泸县九中高06级高考适应性考试
数 学（理科）2006.3、16
一、选择题
1、设集合E=
，F=
，则
( )
A. 充分不必要条件 B必要不充分条件 C 充要条件 D不充分不必要条件
2、f(x)是定义在R上的奇函数，它的最小正周期是T，则
的值是（ ）
A 0 B
C 
D 无法确定
3、设函数
，则下列命题正确的是（ ）
①图象上一定存在两点它们的连线平行于x轴。②图象上任意两点的连线都不平行于y轴。③图象关于直线y=x对称。④图象关于原点对称。
A ①③ B ②③ C ②④ D ③
4、曲线
的一条切线平行于直线
，则切点p的坐标为（ ）
（A）（0，－2）或（1，0） （B）（1，0）或（2，8）
（C）（－1，－4）或（0，－2） （D）（1，0）或（－1，－4）
5、如果消息A发生的概率为P（A），那么消息A所含的信息量为
。若某人在一个有4排、8列的小型报告厅里听报告，则发布的以下4条消息中信息量最大的是（ ）
A 在某人在第4排 B 某人在第5列 C 某人在4排5列 D某人在任意一排
6、若函数f
在点x=1处连续，则实数a等于（ ）
A 4 B 
C 
D 
7、已知正四棱锥S－ABCD侧棱长为
,底面边长为
,E是SA的中点,则异面直线BE与SC所成角的大小( )
A．
B．
C．
D．
8、若
,(
),则
的取值范围是（ ）
A 
B
C 
D 
9、等差数列{an}中，a1 > 0,S3 = S11,则Sn中的最大值为（ ）
A S7 B S11 C S7和S8 D 无最大值
10、关于函数f(x)=lg
,有下列命题：①函数y=f(x)的图象关于y轴对称。②当x>0时f(x)是增函数，当x<0时f(x)是减函数；③函数f(x)的最小值是lg2;④当
或x>1时,
f(x)是增函数.⑤f(x)无最大值，也无最小值。其中正确命题的序号是（ ）
A① ③ B ②⑤ C ①③⑤ D ①③④
11、方程f(x)=x 的实根x0叫做函数f(x)的不动点，若函数f(x)=
有唯一不动点，数列{an}满足a1=1000,
。则a2006=( )
A 2002.5 B 2004.5 C 2006 D 2008
12、设
的展开式按a 的降幂排列后第二项不大于第三项，则a 的取值范围是（ ）
A 
B 
C a ≤1 D a<1
13、复数z满足
，那么z=
.
14、某市乘公车从A站到B站所需时间（单位：分）服从正态分布N（20，202），甲上午8：00从A站出发赶往B站见一位朋友乙，若甲只能在B站上午9：00前见到乙，则甲见不到乙的概率等于
。（参考数据：
，
，
）
| ○○○○○○○ |
15、霓虹灯的一个部位由七个小灯泡组成(如右图)，
每个灯泡均可亮出红色或黄色．现设计每次变换只闪亮其中三个灯泡，且相邻两个不同时亮，则一共可呈现 种不同的变换形式(用数字作答)．
16、已知A、B、C是半径为1的球面上的三点，A、B两点和A、C两点的球面距离都是
，B、C两点的球面距离为
，则球心到平面ABC的距离为___________。
泸县九中高06级高考适应性考试
数 学（理科）2006.3、18
一、选择题
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
二、填空题：
13、 . 14、
15、 16、___________。
17、（本小题12分）在
，且
.
（1） 求
的值；
（2） 若b=2, 
的面积S=3，求 a的值。
18、（本小题12分）一名学生在军训中练习射击项目，他命中目标的概率是
，共射击6次.
（1） 求这名学生在第3次射击时，首次命中目标的概率；
（1） 求这名学生在射击过程中，命中目标
的期望.
19（12分）已知函数f(x)=a+bsinx+ccosx的图象经过点A（0，1）B（
，1），当x
时，f(x)的最大值为
。
（1） 求f(x)的解析式；
（2） 由f(x)的图象按向量
平移得到一个奇函数
的图象，求出一个符合条件的向量。
20、（12分）
如图，已知正四棱锥S—ABCD的底面边长为4，高为6，点P是高的中点，点Q是侧面SBC的重心，求：
（Ⅰ） P、Q两点间的距离；
（Ⅱ）异面直线PQ与BS所成角的余弦值；
（Ⅲ）直线PQ与底面ABCD所成的角
21（12分）设函数
（1）导数
.并证明
有两个不同的极值点x1、x2；
（2）若对于（1）中的x1、x2不等式
成立，求a的取值范围。
22 （14分）过椭圆
的右焦点F作直线l交椭圆于M、N两点，设
（Ⅰ）求直线l的斜率k；
（Ⅱ）设M、N在椭圆右准线上的射影分别为M1、N1，求
的值.
泸县九中高06级高考适应性考试
数学（理科）参考答案
一、选择题（每小题5分，共60分）BABDC，DBBAD，AD
二、填空题（每小题4分，共16分）13. 
, 14. 0.0228;
15.
80; 16. 
三、解答题（共76分）
17.解：（1）
=
=
⑵
，得
由余弦定理
=13 
18（1）解：这名学生在各次射击中，击中目标与否相互独立
这名学生在第一、二次射击未击中目标，第三次击中目标，
（2）
答：第3次射击时，首次击中目标的概率为
，在射击过程中，命中目标数的期望是2。
19.（1）由题意得
，
，
又
当
当
当
（2）由（1）得
按向量
平移可以得到函数
的图象，
是符合条件的一个向量： 
21.解：（1）
令
得，
=0
方程有两个不同的实根
,令
，由
可知：
当
时，
；当
；当
；
是极大值点，
是极小值点。
（2）
所以得不等式
即
又由（1）知
代入前面的不等式，两边除以（1+a）,并
并化简得
，解之：
（舍去）
所以当
时，不等式成立。
22. 解：（Ⅰ）F（
） l：
由
设M
①
②
③
把①②代入③，并整理，得
解得 
（Ⅱ）设
的夹角为
则由（Ⅰ）知
∴
∴