高三数学第二轮复习教学案
第一课时：三角函数的图象与性质
班级 学号 姓名
【考纲解读】
1、了解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质；
2、能用三角函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等解决有关问题；
3、了解正弦函数、余弦函数、正切函数图象的变换及对称性.
【教学目标】
1、进一步熟悉三角函数的有关概念；
2、会通过变形求三角函数的定义域、值域、单调区间、最小正周期等；
3、掌握三角函数图象的变换及对称性，会利用三角函数图象解决有关问题.
【例题讲解】
例题1
（1）函数
的最小正周期为
（ ）
A
B 
C 
D 2
（2）函数
在下列哪个区间内为增函数 （ ）
A
B 
C 
D
（3）函数
的图象相邻两条对称轴间的距离为（ ）
A
B 
C 
D 
（4）使函数
是奇函数，且在[0，
上是减函数的
的一个值是 （ ）
A
B C D 
（5）设
是某港口水的深度y(米)关于时间t（时）的函数，其中
，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：
| t | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| y | 12 | 15.1 | 12.1 | 9.1 | 11.9 | 14.9 | 11.9 | 8.9 | 12.1 |
经长期观察，函数的图象可近似地看成函数
的图象，在下列的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是 （ ）
A
B 
C
D 
（6）关于函数
有下列命题：
①
的最大值是
； ②
；
③在区间[
]上单调递减； ④将函数
的图象向左平移
个单位后，将与已知函数的图象重合.
其中真命题的序号为 .
例题2
求函数
的定义域，值域和最小正周期.
例题3
已知函数
的图像在y轴上的截距为1，它在y轴右侧的第一个最大值点与最小值点分别为
.
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数
的单调递增区间.
例题4
已知函数
）.
（1）当
；
（2）当
<0，且
.
例题5
已知函数
）的图象过点
(
，且函数最大值为2.
（1）求的解析式，并写出其单调增区间；
（2）若的图象按向量
作移动距离最小的平移后使所得的图象关于y轴对称，求出向量
的坐标及平移后的图象对应的解析式.
高三数学第二轮复习教学案
第二课时：三角式的化简与求值
班级 学号 姓名
【考纲解读】
1、掌握两角和与差、二倍角的正弦、余弦、正切公式；
2、能正确运用三角公式进行三角函数式的化简、求值和证明.
【教学目标】
1、掌握三角公式的正用、逆用、变形用，提高三角变换的灵活性；
2、通过三角函数中“角变换”、“函数名称变换”、“次数变换”等，熟练进行三角式的化简、求值与证明.
【例题讲解】
例题1
（1）已知
等于 （ ）
A
B
C 
D 
（2）设
则
等于
A 
B 
C D
或 （ ）
（3）当
时，函数
的最小值是（ ）
A
4 B 
C 2 D 
（4）已知
的两根，则
间的关系为
（ ）
A
B
C
D 
（5）设
的值域为___________.
（6）已知
，则
的值为_________.
例题2
已知
（1）求
；
（2）求
的值.
例题3
已知
.
（1）求
；
（2）若
.
例题4
已知
=
.
（1）求证：
；
（2）求
的最大值.
例题5
已知
.
高三数学第二轮复习教学案
第三课时：三角综合应用
班级 学号 姓名
【考纲解读】
1、掌握正弦定理、余弦定理；
2、正确运用正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式解决三角形中的有关问题.
【教学目标】
1、掌握正弦定理、余弦定理及三角形的面积公式；
2、会利用正弦定理、余弦定理解三角形；
3、能以三角为工具，解决三角与向量等有关的问题；
4、通过三角问题的分析、求解，提高三角综合运用能力.
【例题讲解】
例题1
（1）
B、C的对边分别是
，
（ ）
A 2 B
D 不确定
（2）已知
B、C所对的边分别为
若
的面积为
，则
等于 （ ）
A
B C D 1
（3）若函数
的图象关于点M(
对称，且在x=处函数有最小值，则
的一个可能的取值为 （ ）
A
0 B
（4）
的值为________.
（5）锐角
的取值范围是_________.
（6）
，B，C成等差数列，则
的取值范围是______.
例题2
在
A，B，C的对边，已知
.
（1）求
的值； （2）求 的最大内角.
例题3
已知中，角A，B，C的对边为
,向量
,
=(
,2sin(A+B))，
.
（1）求角C； （2）若
.
例题4
中，三个内角分别是A、B、C，向量
），求
.
例题5
已知A、B、C三点的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C（
其中
.
（1）若
，求角
的值；
（2）若
的值.