高一下学期期末考试数学模拟练习三
沈阳市同泽高级中学高一数学组 谷凤军 2008年7月1日
一、选择题
1.已知D、E、F分别是ΔABC的边AB、BC、CA的中点，则下列等式中不正确的是
A
B 
C 
D 
2.设
是第二象限角，则点
在
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
3.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出
个球，摸出红球的概率是
，摸出白球的概率是
，那么摸出黒球的概率是
A．
B．
C．
D．
4.若│
│=2sin150,│
│=4cos150, 与的夹角为
，则•的值是
A 
B 
C 2
D 
5.把函数
的图象向右平移(>0)个单位，所得的图象关于y轴对称，则的最小值为
A
B 
C 
D 
6.用秦九韶算法计算多项式
在
时的值时,
的值为
A. －845 B. 220 C. －57 D. 34
7.下面是一个算法的流程图，回答下面的问题：当输入的值为3时,
输出的结果为
A 8 B 20 C 9 D 21
8.函数
的一个单调递减区间是
A 
B 
)
C [
]
D [
]
9.下面是某个算法的程序，如果输入的
值是20，
则输出的
值是
A．100 B．50 C．25 D．150
10.在抽查产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，［a，b］是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为
，该组上的直方图的高为
，则
A．
B．
C．
D．
11.若函数
的图象（部分）如图所示，则
和
的取值是
A．
B. 
|
|
D. 
12.已知平面上直线
的方向向量
=(
),点
和
在上的射影分别是
和
，则
=
,其中等于
A
B - C 2
D -2
二、填空题
13.某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，则高中部共有____学生
14.若
,且
,则
的值是____________
15.两个正整数840与1764的最大公约数为____ _____
16.函数
的图象可以看成是由函数
的图象向右平移得到的，则平移的最小长度为_____________.
选择题答题卡
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
三、解答题
17.已知平面内三个已知点
，
为线段
上的一点，且有
，求点的坐标.
18.设一元二次方程
，若B、C是一枚骰了子先后掷两次出现的点数，求方程有实根的概率。
19.为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：
| 组 别 | 频数 | 频率 |
| 145.5～149.5 | 1 | 0.02 |
| 149.5～153.5 | 4 | 0.08 |
| 153.5～157.5 | 20 | 0.40 |
| 157.5～161.5 | 15 | 0.30 |
| 161.5～165.5 | 8 | 0.16 |
| 165.5～169.5 | M | n |
| 合 计 | M | N |
（1）求出表中
所表示的数分别是多少？
（2）画出频率分布直方图.
（3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？
20.函数
一段图象如图所示。
⑴、分别求出
并确定函数
的解析式；
⑵、求出的单调递增区间；
⑶、指出当取得最大值和最小值时的集合．
21.有一个边长为4的正三角形，现在将一枚半径为1的硬币向三角形投去，如果不考虑硬币完全落在三角形外的情况，试求硬币完全落在三角形内的概率．（精确到0.01%）
22.已知
是常数），且
（
为坐标原点）.
（1）求关于的函数关系式
；
（2）若
时，的最大值为4，求
的值；
（3）在满足（2）的条件下，说明的图象可由
的图象如何变化而得到？
二、参考答案
DBCBB
CADDA CD 13. 3700 14. 
15. 84 16. 
17. 解：由已知
，因为点D在线段BC上，所以
又因为B（0，0），所以D
，所以
，又
，所以
又 所以
，即14-73=0，=
所以D（
18. 解： ∵B、C是一枚骰子先后掷两次出现的点数
∴一共有36种情况 又由方程有实数解得
，显然B≠1
当B＝2时，C＝1； 1种
当B＝3时，C＝1，2； 2种
当B＝4时，C＝1，2，3，4； 4种
当B＝5时，C＝1，2，3，4，5，6； 6种
当B＝6时，C＝1，2，3，4，5，6； 6种
故方程有实数根共有19种情况 ∴方程有实数根的概率是
19. 解：（1）
（2）略…（3）在
范围内最多。
20. 解：（1）由图可知：
∵
∴ 
∵图象过点
则
∴ 
又
则 
∴
（2）又（1）知 故 
则 
故 的单调递增区间为 
-
（3）
∵
∴ 当
时即
即当 
时 
当
时即
即当 
时 
21．
22. 解：（1）
，所以
（2）
，因为
所以
， 当
即
时取最大值3+，
所以3+=4，=1
（3）①将的图象向左平移个单位得到函数
的图象；
②将函数的图象保持纵坐标不变，横坐标缩短为原来的得到函数
的图象；
③将函数的图象保持横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍得到函数
的图象；
④将函数的图象向上平移2个单位，得到函数+2的图象.