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高三数学第二轮复习教学案(二)

2014-5-11 0:13:08下载本试卷

高三数学第二轮复习教学案

第十课时:不等式性质及解不等式

           班级    学号    姓名    

考纲解读

1.    理解不等式有关概念,掌握不等式的基本性质及性质成立的条件;

2.    掌握一元一次、一元二次不等式,分式不等式及含绝对值的不等式的解法.

教学目标

1.能够利用不等式的性质比较大小,判断条件结论间的充要关系;

2.能够熟练求解一元一次、一元二次不等式,分式不等式及含绝对值的不等式;

3.培养解决含参数不等式问题的能力.

例题讲解

例题1

(1) 下列命题为真命题的是  (   )

  A ,则 ;   B ,则

 C ,则;   D 若,则.

 (2)不等式组的解集是  (   )

  A               B     

-2

 
            D

-1

 
(3) 如图,函数的图象是中心在原点,焦点在轴上的椭圆

的两段弧,则不等式的解集为  (   )

 A       B    

C     D

(4) 命题P:关于的不等式 的解集相同;

  命题Q:.则P是Q的   (   )

  A 充要条件               B充分但不必要条件     

C必要但不充分条件           D 既不充分也不必要条件

 (5) 如果对任意的实数总成立,则的取值范围是______.

(6) 三个数成等比数列,若成立,则的取值范围为______.

例题2

解关于的不等式

例题3

,且当时,不等式恒成立,试求的取值范围.

例题4

已知二次函数的图象经过两点,且满足.

(1)    证明:

(2)    证明:函数的图象必与轴有两个不同的交点;

(3)    若关于的不等式的解集为,解关于的不等式

例题5

已知函数,且方程有两个实根为.

(1)求函数的解析式;

(2)设,解关于的不等式.

高三数学第二轮复习教学案

第十一课时:不等式综合应用

           班级    学号    姓名    

考纲解读

1.    掌握两个正数间四个平均数的关系;

2.    理解不等式;

3.    理解不等式与函数、方程、数列等知识的联系.

教学目标

1.能够利用四个平均数证明不等式,求最值,解应用题;

2.能够利用讨论一些问题;

3.培养运用不等式研究函数、方程等问题及运用函数、方程等思想解决不等式问题的能力.

例题讲解

例题1

(1) 关于的不等式()的解为 (   )

A   B   C   D

(2) 设,则下列不等式不恒成立的是    (   )

A             B

C           D

(3) 设则          (   )

A   B  

C   D

(4)在R上定义运算若不等式对任意实数成立,则      (    )

    A       B       C     D

(5) 已知,,则__________.

(6) 已知,则函数的最小值是_______.

例题2

某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内,沿左、右两侧后

侧内墙各保留1宽的通道,沿前侧内墙保留3宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时,蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少?

例题3 已知为实数,

(1)   求导数;

(2)   若,求上的最大值和最小值;

(3)   若上都是递增的,求的取值范围.

 

 

例题4 设

(1)  当时,恒成立,求的取值范围;

(2)  当时, ,求的最小值.

例题5已知实数满足:关于的不等式对一切均成立.

(1)    请验证满足题意;

(2)    求出所有满足题意的实数,并说明理由;

(3)    若对一切,均有不等式成立,求实数的取值范围.