高三文科数学强化训练（八）
——排列组合 二项式定理
一、选择题
1． 从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块
土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共有（ ）
A 24种 B 18种 C 12种 D 6种
2．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率为p1，乙解决这个问题的概率为p2，那么恰有1人解决这个问题的概率为（ ）
A 
B 
C 
C 
3．对某种产品的5种不同正品和4件不同的次品一一进行检测，到区分出所有次品为止，若所有次品恰好经过五次检测被全部发现，则这样的检测方法有（ ）
A 20种 B 96种 C 480种 D 600种
4．在圆周上有10等分点，以这些点为顶点，每三个点可以构成一个三角形，如果随机选择三个点，恰好构成直角三角形的概率是（ ）
A 
B 
C 
D 
5．甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选法共有（ ）
A 1260种 B 2025种 C 2520种 D 5040种
6．在
的展开式中
的系数为（ ）
A 448 B 560 C －1008 D 1008
7．若
=
，则
的值为（ ）
A 1 B －1 C 0 D 2
8．已知盒子中有散落的围棋棋子15粒，其中6粒黑子，9粒白子，从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是（ ）
A 
B 
C 
D 
二、填空题
9．若
的展开式的各项系数之和为－32，那么展开式中常数项为_________.
10．甲、乙两名篮球运动员投篮命中率分别为
与
，设甲投4球恰好投进3球，概率为
，乙投3球恰好投进2球，概率为
，则与的和为_______.
11．从10位同学（其中6女4男）中，随机选出3位参加测试，每位女同学通过测试的概率为0.8，每位男同学能通过的概率为0.6，则10位同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中而且通过测试的概率为_________.
12．若
，则
=________.
13．（0.997）6的近似值为__________.(精确到0.0001)
三、解答题
14．求
展开式中有多少项是有理项？
15．设
展开式中
的系数是19，
（1）求
展开式中
的系数的最小值
（2）对展开式中的系数取最小值时的
，求展开式中
的系数