高一数学第二学期第二次四校联考试卷
一、选择题：（每小题5分，共60分）
1．若
是不共线的任意三点，则下列各式中成立的是（ ）
A、
B、
C、
D、
2．函数
是（ ）
A、周期为
的奇函数
B、周期为的偶函数
C、周期为
的奇函数
D、周期为的偶函数
3.若
是
的一个内角，且
则等于（ ）
A、
B、
C、或
D、或
4．如图所示，向量
A、B、C在一条直线上，且
，则（ ）
A、
B、
C、
D、
5．
是夹角为的两个单位向量，则
等于（ ）
A、
B、
C、
D、8
6．若
共线，且
则
等于_______
A、1 B、2 C、3 D、4
7.与向量
垂直的单位向量是（ ）
A、
B、
C、(
或
D、
或
8．已知
，则是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、任意三角形
9.函数
的单调递增区间为（ ）
A、
B、
C、
D、
10．已知
，
在
方向上的投影是
，则
是（ ）
A、3 B、 C、2
D、
11.若，则（ ）
A、
B、
C、
D、
12．已知点
，函数
的图象与线段
的交点
分有向线段
的比为3：2，则
的值为（ ）
A、
B、
C、
D、4
二、填空题：（每题5分，共20分）
13．
______________。
14．已知
，且与的夹角为锐角，则的取值范围是______________________。
15．已知的顶点
和重心
，则
边的中点坐标是_________________。
16．关于函数
有下列命题：
①由
可得
必是
的整数倍
②由
的表达式可改写为
③的图像关于点
对称
④的图象关于直线
对称
其中正确命题的序号是____________________。
| 题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 | |||||
| 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | ||||
| 得分 | |||||||||
答题卷
一、选择题：请将唯一正确答案的编号填入答卷中，本题共12题，每题5分，共60分。
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
二、 填空题：本题共4题，每题5分，共20分。
13、_________________________ 14、_________________________
15、_________________________ 16、_________________________
三、解答题（共70分）
17、（10分）已知
，
，
与
的夹角为
。
求（1）
.
（2）
18．（12分）已知
若
，
在直线
上， 求的坐标。
19、（12分）如图：梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2CD，M、N是DC、BA的中点，设
，
，试以
、
为基底表示
、
。
20、（12分）已知，，
是同一平面内的三个向量，其中
，
且
与
垂直，求与的夹角
。
21．（12分）已知函数
⑴求
的最大值和最小值。
⑵若不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围。
22、（12分）已知函数
（1）求的定义域G；
（2）用定义判断的奇偶性；
（3）在
上作出函数的图象；
（4）指出函数的最小正周期及单调递增区间。
参考答案
一、选择题
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 | B | B | C | A | C | B | D | B | C | B | A | D |
13、
14、
15、
16、②③
17、解：
⑴
┄┄┄┄┄5分
⑵
┄┄┄┄┄10分
18、解：由条件得 
或 
⑴当 时 
设
则
∴
----------5分
⑵当 时 
则
∴
-----10分
点的坐标为
或（-8，15） -----------12分
19、解：∵
∥
且
∴
-------------2分
又 
∴
------------6分
又 
∴
------------9分
过D作DE∥MN，则E为AN中点
∴
∴
------------12分
20、解：⑴∵
∴
------------2分
∴2
------------4分
-------6分
∴
-----------8分
-----------10分
而 
∴
-----------12分
21、解：⑴
-----------4分
又 ∵
∴
∴
∴
------------8分
⑵ ∵ 在
上恒成立
∴
∴
且 
-----------10分
即 
且 
∴
-----------12分
22、解：⑴ 由 
得 
∴的定义域为
--------3分
⑵∵ 定义域关于原点对称，对任意
∴是奇函数
---------6分
⑶
又 
且
∴
的图象如图所示：
--- 10分
⑷由图可见的最小正周期为
的单调增区间为 
--------12分