概率的基本概型

　高三数学第二轮复习教学案

第十九课时　概率的基本概型

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【教学目标】

掌握等可能事件、互斥事件（对立事件）、相互独立事件（独立重复事件）的求解方法，

提高化归实际问题为具体概型的能力.

【例题讲解】

例题1（1）从0、1、2、3、4、5这六个数字中任取3个组成没有重复数字的三位数，则这个三位数为奇数的概率为（　　）

A　　　　　　　　　　　　　B　　　　　　　　　　　　　C　　　　　　　　　　　　 D　

（2）从装有10个大小相同的小球（4个红球，3个蓝球，3个黄球）的袋中任取2个，则取出2个同色球的概率为（　　）

A　　　　　　　　　　　　　B　　　　　　　　　　　　　C　　　　　　　　　　　　　D　

（3）将一枚硬币抛5次，两次出现反面、三次出现正面的概率是（　　）

A　　　　　　　　　　　　　B　　　　　　　　　　　　　C　　　　　　　　　　　　　D　

（4）某种大炮击中目标的概率为0.7，只要门大炮同时射击一次就可以使击中目标的概率超过0.95，则的最小值为(　　 )

A　3　　　　　　　　　　　　　　B　4　　　　　　　　　　　　　　C　5　　　　　　　　　　　　　　D　6

（5）一次投掷两颗骰子，出现的点数之和为奇数的概率是_________.

（6）一名篮球运动员投篮4次，已知4次中至少投中一次的概率为0.9984，则该运动员投篮的命中率是_________，4次投篮最多投中一次的概率为_________.

例2　某单位的6个员工借助于互联网工作，每个员工上网的概率都为（相互独立）.

（1）求至少3个人同时上网的概率.

（2）至少几个人同时上网的概率小于0.3.

例3　甲、乙、丙三位大学毕业生，同时应聘一家用人单位，能被选中的概率分别为甲：P（A）=乙：P（B）=；丙：P（C）=，且各自能否选中无关.

（1）求3人都被选中的概率.

（2）求只有2人被选中的概率.

（3）三个人中有几个人被选中的事件最容易发生.

例4　一口袋有大小相同的2个白球与3个黑球

（1）从口袋中摸出2球，这两个球颜色恰好不同的概率；

（2）摸出一个球后再放回，然后再从中摸出一球，求这两次摸出的球颜色不同的概率.

例5　粒子A位于数轴的点上，粒子B位于数轴上的点上，这两颗粒子每隔1秒钟向左或向右移动1个单位，设向右移动的概率为，向左移动的概率为.

求：（1）3秒钟后，粒子A在点处的概率.

（2）2秒钟后，粒子A、B同时在点处的概率.

例6　一个元件能正常工作的概率叫做这个元件的可靠值，由元件组成的系统能正常工作的概率称可系统的可靠性，设构成系统的每个元件的可靠性均为p(o<p<1)，且各个元件能否正常工作是相互独立的。今后6个元件按下面图示的两种连接方式构成系统（I）（II），试分别求出它们的可靠性P（I）、P（II），并比较它们的大小.

　高三数学第二轮复习教学案

第二十课时 概率的综合问题

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【教学目标】

　　探究概率综合问题的解决方法.

【例题讲解】

例题1 （1）在50个光盘驱动器中，若有一级品42个，二级品5个，三级品3个，从中任取3个，则取出二级品的概率为(　　 )

A　　　　　B　 C　　　　　D  

（2）某人对股市行情预测准确的概率为60%，则5次预测中至多有两次不准确的概率为（　　）

A　0.5　　　　　　　　　　　　 B　0.59　　　　　　　　　　　 C　0.68　　　　　　　　　　　 D　0.79

（3）A、B两羽毛球队各有运动员4男3女，A队两男运动员与B队一女运动员是种子选手，现两队进行一场混合双打比赛，则有两名种子选手上场的概率是（　　）

A　　　　　　　　　　　　　　B　　　　　　　　　　　　　C　　　　　　　　　　　　　D　

（4）甲投球投进的概率是82%，乙投球投进的概率是69%，每人各投3次，设每人都只投进2次的概率分别为，则（　　）

A　　　　　　　 　　B　　　　　　　　　　　C　　　　　　　　　　　D　

（5）3个人独立解同一道数学题，甲、乙解出的概率分别为，若被解出的概率最大为，则丙解出的概率是（　　）

A　　　　　　　　　　　　　B　　　　　　　　　　　　　　C　　　　　　　　　　　　　　D　

（6）一个口袋中有12个红球，个白球，每次任取一球，若第10次取到红球的概率是，则=________.

（7）从长度分别为1、3、4、5、6的5条线段中任取3条，能构成一个钝角三角形的概率是_________.

　　例2　袋里装有35个球，每个球上都记有从1到35的一个号码，设号码的球重（克），这些球以等可能性（不受重量、号码的影响）从袋中取出.

　　（1）如果任意取出1球，试求其重量大于号码数的概率.

　　（2）如果同时任意取出2球，试求它的重量相同的概率.

　　例3　甲、乙两位同学做摸球游戏，规则规定：两人轮流从一个放有2个红球、3个黄球、1个白球的6个小球（仅颜色不同）的暗箱中取球，每人每次只取一个，每次取出一个后立即放回。另一个人接着取，取出后也立即放回。谁先取到红球，谁为胜者。现甲先取，求甲取球次数不超过3次就获胜的概率.

　　例4　某种项目的射击比赛规则是：开始时在距目标处射击，如果命中记3分，同时停止射击；若第一次射击未命中，可以进入第2次射击，但目标已在远处，这时命中记2分。同时停止射击；若第二次仍未命中，还可以进行第3次射击，此时目标已在300远处，若第3次命中则记1分，同时停止射击；若三次都未命中，则记0分。已知射手甲在100处击中目标的概率为。他命中目标的概率与目标的距离的平方成反比。且各次射击都是独立的。

　　（1）求射手甲在200米处命中目标的概率;

　　（2）设射手得分的概率为P_k，求P₃、P₂、P₁、P₀的值.

　　（3）求射手甲在三次射击中击中目标的概率.