高三数学练习
一．选择题
1．若一系列函数的解析式相同,值域也相同,但定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么解析式为
,值域为{1,4}的“同族函数”共有
A.4个 B.8个 C.9个 D.16个
2．设直线ax+by+c=0的倾斜角为
，且sin+cos=0,则a,b满足
A.a+b=1 B.a-b=1 C.a+b=0 D.a-b=0
3．
则y=f(x)在(1,2)内是
A.单调增函数,且f(x)<0 B.单调减函数,且f(x)>0
C.单调增函数,且f(x)>0 D.单调减函数,且f(x)<0
4．函数y=2 x－2
A.在(－∞,+∞)上单调递增
B.在（－∞,1）上是减函数，在［１，＋∞］上是增函数
C.在（－∞,1）上是增函数，在［１，＋∞］上是减函数
D.在（－∞,０）上是减函数，在［０，＋∞］上是减函数
5．已知定义域为Ｒ的偶函数y=f(x)的一个单调递增区间是(2,6),则函数y=f(2－x)图象
A.对称轴为x=－2,且一个单调减区间是(4,8) B.对称轴为x= －2,且一个单调减区间是(0,4)
C.对称轴为x= 2,且一个单调增区间是(4,8) D.对称轴为x= 2,且一个单调增区间是(0,4)
6．已知f(x)=x2－(a+b)x+b(a+b)+1－b,并且m,n是方程f(x)=0的两根,实数a,b,m,n的大小可能是
A.n<a<b<m B.a<n<m<b C.a<n<b<m D.n<a<m<b
7．
8．在坐标平面内，与点A（1，2）距离为1，且与点B（3，1）距离为2的直线共有（）
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
9．
10直线L1的方程为y=－2x+1,直线L2与直线L1关于直线y=x对称,则直线L2经过点
A. ( -1, 3 ) B. ( 1, -3 ) C. (3, -1 ) D.（－３，１）
11．已知m,n是夹角为60°的两个单位向量，则a=2m +n和b= －3m +2n的夹角为
A.30° B.60° C.120° D.150°
12．设集合A＝{(x，y)x，y，1－x－y是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是
二填空题
13．已知函数y=f(x)的定义域是[0,2],且
,
那么函数
的定义域是_____________________.
14．若数列
满足
，则
_______。
15. 已知P是直线x+2y=0上的动点,PA, PB 是圆C: x2+y2－2x－2y+1=0的两条切线, A,B是切点,C是圆心,那么当三角形ACB面积取得最大值时点P坐标为___________
16．
17．把一个函数图像按向量
平移后，得到的图象的表达式为
，
则原函数的解析式为____________.
18. 已知两点A(0,1), B(2,m),如果经过A与点B且与x轴相切的圆有且仅有一个,
则m值为___________
高三数学练习
班级________学号________姓名_________
一、选择题
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
二、填空题
13、___________________________． 14、___________________________．
15、___________________________． 16、___________________________．
17、___________________________． 18、___________________________．
三.解答题
19 设直线a: y=－x－1 , 直线b: y=－4x－4, 直线c: y=－
x+3 ,
(1)求三直线a b c两两相交所围成的三角形面积.
(2)问直线a, b上是否存在关于直线c对称的两点?若存在,求出这二点,若不存在,则说明理由.
20.在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且
，
21.(1)已知关于x的不等式(k2＋4k－5)x2＋4(1－k)x＋3>0对任何实数x都成立，
求实数k的取值范围。
(2)若上述中的k取值集合为不等式
的解集,求
值
22.某集团准备兴办一所中学,投资1200万用于硬件建设,为了考虑社会效益和经济利益,对该地区教育市场进行调查,得出一组数据列表(以班为单位)如下:
| 班级学生数 | 配备教师数 | 硬件建设(万元) | 教师年薪(万元/人) | |
| 初中 | 60 | 2.0 | 28 | 1.2 |
| 高中 | 40 | 2.5 | 58 | 1.6 |
根据有关规定,除书本费,办公费外,初中生每年可收取学费600元,高中生每年可收取学费1500元,因生源和环境等条件限制,办学规模以20至30个班为宜,根据以上情况,请你合理规划办学规模使年利润最大,最大利润是多少万元.
23．已知函数
，
（
为正常数），且函数
与
的图象在
轴上的截距相等。
（1）求的值；
（2）求函数
的单调递增区间；
（3）若
为正整数，cn=
,指出数列
第几项最大，并说明理由
参考答案
一.选择题
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| C | C | A | B | C | B | A | B | B | C | C | A |
13. 
14. 2-
15 (0,0)
16. 
17. 
18 0 ,1
20. 
∵cos（B+C）=－cosA， ∴4cos2A－4cosA+1=0，
∴（2cosA－1）2=0，即cosA=0.5. ∴A=60°.
（2）∵a2=b2+c2－2bccosA=b2+c2－bc=（b+c）2－3bc，
21. (1)当k2+4k－5＝0时，k=－5或k=1。当k=－5时，不等式变为24x+3>0，显然不满足题意，∴k≠－5。当k=1时，不等式变为3>0，这时x∈R。
(2)当k2+4k－5≠0，根据题意有
1<k<19。
综上知: 1≤k<19
23、(1)由题意，
，
又
，所以
。 2分
(2)
当
时，
，它在
上单调递增；
当
时，
，它在
上单调递增。 5分
(3)
，考查数列的变化规律：
解不等式
，由
，上式化为
，因
得
，于是
，而
所以数列第4项最大 7分（结论1分）