(在此卷上答题无效)
绝密★启用前
2007年普通高等学招生全国统一考试（安徽卷）
数 学（文科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。
考生注意事项：
1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答
题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致。
2.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答第Ⅱ卷时，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写。在试题卷上作答无效。
4.考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。
参考公式：
如果事件
、
互斥，那么 球的表面积公式
如果事件、相互独立，那么 其中
表示球的半径
球的体积公式
1+2…+n=
…+
其中表示球的半径
…+
第Ⅰ卷（选择题共55分）
一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）若
，则
＝
（A）
（B）
（C）
(D)
（2）椭圆
的离心率为
（A）
（B）
（C）
（D）
（3）等差数列
的前
项和为
若
（A）12 （B）10 （C）8 （D）6
(4)下列函数中,反函数是其自身的函数为
(A)
(B)
(C) 
(D)
(5)若圆
的圆心到直线
的距离为,则a的值为
(A)-2或2 (B)
(C)2或0 (D)-2或0
(6)设
均为直线,其中
在平面
的
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件
(7)图中的图象所表示的函数的解析式为
(A)
(0≤x≤2)
(B) 
(0≤x≤2)
(C) 
(0≤x≤2)
(D) 
(0≤x≤2)
(8)设a＞1,且
,则
的大小关系为
(A) n＞m＞p (B) m＞p＞n (C) m＞n＞p (D) p＞m＞n
(9)如果点P在平面区域
上,点O在曲线
最小值为
(A)
(B)
(C)
(D)
(10)把边长为
的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,折成直二面角后,在A,B,C,D四点所在的球面上,B与D两点之间的球面距离为
(A)
(B)
(C)
(D)
(11)定义在R上的函数f (x)既是奇函数,又是周期函数,T是它的一个正周期.若将方程f (x)=0在闭区[-T,T]上的根的个数记为n,则n可能为
(A)0 (B)1 (C)3 (D)5
(在此卷上答题无效)
绝密★启用前
2007年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)
数 学(理科)
第Ⅱ卷(非选择题 共95分)
注意事项:
请用0.5毫米黑色水签字笔在答题卡上书写作答,在试题卷上书写作答无效.
二、填空题:本大共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在答题卡的相应位置.
(12)已知
,则(
的值等于
.
(13) 在四面体O-ABC中，
为BC的中点，E为AD的中点，则
=
（用a，b，c表示）
(14)在正方体上任意选择两条棱,则这两条棱相互平行的概率为 .
(15)函数
的图象为C,如下结论中正确的是
(写出所有正确结论的编号).
①图象C关于直线
对称;
②图象C关于点
对称;
③函数
)内是增函数;
④由
的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.
三、解答题：本大题共6小题，共79分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
（16）（本小题满分10分）
解不等式
＞0.
(17) （本小题满分14分）
如图,在六面体
中,四边形ABCD是边
长为2的正方形,四边形
是边长为1的正方
形,
平面,平面ABCD,
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求证:平面
(Ⅲ)求二面角
的大小(用反三角函数值表示).
第(17)题图
（18）（本小题满分14分）
设F是抛物线G:x2=4y的焦点.
（Ⅰ）过点P（0，-4）作抛物线G的切线，求切线方程：
（Ⅱ）设A、B为势物线G上异于原点的两点，且满足
,延长AF、BF分别交抛物线G于点C,D，求四边形ABCD面积的最小值.
(19)(本小题满分13分)
在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象.一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔.
(Ⅰ)求笼内恰好剩下1只果蝇的概率；
（Ⅱ）求笼内至少剩下5只果蝇的概率.
(20)(本小题满分14分)
设函数
f（x）=-cos2x-4tsin
cos+4t2+t2-3t+4,x∈R,
其中
≤1，将f(x)的最小值记为g(t).
(Ⅰ)求g(t)的表达式；
(Ⅱ)诗论g(t)在区间（-1,1）内的单调性并求极值.
（21）（本小题满分14分）
某国采用养老储备金制度，公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a1,以后第年交纳的数目均比上一年增加d(d>0),因此，历年所交纳的储备金数目a1,a2,…是一个公差为d的等差数列，与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利，这就是说，如果固定年利率为r(r>0)，那么，在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为n(1+r)n-1，第二年所交纳的储备金就变为a2(1+r)n-2,……，以Tn表示到第n年末所累计的储备金总额.
（Ⅰ）写出Tn与Tn-1（n≥2）的递推关系式；
（Ⅱ）求证：Tn=An+Bn，其中
是一个等比数列，
是一个等差数列.