高一数学圆锥曲线方程练习卷
一选择题：
1、
到两定点
和
的距离之和为4的点M的轨迹是：（ ）
A、椭圆 B、线段 C 、圆 D、以上都不对
2、椭圆
上一点P到一焦点距离为7，则P到另一焦点距离为：（ ）
A、3 B、5 C、1 D、7
3、若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则此椭圆的离心率为（ ）
A、
B、
C、
D、
4、已知方程
表示双曲线，则
的取值范围是：（ ）
A、
B、
C、
D、
5、双曲线
的左、右焦点分别为F1，F2，在左支上过点F1的弦AB的长为5，那么△ABF2的周长是（ ）
A、16 B、18 C、21 D、26
6、双曲线与椭圆
有相同的焦点，它的一条渐近线为
，则双曲线方程为：（ ）
A、
B、
C、
D、
7、与圆
外切又和Y轴相切的圆的圆心轨迹方程是：（ ）
A、
B、
C、
D、
8、方程
与
在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A、 B、 C、 D、
9、抛物线
中，以
为中点的弦所在直线的方程为：( )
A、
B、
C、
D、
10、直线
与抛物线
交于A、B两点，O为坐标原点，且
则
的值为（ ）
A、2 B、-2 C、1 D、-1
11、若点A的坐标为（3，2），F为抛物线
的焦点，点P在该抛物线上移动，为使
取得最小值，点P的坐标应为（ ）。
A、（0，0） B 、（1，1） C、（2，2） D、（0.5，1）
12 、椭圆
与直线
相交于A，B两点，过原点和线段AB中点的直线斜率为
，则
的值是（ ）
A、
B、
C、
D、
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在横线上。
13、点
在椭圆
上则
的最小值为____________。
14、抛物线
按向量平移
后，其顶点在一次函数
的图象上，则
的值为： _______。
15、双曲线的左焦点到渐近线的距离为________。
16、方程
表示曲线C，给出以下命题：①曲线C不可能是圆。
②若曲线C为椭圆，则有1<t<4。
③若曲线C为双曲线，则t<1或t>4
④若曲线C为焦点在X轴上的椭圆，则1<t<2.5
其中正确的是_________________________。
三、解答题：本大题共6小题共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17求下列曲线的的标准方程:
(1)
离心率
且椭圆经过
(2)
渐近线方程是
，经过点
。
18已知一个动圆与圆C：
相内切，且过点A（4，0），求这个动圆圆心的轨迹方程。
19、已知
20、
-1的直线与抛物线
交于两点A，B，如果（O为原点）求P的值及抛物线的焦点坐标。
21、P为椭圆
上一点，左、右焦点分别为F1，F2。
（1） 若PF1的中点为M，求证
（2） 若
，求
之值。
（3） 求 的最值。
22、已知椭圆
，
（1）求斜率为2的平行线的中点轨迹方程。
（2）过A（2，1）的直线L与椭圆相交，求L被截得的弦的中点轨迹方程；
（3）过点P（0.5,0.5）且被P点平分的弦所在直线的方程。