CF的夹角为（　 ）

A．　　　　　B．　　　　 C．　　　　　D．

6、已知圆外有一点P(3，2)，过P作圆的割线交圆于弦AB，则弦AB的中点的轨迹是（　）

A．线段　　　　　　　　　　　B．圆　　　　　　　　　 C．圆弧　　　　　　　 D．直线

7、若圆始终平分圆的周长，则实数、应满足的关系式是（　 ）

A．　　　　　　　　　B．

C．　　　　D．

8、已知点P是椭圆C：上的动点，，分别为左、右焦点，O为坐标原点，则的取值范围是（　 ）

A．　　　　　　　　 B．　　　 　　　 C．　　　　 D．

二、填空题（每小题6分，共24分）

9、动圆P过点M(2，0)且与圆外切，则动圆圆心P的轨迹方程是___________________．

10、椭圆m：上的定点B和动点P，若以BP为边作正△BPQ，当P变动时，△BPQ的面积的最大值为__________．

11、已知M()是椭圆上的任意一点，以过M的一条焦半径为直径作圆O₁，以椭圆长轴为直径作圆O₂，则圆O₁与圆O₂的位置关系是__________．

12、若方程表示的曲线是椭圆，则m的取值范围是______________．

三、解答题

13、曲线上两点P、Q满足：①关于直线对称；②OP⊥OQ；求直线PQ的方程．

14、△APB中，点P在轴上，点A在轴下方，点B在轴右侧，且点A、B都在椭圆上，，·．

（1）若点P(0，1)，求椭圆方程；　　（2）若点P(0，t)，求实数t的取值范围．

15、已知椭圆和直线：，在直线上任取一点P，经过点P且以已知椭圆的焦点为焦点作椭圆，求作出的所有椭圆中长轴最短的椭圆的方程．