高三数学第二轮复习教学案
第十课时:不等式性质及解不等式
班级 学号 姓名
考纲解读
1. 理解不等式有关概念,掌握不等式的基本性质及性质成立的条件;
2. 掌握一元一次、一元二次不等式,分式不等式及含绝对值的不等式的解法.
教学目标
1.能够利用不等式的性质比较大小,判断条件结论间的充要关系;
2.能够熟练求解一元一次、一元二次不等式,分式不等式及含绝对值的不等式;
3.培养解决含参数不等式问题的能力.
例题讲解
例题1
(1) 下列命题为真命题的是 （ ）
A 
且
，则
； B 
且
，则
；
C 且
，则
；
D 若
，则
.
(2)不等式组
的解集是 （ ）
A 
B
|
D
|
的图象是中心在原点，焦点在
轴上的椭圆
的两段弧，则不等式
的解集为 （ ）
A 
B 
C 
D 
(4) 命题P：关于的不等式
与 
的解集相同；
命题Q：
.则P是Q的 （ ）
A 充要条件 B充分但不必要条件
C必要但不充分条件 D 既不充分也不必要条件
(5) 如果
对任意的实数总成立，则
的取值范围是______.
(6) 三个数
成等比数列,若
成立,则
的取值范围为______.
例题2
解关于的不等式
例题3
若
，且当
时，不等式
恒成立，试求的取值范围.
例题4
已知二次函数
的图象经过
两点，且满足
.
（1）
证明：
或
；
（2）
证明：函数
的图象必与轴有两个不同的交点；
（3）
若关于的不等式
的解集为
，解关于的不等式
例题5
已知函数
，且方程
有两个实根为
.
（1）求函数的解析式；
（2）设
，解关于的不等式
.
高三数学第二轮复习教学案
第十一课时:不等式综合应用
班级 学号 姓名
考纲解读
1. 掌握两个正数间四个平均数的关系;
2.
理解不等式
;
3. 理解不等式与函数、方程、数列等知识的联系.
教学目标
1.能够利用四个平均数证明不等式,求最值,解应用题;
2.能够利用讨论一些问题;
3.培养运用不等式研究函数、方程等问题及运用函数、方程等思想解决不等式问题的能力.
例题讲解
例题1
(1) 关于的不等式
(
)的解为 ( )
A 
B 
C 
D 
(2) 设
，则下列不等式不恒成立的是 （ ）
A 
B 
C 
D
(3) 设
且
则
( )
A 
B 
C 
D 
(4)在R上定义运算
若不等式
对任意实数成立，则 （ ）
A
B
C
D
(5) 已知,
,则
__________.
(6) 已知，则函数
的最小值是_______.
例题2
某村计划建造一个室内面积为800
的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左、右两侧后
侧内墙各保留1
宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时,蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少？
例题3 已知为实数,
(1)
求导数
;
(2)
若
,求在
上的最大值和最小值;
(3)
若在
和
上都是递增的,求的取值范围.
例题4 设
(1) 当
时,
恒成立,求
的取值范围;
(2) 当
时, ,求
的最小值.
例题5已知实数
满足：关于的不等式
对一切
均成立.
（1）
请验证
满足题意；
（2）
求出所有满足题意的实数，并说明理由；
（3）
若对一切
，均有不等式
成立，求实数的取值范围.