高三数学教学案 第十章 排列、组合与概率
第七课时 随机事件的概率
考纲摘录
1、了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念。
2、掌握等可能性事件的概率公式P（A）=
。
3、能熟练地运用排列组合的知识解决等可能性事件的概率问题。
重点、难点
1、用等可能性事件的概率公式P（A）=解题时，一定先弄清该事件的“一次试验”是什么，再看确定的基本事件相互间是否等可能性。
2、 解题过程中要把握一些关键词，如“有序”与“无序”，“放回”与“不放回”，“至
少”与“恰好”等。
基础练习
1、 从含有 500个个体的总体中一次性抽取25个个体，假定其中每个个体被抽到的概率相等，那么总体中的每个个体被抽到的概率等于____________。
2、从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率是_________。
3、从长度分别为1，3，5，7，9个单位的5条线段中，任取3条作边，能构成三角形的概率为__________。
4、在10张奖券中，有4张有奖，从中任抽两张，能中奖的概率为（ ）
A 
B 
C 
D 
5、若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标（m,n），则点P落在圆x2+y2=16内的概率是________。
例题讲解
例1、袋中有红、黄、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，计算下列事件的概率：
（1）三次颜色各不相同；
（2）三次颜色不全相同；
（3）三次取出的球无红色或无黄色。
例2、由1，2，3，4，5组成一个无重复数字的五位数。
计算：（1）这个五位数能被2整除的概率；
（2）这个五位数能被3整除的概率；
（3）这个五位数比45000大的概率。
例3、设有n个人，每个人都等可能地被分配到N个房间的任意一间去住（n≤N），求下列事件的概率：
（1）指定的n个房间各有一个人住；
（2）恰有n个房间，其中各住一个人；
（3）某指定房间中含有m(m≤n)个人住。
课后作业
班级_______学号__________姓名_________
1、从1，2，3，……，100这些正整数中任取一个数，那么所抽得的数恰好是7的倍数的概率是_______。
2、同时掷两颗不同的骰子，求所得的点数之和为6的概率为______。
3、有2n个数字，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两个数，则所得的两数之和为偶数的概率为( )
A B 
C 
D 
4、有5个人随意排成一排，其中甲不在左端，且乙在中间的概率为_________。
5、某人有五把钥匙，其中有一把是开办公桌的抽屉锁的，但他忘了是哪一把，于是他便将五把钥匙逐把不重复地试开，恰好第三次打开抽屉锁的概率是_______。
6、袋中装有大小相同的分别写有1，2，3，4，5的五个小球，求下列事件的概率：
（1）从中任取三球，其中有写有1的小球；
（2）从中每次任取一球，记下号码后放回，这样连续取三次，其中有写有1的小球。
7、从0，1，2，…，9这十个数字中，任取不同的三个数字，求三个数字之和等于10的概率。
8、现有10张奖券，其中两张有奖，甲、乙、丙依次各抽一张，求：（1）乙中奖的概率；（2）三人中恰有一人中奖的概率。
9、已知8支球队中有3支弱队，以抽签方式，将这支球队分为A、B两组，每组4支，求：（1）A、B组中有一组恰有两支弱队的概率；（2）A组中至少有两支弱队的概率。
高三数学教学案 第十章 排列、组合与概率
第八课时 互斥事件有一个发生的概率
考纲摘录
1、理解互斥事件与对立事件的概念。
2、能熟练运用互斥和对立事件的概率公式解题。
知识概要
1、互斥事件的概率公式：P（A+B）=P（A）+P（B）
2、对立事件的概率公式：P（
）=
重点、难点
1、对立事件必是互斥事件，反之未必成立。
2、在一个试验中，常需将较复杂的事件分解成几个较简单的互斥事件的和，或借助其对立事件来把握该事件。
基础练习
1、从1，2，3，…9这9个自然数中任取两个数，分别有下列事件；（1）恰有一个奇数和恰有一个偶数；（2）至少有一个奇数和两个都是偶数；（3）两个都是奇数和两个都是偶数；（4）至少有一个奇数和至少有一个偶数，其中为互斥事件的是（ ）
A （1） B （2）（4） C （2）（3） D （3）
2、掷一颗骰子，设A为“出现2点”，B为“出现奇数点”，则P（A+B）等于______。
3、某射手在一次射击命中9环的概率为0.28，命中8环的概率为0.19，不够8环的概率为0.29，这个射手在一次射击命中9环或10环的概率为_________。
4、从1，2，3，…，10这十个数字中任取两个数相乘，积是3的倍数的概率为_____。
5、如果在100张有奖储蓄的奖券中，只有一、二、三等奖，其中一等奖1个，二等奖5个，三等奖10个，那么买一张奖券，中奖的概率为（ ）
A 0.10 B 0.12 C 0.16 D 0.18
例题讲解
例1、有100个产品，其中一等品60个，二等品30个，三等品10个，现任取2个，求取出产品中至多有一个一等品的概率。
例2、袋中有5个白球，3个黑球，从中任意摸出4个，求下列事件发生的概率。
（1）摸出2个或3个白球；
（2）至少摸出1个白球；
（3）至少摸出1个黑球.
例3、从男女学生共36名的班级中，任意选出2名委员，任何人都有同样的当选机会，如果选得同性别委员的概率是，求男女相差几名？
课后作业
班级_______学号__________姓名_________
1、从2件一等品和2件二等品中任取2件，是对立事件的为（ ）
A 至少有1件二等品与全是二等品
B 至少有1件一等品与至少有1件二等品
C 恰有1件二等品与恰有2件二等品
D 至少有1件二等品与全是一等品
2、从5名礼仪小姐、4名翻译中任选5人参加一次经贸洽谈活动，其中礼仪小姐、翻译均不少于2人的概率是_______。
3、由数字1，2，3组成可重复数字的三位数，则三位数中至多出现两个不同数字的概率为_________。
4、口袋中有10个相同的球，其中5个标有0，5个标有1，若从袋中摸出5个球，则摸出的5个球所标数字之和小于2或大于3的概率是_______。
5、甲袋中装有m个白球，n个黑球；乙袋中装有n个白球，m个黑球(
n)，现从两袋中各摸一个球，A：“两球同色”，B：“两球异色”，则P（A）与P（B）的大小关系为
（ ）
A P（A）< P（B） B P（A）= P（B）
C P（A）> P（B） D 视m,n大小而定
6、袋中放有3个伍分硬币，3个贰分硬币和4个壹分硬币，从中任取3个，求面值和超过8分的概率。
7、有A、B两个口袋，A袋中有4个白球和2个黑球，B袋中有3个白球和4个黑球，从A、B袋中各取两个球交换后，求A袋中仍装有4个白球的概率。
8、某班有6位同学是1986年9月份出生的，求这6位同学中至少有两人是同一天出生的概率。（本题只要求列式）
9、（选做题）从一副52张的扑克牌中任取4张，求其中至少有2张花色相同的概率。（本题只要求列式）