高三数学周练
班级__________学号__________姓名__________
1、已知向量
，
，则
等于 （ ）
A．（8，1） B．（－8，1） C．（4，
） D．（－4，）
2、已知向量
、
是夹角为60º的单位向量，则
的夹角是 （ ）
A．30º B．60º C．120º D．150º
3、已知
，
，则与
同向的单位向量为____________．
4、已知A、B、C三点在同一直线上，A(3，－6)，B（－5，2）点C的横坐标为6，则它的纵坐标是 （ ）
A．－13 B．9 C．13 D．－9
5、已知
、
都是非零向量，且
，则与的关系是______________．
6、为了得到
的图象，可以把函数
的图象按向量进行平移，
则=
（ ）
A．（1，0） B．（－1，0） C．（，0） D．（－，0）
7、设△ABC中，AD、BE为BC、AC上中线，且
，
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
8、△ABC中，AB=2，cosC=
，D是AC上一点，AD=2DC，且∠DBC= arccos
．
①求∠BOA的大小；
②求
·
．
9、若O为△ABC所在平面内一点，且满足
·
=0，则△ABC的形状是 （ ）
A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．A、B、C均不对
10、①已知
，
·
=61，求与的夹角．
②设
，
，
，在
上是否存在点M，使
，若存在，求出点M，若不存在，请说明理由．
11、已知函数
（
），向量
，
，
，
．当
时，比较
(·)与(
·
)的大小．
12、已知三点A、B、C在同一直线上，点O不在此直线上，且
，则点A分的比
=_____________．
13、已知O为△ABC内一点，∠AOB=150º，∠BOC=90º，
=，
=，=，
=2，=1，=3．试用、表示．
14、非零向量=，=，若点B关于所在直线的对称点为B1，则向量
为__________．
15、平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A(3，1)，B(－1，3)，若点C满足
·+
·，其中
、∈R，则点C的轨迹方程为 （ ）
A．
B．
C．
D．