高一数学下点、线、面之间的位置关系
一、选择题
1．下列命题正确的是………………………………………………（ ）
A．三点确定一个平面 B．经过一条直线和一个点确定一个平面
C．四边形确定一个平面 D．两条相交直线确定一个平面
2．若直线
不平行于平面
，且
，则下列结论成立的是（ ）
A．内的所有直线与异面 B．内不存在与平行的直线
C．内存在唯一的直线与平行 D．内的直线与都相交
3．平行于同一平面的两条直线的位置关系………………………（ ）
A．平行 B．相交 C．异面 D．平行、相交或异面
4．正方体
中，
的中点为
，
的中点为
，异面直线
与
所成的角
A．
B．
C．
D．
5．平面与平面
平行的条件可以是…………………………（ ）
A．内有无穷多条直线都与平行
B．直线
且直线不在内，也不在内
C．直线
，直线
且
，
D．内的任何直线都与平行
6．已知两个平面垂直，下列命题
①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线
③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面
④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面
其中正确的个数是…………………………………………（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
7．下列命题中错误的是……………………………………（ ）
A．
如果平面
，那么平面内所有直线都垂直于平面
B．
如果平面，那么平面一定存在直线平行于平面
C．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面
D．如果平面
，
，
，那么
8．直线
平面，
，那么过点
且平行于的直线…………（ ）
A．
只有一条，不在平面内 B．有无数条，不一定在内
C．只有一条，且在平面内 D．有无数条，一定在内
9．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中
①
与
平行 ②与
异面 ③与成 ④
与
垂直
以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）
A．①②③ B．②④ C．③④ D．②③④
N
D C M
E A B
F
二、填空题
1.若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线与另一平面的位置关系是__________________
2.正方体中，
与
所成角_______________
3.平面内一点与平面外一点连线和这个平面内直线的关系是_______________
4.已知直线
和平面
,且
,则
与的位置关系是______________
三、解答题
1．
已知长方体中，
，
，
，
求：（1）
与
所成的角是多少？
（2）
与
所成的角是多少？
2．
正方体中，求证：平面
//平面
。
3．
如图：
，
，
，
是垂足，试判断直线
的位置关系？并证明你的结论。