高三数学第二轮复习教学案(一)

高三数学第二轮复习教学案

第七课时:求等差数列、等比数列的通项公式(或可转化为等差、等比型的)

　　　　　　　　　　　　  班级　　　 学号　　　 姓名　　　　

【考纲解读】

1.理解数列的概念，能用函数的观点认识数列;

2.理解等差、等比数列的概念，掌握两种数列的通项公式和前n项和公式，并能运用公式解决一些问题.

【教学目标】

1.能够直接利用公式求等差和等比数列的通项;

2.能够将数列转化为等差数列和等比数列再求其通项.

【例题讲解】

例题1

(1) 在等差数列{a}中a则n 等于　　　　　　 （　　  ）

A  78　 　　　　　　　　　　　　　　 B  74　　　　　　　　　　 C　70　　　　　　　　　　　 D　66

 (2) 已知方程的四个根组成一个首项为的等比数列,则

=　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A 　　　　　　　　　　　B　1　　　　　　　　　　　  C 　　　　　　　　　　  D 

(3) 已知f(x)=，满足x_n=f(x_n－1), (n>1, n∈N*)且x₁=f(2)，则x₁₀的值为（　　  ）

  A 　　　　　　　　　　 B 　　　　　　　　　 C 　　　　　　　　　　 　D

(4)设等比数列的公比为q，前n项和为S­_n，若S_n+1,S­_n，S_n+2成等差数列，则q的值为 　　　　　　　.

(5) 设函数的反函数为,数列满足则数列的通项为　　　　　　  .

(6) 给定，若乘积为整数m，则称k为“希望数”，则区间[1，2005]内所有希望数之和为　　　　　　　 　　.

例题2

在等差数列中，公差的等比中项.已知数列成等比数列，求数列的通项

例题3

已知数列中, 且当时,求数列通项公式.　

例题4

数列 中, 是它的前n项的和,并且, (　)

(1)　  设  则数列为等比数列;

(2)　  设,则数列为等差数列;

(3)求数列的通项公式以及前n项的和.

例题5

数列中, ,前n项和为S­_n，在平面直角坐标系中,点总在曲线上,其中.问:

(1) 是否为等比数列?证明你的结论;

(2) 若,数列中,,,求;

(3) 求.