高一年级数学下册期末模拟测试题
一、 选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。
1．sin690°＋tan765°＝（ ）
A．－ B．1 C． D．
2. 点
分
所成的比为
，则下列结论正确的是 ( )。
A.点分
的比为 B.点
分
的比为
C.点
分
的比为
D.点分
的比为
3、把一个函数的图象按
平移后得到的图象的解析式为
，则原来函数的解析式为
A、
B、
C、+2 D、+2
4．已知x1，x2是方程
的两个实根，且
，则
= （ ）
A．
B．
C．
D．
5．在△ABC中，B＝45°，c＝2，b＝，则A＝（ ）
A．60° B．75° C．15°或75° D．75°或105°
6．命题p：向量
的夹角为钝角.命题q：
则p是q的 （ ）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分与不必要条件
7．如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD且AB＝2CD，M、N分别是CD、AB的中点，设，，以为基底表示的是（ ）
A． B．－
C． D.
8、在△ABC中，
，则△ABC一定是
A、 直角三角形者说B、等腰三角形 C、等腰或直角三角形 D、等腰直角三角形
9、函数
的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标缩小为原来的
（纵坐标不变），则所得图象的解析为
A、
B、
C、
D、
10、已知P是△ABC所在平面内一点，
，则
A、P在△ABC内部 B、P在△ABC外部
C、P是AC边上的一个三等分点 D、P在直线AB上
11．使
为奇函数，且在区间
上是减函数的
的一个值是
A．
B． C．
D．
12．若cos（α－β）＝
，cos2α＝－
，并且α∈（0，
），β∈（－，0），则α＋β等于
A．
B．
C．
D．
二、填空题：(每小题4分，4个小题共计16分)
13．已知向量
。如果A、B、C三点共线，则实数k= 。
14．已知向量＝（2，x），＝（3，4），且向量与夹锐角，则x的取值范围是__
15．已知函数
，若对任意
都有
成立，则
的最小值为
16．甲船在岛B的正南A处，AB=10千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时，乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们的航行时间为 小时．
高一数学试卷答题卷
一．选择题答题卡：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
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二．填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。请将答案填在题后的横线上。
13 。 14 。
15 。 16 。
三、解答题：（本大题共6个小题，74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17、（本大题满分12分）已知
.
（I）求sinx－cosx的值； （Ⅱ）求
的值.
18、已知i,j分别是x轴、y轴正方向上的单位向量，设
=
i-3j， 
=i＋(
j
(1)若(
,求
的值.
(2)当
时，求
的夹角的余弦值.
(3)是否存在实数，使
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
19、. （本大题满分12分）知向量
，
，
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，
，且
，求
的值．
20．（本小题满分12分）
|
km
求：涵洞DB的长.
参考答案
一．选择题答题卡：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| C | D | A | A | C | B | B | C | B | C | C | B |
一、填空题：
13．
14. 
＞
且 
15．2 16．
二、解答题：
17.解：
（1）
由已知
有
，
………….（6分）
(2)原式=
=
=
=
………… (12分)
18. 解、由已知得，
(1)
…………4分
(2)m=3时，
…………4分
(3)假设存在m,使，则(m+1)(m-1)-(-3)×1=0
m2+2=0,无实数解
所以不存在m,使…………4分
19
解（Ⅰ） 
. …………1分
, 
…………2分,
即 
. 
. …………4分
（Ⅱ）
…………6分
，
，
…………8分
…………10分
…………12分
20．解：设
…………2分
由正弦定理得
…………5分
由余弦定理得
…………8分
由
…………11分
答：涵洞的长为7km. ……
高一数学训练题答案