高三年级阶段考试数学试题
一、选择题（每小题5分，共60分。将正确答案填在答题表内，在每小题给出的四个选项中只有一个正确）。
1、设集合U = {1，2，3，4，5}，A = {1，2，3}，B = { 2，5}则A∩(
) = （ ）
A．{2} B．{2，3} C．{3} D．{1，3}
2、函数
（
＜1）的反函数是 （ ）
A．
∈(1，3) B．
∈(1，3)
C．
∈(1，3] D． ∈(1，3]
3、如果
=
且=
, 则可以是 （ ）
A．
B．
C．
D．
4、设
,若
, 则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、首项为
-24的等差数列，从第10项开始为正数，则公差
的取值范围是 （ ）
A．＞
B．＞3 C．≤＜3 D．＜≤3
6、设
，
是两个不共线向量，若向量
=3+5与向量
=
－3共线，则
的值等于 （ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知四边形ABCD中，
，
，
，其中、不共线，则四边形ABCD为 （ ）
A．平行四边形 B．矩形 C．梯形 D．菱形
8、为了得到函数
的图象，可以将函数
的图象 （ ）
A．向右平移
个单位 B．向右平移
个单位
C．向左平移个单位 D．向左平移个单位
9、等差数列{
}中，
是前
项和，且
，则
的值为 （ ）
A．4 B．11 C．2 D．12
10、已知函数
的图象关于直线
对称，则函数
的图象关于下列各点中对称的是 （ ）
A．（
，0） B．（－，0） C．（，0） D．（
，0）
11、在△ABC中，如果
，并且B为锐角，则△ABC的形状是（ ）
A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
12、已知线段PQ=a，A1是线段PQ的中点，A2是QA1的中点，A3是A1A2的中点，A4是A3A2的中点，……An是An－2An－1的中点，则PAn长为 （ ）
A．
·
B． 
·
C． ·
D．·
二、填空题（每小题4分，共24分，将正确答案填在下页的横线上。）
13、若函数
[，
]的图象关于直线
对称，则=________．
14、函数是奇函数，当＞0时，=
，当＜0时，的表达式为________．
15、求值
·
=___________．
16、已知向量、满足=2，=1，－ =2，则+ =___________．
17、数列{}是等差数列S9=18，Sn=240，an－4=30（n＞9）
则n的值为___________．
18、设、
∈[
] ∈R，且
，
，则
=___________．
一、选择题答题框
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
二、填空题
13、_________________． 14、_________________．
15、_________________． 16、_________________．
17、_________________． 18、_________________．
三、简答题（本大题计5小题，共66分）
19、（本小题满分12分）
已知函数
（1）求的定义域和值域；
（2）求的最小正周期及单调递增区间．
20、（本小题满分12分）
已知函数
·
，∈[－1，
]，其中
( 
)
（1）当=
时，求函数的最大值与最小值；
（2）求的取值范围，使
在区间[－1，]上是单调函数．
21、（本小题满分14分）
已知是等比数列{}的前项的和，
，
，
成等差数列．
（1）求数列{}的公比
（2）试问
，
的等差中项是数列{}中的第几项？请说明理由．
22、（本小题满分14分）
已知函数=
·
·的图象经过(0，1)，(
，1)且当0≤≤时，恒有≤2，
（1）求实数的取值范围．
（2）当取上述范围内的最大整数值时，若有实数
使
对一切实数恒成立，试求的值．
23、（本小题满分14分）
已知函数=
(0＜＜1)的反函数为
（1）已知数列{}满足
=1，
，（
）
求数列{}的通项公式
（2）已知数列{
}满足
，
·
，（）
求证：对一切≥2的正整数，都满足：1＜
……
＜2