高三数学练习十三
班级__________学号__________姓名__________
一、选择题（每小题6分，共48分）
1、下列命题中是真命题的是（ ）
A．经过定点
的直线都可以用方程
表示；
B．不经过原点的直线都可以用方程
表示；
C．经过任意两个不同点
，
的直线都可以用方程
表示；
D．经过定点
的直线都可以用方程
表示．
2、 直线
与直线
平行，则
的值为（ ）
A．
B．3 C． 
D． 3或
3、直线
与直线
互相垂直，则的值一定为（ ）
A． B．1 C． 
D．以上答案全不对
4、直线
绕其与
轴的交点逆时旋转
所得的直线方程为（ ）
A．
B．
C．
D． 
5、已知
，
，直线
过定点
且与线段AB相交，则直线的斜率
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、直线过
且与两平行直线
：
，
：
分别相交于A、B两点，如果
，则直线（ ）
A．不存在 B．仅有一条 C． 有两条 D．以上均有可能
7、已知，分别是直线上和直线外的一点，若直线的方程为
，则方程
表示（ ）
A．与重合的直线 B．过
且与直线垂直的直线
C．过
且与平行的直线 D．不过且与平行的直线
8、直线：
关于直线
对称的直线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题6分，共24分）
9、函数
的值域为____________．
10、已知
，
，直线过定点（0,）且分
的比为3:2，则的一般式方程为____________________．
11、一条直线通过点P(1，2)且与直线
夹角为，则这条直线方程为____________．
12、过点
的直线的倾斜角
满足
，则的方程为_______________．
三、解答题（前两题各14分，最后一题供已高质量完成前面题的同学选做）
13、直线过定点P(2，1)且与、
轴的正半轴相交于A、B．
（1）求使△OAB面积最小时直线的方程．
（2）求AB长最小时的直线方程．
14、设△ABC的顶点为A(1，0)，B(5，8)，C(7，
)在边AB上有一点P，其横坐标为4，在AC上求一点Q，使线段PQ把△ABC分成面积相等的两部分，并求PQ所在的直线方程（用一般式表示）．
15、已知过点A(1，1)且斜率为
的直线与、轴分别交于P、Q，过P、Q作直线
的垂线，垂足为R、S，求四边形PRSQ面积的最小值．