高三文科数学强化训练（一）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　高三文科数学强化训练（一）

——函数与导数专题

一、选择题　

1、函数的定义域为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ 　）

Ａ　　　　　Ｂ　（　　　Ｃ（　　　Ｄ（

2、函数的值域是（　　）

A　[0，2]　　　　　　　　　　B　（0，2]　　　C　[0，2）　　　D　（0，2）

　　　　　  f(x+3)　 (x<6)

3、若f(x)=　　　　　　　  ，则f(－1)的值为　　　　　　　　　　（　　）

　　　　　  　(x≥6)

A　1　　　　　　　　　　　　　　B　2　　　　　　　　　　 C　3　　　　　　　　　　 D　4

4、若函数y=f(x)的图象与函数y=lg(x+1)的图象关于直线x－y=0对称，则f(x)等于(　)

A　10^x－1　　　　　 B　1－10^x　　　 C　1－10　　　 D　10

5、已知函数f(x)=3－2x,g(x)=x²－2x，构造函数F(x)，定义如下：当f(x)≥g(x)

时，F(x)=g(x)，当f(x)<g(x)时，F (x)=f(x)，那么F(x)　　　　　　 （　  ）

A　有最大值3，最小值－1　　　　　　 B　有最大值，无最小值　　

C　有最大值3，无最小值　　　　　　　D　无最大值，也无最小值

二、填空题

6、若函数f(x)=在区间[－2，a]上是增函数，则a的取值范围是_______。

7、抛物线y=x²在点（2，1）处的切线斜率为______；切线方程为_______。

8、曲线y=x³+3x²+6x—10的切线中，斜率最小的切线方程为_________。

9、函数y=(x+1)²(x－1)在x=1处的导数等于__________。

10、点P在曲线y=x³—x+上移动，设点P处切线的倾斜角为α，则α的取值范围为________。

三、简答题

11、函数f(x)=x²+ax+3

（1）当x∈R时，f(x) ≥a恒成立，求a的取值范围；

（2）当x∈[－2，2]时，f(x)≥a恒成立，求a的取值范围

12、f(x)=x³－3ax+b(a>0)的极大值为6，极小值为2

（1）试确定常数a、b的值

（2）求函数的单调递增区间

13、已知a为实数，f(x)=(x²-4)(x－a)

（1）求导数

（2）若，求f(x)在[－2，2]上的最大值和最小值