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高三数学周练试题(六)

2014-5-11 0:13:08下载本试卷

高三数学周练试题(六)

一、选择题(每题5分共50分)

1.已知集合,则=(   )

  A.      B. C.    D.

2.“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的(   )

A.充分必要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

3.在的展开式中含有常数项,则正整数n的最小值是(   )

A.4     B.5     C.6     D.7

4.已知直线m,n,平面,给出下列命题:

 ①若;②若;③若

 ④若异面直线m,n互相垂直,则存在过m的平面与n垂直.其中正确的命题是(    )

  A.②③      B.①③      C.②④      D.③④

5.一个幼儿园的母亲节联谊会上,有5个小孩分别给妈妈画了一幅画作为礼物,放在了5个相同的信封里,可是忘了做标记,现在妈妈们随机的任取一个信封,则恰好有两个妈妈拿到了自己孩子的画的概率为                          (   )

A.      B.      C      D.

6.当时,函数的最小值为(   )

A.2            B.          C.4            D.

文本框: 1	2	
0.5	1	
	a	
	b	
	c

7.在如图的表格中,每格填上一个数字后,使每一横行成等差数列,每一纵行成等比数列,则abc的值为(   )

  A.3    B.2      C.1       D.4

8. 已知两个正数满足,则取最小值时的值分别为      (  )

   A.          B         C.         D.

9. 已知点A(1,2),过点(5,-2)的直线与抛物线y2=4x交于另外两点B,C,那么△ABC是(   )
A.锐角三角形  B.钝角三角形  C.直角三角形   D.答案不确定

10.已知为偶函数,且,当,若(   )

A.2006         B.        C.        D.

二、填空题(每题5分共30分)

11. 函数的单调减区间是        .

12.经问卷调查,某班学生摄影分别执“喜欢” “不喜欢”和“一般”三种态度,其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人,按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影,如果选出的5位“喜欢”摄影的同学 1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学,那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多     人.

13. 如图,y=f(x)的图像在点P处的切线方程是,

+ =__________.

14. 若 ,且,则向量

  的夹角为       .

15.设A、B、C是半径为R的球面上三点,AB、AC之间的球面距离为,BC间的球面距离为

,则球心O到平面ABC的距离为       .

16.若函数的定义域为R,若存在常数,使对一切实数均成立,

则称为有界泛函,给出下列函数:①;②;③

;⑤是定义域在R上的奇函数,且满足对一切实数

;其中是有界泛函的序号为         .

高三数学周练试题(六)

班级_______________ 姓名_________________ 学号________

一、选择题:(每小题5分)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二、填空题:(每小题5分)

 11、       12、       13、         14、      

 15、       16、       

三、解答题: (每小题14分,共5题)

17.已知函数

(1)求函数的最小正周期

(2)若函数在[-]上的最大值与最小值之和为,求出并画出函数在的图象.

18.某外商到一开发区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂,第一年各种经费12万美元,以后每年增加4万美元,每年销售蔬菜收入50万美元。设表示前n年的纯收入(前n年的总收入-前n年的总支出-投资额).

  (1)从第几年开始获取纯利润?

  (2)若干年后,外商为开始新项目,有两种处理方案:①年平均利润最大时以48万美元出售该厂;②纯利润总和最大时,以16万元出售该厂,问哪种方案最合算?

19.如图,正方形A1BA2C的边长为4,D是A1B的中点,E是BA2上的点,将△A1DC及△A2EC分别沿DC和EC折起,使A1A2重合于A,且二面角A—DC—E为直二面角.

(1)求证:CD⊥DE;

(2)求AE与面DEC所成角的正弦值;

(3)求点D到平面AEC的距离.

20.一条斜率为1的直线与离心率为的椭圆)交于P、Q,两点,直线轴交于点,且.

(1)求直线和椭圆的方程;

(2)若,其中是坐标原点,求值.

21. 已知定义域为R的二次函数的最小值为0且有,直线的图像截得的弦长为,数列满足.

(1)求函数

(2)求数列的通项公式;

(3)设,求数列的最值及相应的n.