平面基本性质及直线和平面平行周末总结卷
沈阳市同泽高级中学 谷凤军
一、选择题（每小题5分，共60分）
1、 平面
，点
，且
，又
，过A、B、C三点确定的平面记作
，则
是（ ）
A．直线AC B．直线BC C．直线CR D．以上都不对
2、空间不共线的四点，可以确定平面的个数是（ ）
A．0 B．1 C．1或4 D．无法确定
3、过直线L外两点作与直线L平行的平面，可以作（ ）
A．1个 B．1个或无数个 C．0个或无数个 D．0个、1个或无数个
4、
，且
与平面
相交，那么直线
与平面的位置关系是（ ）
A．必相交 B．有可能平行 C．相交或平行 D．相交或在平面内
5、若直线与直线是异面直线，且
平面，则与平面的位置关系是（ ）
A．
B．与平面相交 C．
D．不能确定
6、已知直线a、b与平面α、β、γ，下列条件中能推出α∥β的是 （ ）
A．a⊥α且a⊥β B．α⊥γ且β⊥γ
C．a
α，bβ，a∥b
D．aα，bα，a∥β，b∥β
7、下列四个说法
①a//α，bα,则a//
b ②a∩α＝P，bα，则a与b不平行
③a
α，则a//α ④a//α，b
//α，则a// b
其中错误的说法的个数是 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、给出下列命题
①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直
②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行
③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直
其中正确命题的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9、垂直于同一条直线的两条直线一定 （ ）
A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能
10、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
11、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有（ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
12、下列四个结论：⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
二、填空题（每小题4分，共16分）
13、在空间四边形
中，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，若AC=BD，
且
，则四边形EFGH为
14、已知两条不同直线
、
，两个不同平面、
，给出下列命题：
①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；
②若∥，则平行于内的所有直线；
③若，且⊥，则⊥；
④若，
，则⊥；
⑤若，且∥，则∥；
其中正确命题的序号是 ．（把你认为正确命题的序号都填上）
15、正方体
中，平面
和平面
的位置关系为
16、已知平面
，
分别在平面
内，线段
共点于
，在之间，若
则
的面积为 ．
三、解答题(17～21各12分，22题14分，共74分)
17、过直线外一点
引两条直线
，和直线分别相交于
两点，求证：三条直线
共面．
18、已知直线
，且
，
，
．求证：四条直线共面．
19、如图，已知三棱锥
的侧棱
与底边
上分别有一点
，且
与
交于一点
．求证：直线
共点．
20、在棱长为的正方体
中，
分别是
的中点，过
三点的平面与正方体的下底面
相交于直线．
（1）画出的位置；
（2）设
，求线段
的长．
21、如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO
底面ABCD，E是PC的中点。
求证：（1）PA∥平面BDE
22、如图：S是平行四边形ABCD平面外一点，M、N分别是SA、BD上的点，且
=
，
求证：MN∥平面SDC