高一下学期期末考试数学模拟练习二
沈阳市同泽高级中学高一数学组 命题人：谷凤军 时间：2008.06.26
第Ⅰ卷
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1． 已知向量
，
且
//
，则
等于（ ）
A、
B、
C、 
D、
2． ΔABC的三个顶点分别为
。重心
，则
，
的值分别是 （ ）
A、=2，=5 B、=1，
C、=1，
D、=2，
3．
等于( )
A 
B 
C 
D 
4．设
是第三象限角，并且
，则
等于 ( )
A B
C D
5．ΔABC中，
，则ΔABC的形状是（ ）
A 直角三角形 B 钝角三角形 C 锐角三角形 D 等腰三角形
６．为了得到函数
的图象，只需把
的图象上所有的点 ( )
A 向左平移
个单位长度
B 向右平移个单位长度
C 向左平移
个单位长度
D 向右平移个单位长度
| |
的定义域是 ( )
A 
B 
C 
D 
8． 已知
为原点，点A，B的坐标分别是
，其中常数
，点P在线段AB上，且
，则
最大值为( )
A 
B
C 2
D 3
９．已知
，
，则
的值为 ( )
A 
B 
C
D 
10．下列四个函数中，以
为最小正周期，且在区间
上为减函数的是( )
A 
B 
C 
D 
11．定义新运算“a※b”为a※b=
，例如1※2=1，3※2=2，则函数
※
的值域是 ( )
A 
B 
C 
D 
12．若方程
在
内有实根，则的取值范围是 ( )
A 
B 
C 
D 
二．填空题：( 本大题共4小题，每小题4分,共16分)
13．若函数
，且
，则
=________________。
14．函数的相邻两支图象与直线
及
围成的图形的面积是__________。
15．要使等式
对于
有意义，则实数
的取值范围为____________。
16．若将向量
绕原点按逆时针方向旋转，得到向量
，则的坐标是_____。
三、解答题：(本大题共6小题,共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．（本小题满分12分）
已知
，
，求
的值。
18．（本小题满分12分）
已知函数
，求此函数的值域。
19．（本小题满分12分）
已知向量
，
（1）求
的值；
（2） 若
，且
，求
的值。
20．（本小题满分12分）
函数
，
，且
的最大值为2，其图象相邻的两条对称轴间的距离为2，并且过点（1，2）
（1）求
的值；
（2）求函数
的单调递减区间。
21．（本小题满分12分）
平面向量
。点M为直线OP上一动点，
（1）
当
取最小值时，求
的坐标；
（2） 当点M满足（1）中的条件和结论时，求∠AMB的余弦值．
22．（本小题满分14分）
将一块圆心角为120º，半径为20cm的扇形铁片截成一块矩形，如图有两种裁法：让矩形一边在扇形的一半径OA上或让矩形一边与弦AB平行，请问哪种裁法能得到最大面积的矩形，并求出这个最大值。