2005年 专题复习三 不等式及其应用
[高考要点]
1． 系统地掌握不等式的性质；
2． 掌握不等式证明的常用方法；
3． 掌握均值不等式：
及其在求最值方面的用途（注意“正、定、等”三个条件的内涵）。
4． 掌握整式不等式、分式不等式、无理不等式、指数不等式和对数不等式的解法。
5． 掌握含绝对值不等式的基本性质，会解含绝对值的不等式。
[例题选讲]
[例1]
已知
，解关于
的等式
[例2]
已知函数
（1）当
时，解不等式
；
（2）如果对满足
的一切实数
，都有
，求的取值范围。
[例3]
关于实数
的不等式
与
(其中
)的解集依次记为A与B. 求
的
的取值范围
[能力训练]
一、选择题
1．不等式
的解集是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
2．不等式
的解集是（ ）
（A）
（B）
（C）R （D）ф
3．不等式
的整数解的个数是（ ）
（A）7 （B）6 （C）5 （D）4
4．设
，则（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
5．若实数
满足
，则下列不等式中成立的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
6．若不等式
成立的充分条件是
，则
的取值范围是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
7．若关于的不等式
在R上恒成立，则的最大值是（ ）
（A）0 （B）1 （C）－1 （D）2
8．设
、
都是定义在
上的奇函数，不等式
的解集为
，不等式的解集为，不等式
的解集为
，其中
，则不等式
的解集为( )
(A) (B)
(C) 
(D) 
9．若奇函数
。当
时，
，则不等式
的解集是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
10．若关于的方程
的两根均为正数，则实数的范围是( )
(A)
(B) 
(C)
(D) 或
11．已知
，则下列不等式中正确的是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
12．定义在R上的奇函数
为减函数，设
，给出下列不等式：
①
②
③
④
其中正确的不等式序号是( )
(A) ①②④ (B) ①④ (C) ②④ (D) ①③
二、填空题
13、若对实数
恒有
，则实数m的取值范围是___________。
14、不等式
的解集是______________________。
15、已知一个不等式①
，②
，③
，以其中的两个作条件，余下的一个作结论，则可组成_______________个正确命题。
16、直角
的三边为a、b、c，且c>b>a，设
、
、
分别表示以a、b、c为轴旋转所成旋转体的体积，则、、之间的大小关系是____________________。
三、解答题
17．解不等式
18．解关于的不等式
19．已知不等式
的解集为A，不等式
的解集为B，且
，求实数的取值范围。
（参考答案）1~12、DAAAB BBDAB CB 13、
14、
15、3个. 16、
17、
18、
或
19、