高三数学文科强化训练（二）———数列专题

高三数学文科强化训练（二）———数列专题

一、选择题

1.已知等差数列中，的值是（　）

　　　 A．15　　　　　　　　　　　B．30　　　　　　　　　　　 C．31　　　　　　　　　　　D．64

2.如果为各项都大于零的等差数列，公差，则(　)

A．　　　　　B．　　　　　C．　 D．

3.已知数列满足，则=　　　　　　　　 （　）

　　　 A．0　　　　　　　　　　　　B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　D．

4.某细胞开始时有2个,1小时后分裂成4个并死去1个,2小时后分裂成6个并死去1个,三小时后分裂成10个并死去1个,….按此规律,10小时后细胞存活数是　 (　)

A．1024　　　　　 B．1025　　　　  C．513　　　　　　 D．512

5. 数列中, ,则这个数列的前30项绝对值的和是　(  )

 A．495　　　　 B．765　　　　  C．3105　　　　　　  D．2721

二、填空题

6. 已知等差数列中, d的值为________.

7.在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为______．

8. 已知等比数列的前10项和为32,前20项和为56,则它的前30项和为_______.

9.在数列{a_n}中, a₁=1, a₂=2,且，则=_____________.

10.设平面内有ｎ条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条边不过同一点．若用表示这ｎ条直线交点的个数，则_____________；当ｎ＞４时，＝_____________．

三、解答题

11.（北京卷）设数列{a_n}的首项a₁=a≠，且,

记，n＝＝l，2，3，…·．

（I）求a₂，a₃；

（II）判断数列{b_n}是否为等比数列，并证明你的结论；

　12. （湖北卷）设数列的前n项和为S_n=2n²，为等比数列，且

　 （Ⅰ）求数列和的通项公式；

　 （Ⅱ）设，求数列的前n项和T_n.

13.某人2001年7月1日在银行存入一年定期a元,以后每年7月1日到银行将原存款本与利转为新的一年定期,并再新存入一年定期a元,若年利率为r保持不变,到2006年7月1日,将所有的存款与利息全部取回,他可取回的钱是多少?