高一文科数学下期期中考试
高一文科数学试卷
命题教师:董九星 审题老师:赵志强
(考试时间：120分钟 试卷满分：150分)
考生注意：1.本卷分试卷部分和答题卷部分，考试结束只交答题卷；
2.所有答案必须写在答题卷指定位置上，写在其他地方一律无效。
第I卷（选择题，共60分）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．
1.式子
的值等于
A.
B. 
C.- D.-
2.设O是正方形ABCD的中心，则向量
、
、
、
是
A．平行向量 B．有相同终点的向量 C．相等的向量 D．模都相同的向量
3.函数
的定义域是
A.
B.
C.
D.
4.集合{
，
Z}中的角所表示的范围（阴影部分）是
（A）
（B）
（C）
（D）
5.把
表示成
(k∈Z)的形式，其中使
最小的值是
A．－1350 B．－450 C．450 D．1350
6．在直角坐标系中，若
与
的终边关于y轴对称，则下列等式恒成立的是
A．
B．
C．
D．
7．函数y=sin(2x + 
)的一条对称轴为
A．x=
B．x= 0
C．x=－
D．x =
8.若点
是角
终边上的一点，且满足
，则
A．
B．
C．
D．
9.已知
的正弦线与余弦线相等，且符号相同，那么的值为
A．
B．
C．
D．
10．给出下面四个命题：①
；②
；③
；④
。其中正确的个数为
A，1个 B，2个 C，3个 D，4个
11.分析下列各式： ①
②
③
④
⑤
其中，化简后的值是1的式子共有多少个？
A 2个 B 3个 C 4个 D 5个
12．对任意的锐角
,下列不等式关系中正确的是
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上）．
13.已知函数
,且
,则
14.已知向量
＝（4，2），向量
＝（
，3），且//,则＝
15.某扇形的面积为1
，它的周长为4
，那么该扇形圆心角的度数为
.
16．若、为不共线的两个向量，实数
、
满足
，则
三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程
或演算步骤）．
17. （本小题满分10分）（1）化简：
（2）若
，求
之值
18. （本小题满分12分）如图，在
中，D、
E分别是AC、BC的中点，M是DE的中点，若
. （1）用
表示
；
（2）若N为线段AB的中点，求证：C、M、N三点
共线.
19（本小题满分12分）已知
，
（1）求
的值；（2）求。
20.（本小题满分12分）已知函数
（1）用五点法在指定坐标系下画出
在一个周期内的图象；
(要求在答卷上列表并作图,不需写作图步骤)
（2）说明此函数图象可由
图象经怎样的变换得到.
21.（本题满分12分）已知函数
.
（1）求函数在
上的单调递增区间；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
| y | 3 | 6 | 3 | 0 | 3 |
22、(本题12分)已知
是关于的方程
的两个根,
(1)求
值. (2) 求
值.
| 题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 | |||||
| １７ | １８ | １９ | ２０ | ２１ | ２２ | ||||
| 分数 | |||||||||
|
一．选择题（共６０分）
| 题号 | １ | ２ | ３ | ４ | ５ | ６ | ７ | ８ | ９ | 1０ | 1１ | 1２ |
| 答案 |
|
 | |||
| |||
高一文科数学参考答案
一.DDDCA CDDCB CD
二.13.0 14.6 15.2 16.7
三.17.(1)解：原式=
=
= 0………5分
（2）解：原式=
…………………………………10分
18.解:（1）
. ………………………………5分
（2）
，
,即C、M、N三点共线。
………………………12分
19.解：（1）
，
………………… 6分
（2）
…………………………………………… 12分
20.(1)列表作图如下
| x |
|
|
|
|
|
|
| 0 |
|
|
|
|
| y | 3 | 6 | 3 | 0 | 3 |
 | |||
 | |||
………………………………………………… 6分
（2）①由
的图象上各点向左平移
个长度单位，得
的图象；
②由的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得
的图象；③由的图象上各点的纵坐标伸长为原来的3倍（横坐标不变），得
的图象；④由的图象上各点向上平移3个长度单位，得＋3的图象。…………12分
21.解（1）由
所以函数在
上的单调增区间为
，
…………… 6分
（2）当时，单增，
时，取最小值
；
时，取最大值
.
由题意知，
所以实数的范围是
……………………………… 12分
22、解： 由已知条件可知：
………4分
（1）
………………………………… 8分
（2）
………12分