高三数学周练试题（五）
一、选择题：（本大题共12小，每小题5分，共60分）
1．设全集U={－2，－1，0，1，2}，A={－2，－1，0}，B={0，1，2}，则（CUA）∩B= ( )
A．{0} B．{－2，－1} C．{1，2} D．{0，1，2}
2．“
”是“
”的
( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
3． 一组数据中的每一个数据都减去80，得到一组新数据，若这组新数据的平均数是1.2，
方差是4.4，则原来一组数据的平均数和方差分别是 ( )
A．81.2，4.4 B．78.8，4.4 C．81.2，84.4 D．78.8，75.6
4 下列函数中,
在区间
上为减函数的是 ( )
A. 
B.
C. 
D.
5．已知数列
满足
，则
= （ ）
A．0 B．
C．
D．
6．已知点O（0，0），A（a，0），B（0，a）其中
，
，则
的最大值 A．
B．
C．
D．
( )
7．已知双曲线
－
＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为
（O为原点），则两条渐近线的夹角为
（ ）
A．30º B．45º C．60º D．90º
| 8 | 1 | 6 |
| 3 | 5 | 7 |
| 4 | 9 | 2 |
8．把
个正整数
填入
方格中，使得
每行，每列，每条对角线上的数的和相等，这个正方形
叫n阶幻方，记f(n)为对角线上数的和，如图就是一
个3阶幻方，可知f(3)=15.则f(4)= ( )
A 32 B 33 C 34 D 35
9.函数f(x)=
，如果方程f(x)=a有且只有一个实根，那么a满足（ ）
A.a<0 B.0≤a<1 C.a=1 D.a>1
10. 设函数
图象的一条对称轴方程为
, 则直线
的倾斜角为
( )
A. 
B. 
C. 
D.
11．如果数列
的通项公式为
，
，则数列
的前
项和
中最大的是
（ ）
（A>
(B)
(C>
(D)
不确定
12．函数
为奇函数的充要条件是
（ ）
A、
B、
C、
D、
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，）
13．设直线
和圆
相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是
.
14． “渐减数”是指每个数字比其左边数字小的正整数（如98765），若把所有五位渐减数按从小到大的顺序排列，则第55个数为 .
15．给出平面区域如图所示, 目标函数为: 
若当且仅当
时, 目标函数t取最小值,
则实数a的取值范围是 .
16．已知平面
和直线，给出条件：①
；②
；③
；④
；⑤
.
（i）当满足条件
时，有
；（ii）当满足条件
时，有
.
（填所选条件的序号）
高三数学周练试题（五）
班级_______________ 姓名_________________ 学号________
一、选择题：
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
二、填空题：
13、 14、 15、 16、① ②
三、解答题：（本大题共6小题，共74分.）
17．（本小题满分10分）
多向飞碟是奥运竞赛项目，它是由跑靶机把碟靶（射击目标）在一定范围内从不同方向飞出，每抛出一个碟靶，都允许运动员射击两次。一运动员进行多向飞碟训练时，每次射击碟靶的概率为p与运动员离碟靶的距离S(m)成反比，现有一碟靶抛出后离运动员的距离S(m)与飞行时间t(s)满足S=15(t+1),.若运动员在碟靶飞出0.5s时进行第一次射击，命中的概率0.8,若他发现没有命中，则在进行第一次射击后过0.5s进行第二次射击，求他命中此靶的概率。
18．（本小题满分12分）
设向量
与
的夹角为
（1）求
（用
表示）
（2） 试求
的最大值及对应的值。
19．（本小题满分12分）
如图，在棱长为
的正方体ABCD—A1B1C1D1中，EF分别为棱AB和BC的中点，EF交BD于H。
（1）求二面角B1—EF—D的正切值；（2）设M为BB1中点，求证D1M⊥平面EFB1；
（3）求点D到平面EFB1的距离。
20（本小题满分12分）
已知函数
, 且
的图象经过点
, 数列
为等差数列.
(1)
求数列的通项公式
(2) 当n为奇数时, 设
试求
21．（本小题满分14分）
如图，曲线C是顶点在原点，以x轴为对称轴开口向右的抛物线，点M（2，1）到抛物线准线的距离为
。
（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线l过抛物线上P、Q不同两点，且与x轴
交于点T，与y轴交于点S，求
的取值范围；
（3）若过点M的直线
（i=1,2,3,4）分别与抛物线
C交于上下两点
，
又点
的纵坐标依次成公差不为零的等差数列，
试分析推导
与
的大小.
22．（本小题满分14分）
设函数
，其中
，、
．
（Ⅰ）若
，求函数
的值域；
（Ⅱ）存在实数
、
（
）满足等式
，（
）；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的实数、，有
成立．