高三数学练习十五(11.29)
班级______学号_______姓名________
一、 选择题（每小题6分，共48分）
1.若集合
，则
是 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）有限集
2．设
，则
的一个必要而不充分条件是 （ ）
（A）
（B）或
（C）
（D）
3.若函数
的反函数
的图象过点
，且在区间
上恒有
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.不存在
4、下列四个命题： ①公比q＞1的等比数列的各项都大于1；
②公比q＜0的等比数列是递减数列； ③常数列是公比为1的等比数列； ④{lg2n}是等差数列而不是等比数列. 其中正确命题的个数是 （ ）
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
5、要得到函数y=cos(
)的图象，只需将函数y=sin
的图象 （ ）
A．向左平移
个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移
个单位 D．向右平移个单位
6、已知函数
是偶函数，则
( )
A、
B、
C、
D、
7、若O为△ABC所在平面内一点，且满足
·
=0，
则△ABC的形状是 （ ）
A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．A、B、C均不对
8．已知a,b∈R,a+b+a2+b2=24，则 a+b的取值范围是 （ ）
A．-8≤a+b≤6 B.-6≤a+b≤8 C.-1≤a+b≤7 D.-7≤a+b≤7
二、 填空题（每小题6分，共24分）
9、在△ABC中，
的取值范围是
10、函数
的单调减区间是______________________________.．
11．已知向量
＝（3，－4），
＝（6，－3），
＝（5－m，－3－m），若点A，B，C能构成三角形，则实数m满足的条件是
。
12、不等式
的解集是
，对于系数
、
、
有下列结论
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
>0，
其中正确结论的序号是___________．
三、解答题（前两题各14分，最后一题供已高质量完成前面题的同学选做）
13、已知
，
=
，
，求
14、已知在
中，
·
=3
（1）若的面积S满足
≤2S≤3，求向量与夹角
的取值范围．
（2）若
，求的最大边长的最小值．
15、（附加题）
设二次函数
的图象过点（
），且对一切实数
，不等式≤
≤
恒成立．
（1）求
的值 （2）求的表达式 （3）求证：