湖南省省级示范性高中———洞口三中
高一数学上学期期末统考试题(内容为必修三和必修四)
方锦昌 手机:
考生注意:
1、 本试卷共有三道大题，总分150分，考试时量为120分钟。
2、 考生作答时，选择题和非选择题均答在答题卷上，在试题卷上作答无效。
3、 考试结束后，只交答题卷。
请你沉着细心地作答，发挥自己应有的水平，祝你胜利！
一、 选择题：（每题5分，共50分）
1、 cos(-30°)的值为：
A、 B、 C、 D、
2、 函数y=cos( - x)的单调递减区间为：
A、[2kπ，（2k+1）π]（k∈z）； B、[（2k-1）π，2kπ]（k∈z）
C、[2kπ-，2kπ+]（k∈z） D、[2kπ+，2kπ+]（k∈z）
3、函数y=sin(2x+)的图象的一条对称轴方程为：
A、x= B、x= C、 x= D、x=
4、化简++++后结果为：
A、 B、 C、 D、0
5、已知=≠0且与不共线，则+与-的关系为：
A、相等 B、相交但不垂直 C、平行 D、垂直
6、将一枚均匀硬币先后抛两次，恰好有一次出现正面的概率为：
A、 B、 C、 D、
7、算法的三种基本逻辑结构是：
A、顺序结构、条件结构、循环结构 B、顺序结构、流程结构、循环结构
C、顺序结构、分支结构、流程结构
D、流程结构、循环结构、分支结构
8、已知点M（3，-2），N（-5，-1），且=，则点P的坐标为：
A 、（-8，1） B、 （1，） C、 （-1，） D、 （8，-1）
9、点O是△ABC内一点，且• =•=•，则点O为△ABC的：
A、内心 B、外心 C、 重心 D、 垂心
10、观察如图所示的流程图，若输入的x=
，则输出的y的值为：
A、
B、2
C、
-3
D、3
二、 填空题：（每题5分，共25分）
11、函数y=2sin(x - )(x∈R)的最小正周期为_____
12、已知==2，且与的夹角q=，则•+•=____
13、已知=(2，1)，=(-3，4)，则(3+4)•(-)=_______
14、将二进制数（101101）2化为十进制的数为_______
15、某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆、6000辆、2000辆，为检查该公司的产品质量，
现用分层抽样的方法，抽取46辆进行检测，则这三种型号的轿车依次应抽取_______________
三、 解答题：（共75分）
16、已知函数y= -3sin2x+a(x∈R)的最大值为8；
（1）求a之值；（2）、求函数f(x)的最小值；（3）、写出取得最大值和最小值时相应的x之值。
17、已知sina = cos2a，a∈(0,2π)，求tana之值。
18、某射手在一次射击中命中9环的概率为0。28，命中8环的概率为0。19，不够8环的概率为0。29，
求该射手在一次射击中命中9环或10环的概率。
19、在△ABC中，已知=（2，3），=(1,k)，且△ABC为直角三角形，求k的值。
20、已知函数f(x)=•，且=(2cosx,1)，=(cosx,sinx)，x∈[,]，求f(x)的最值。
21、已知△ABC的三个内角分别为A、B、C，向量=(sinB,1-cosB)与向量=(2,0)的夹角的余弦值为，
（1）、求角B的大小；（2）求sinA+sinC的取值范围。
参考答案：
一、选择题：B D B A D； A A C D D
二、填空题：
（11）、4 （12）、6 （13）、-87 （14）、45 （15）、6、30、10
三、解答题：
16题： （1）a=5; （2）、最小值为2；
（3）、取得最大值时的相应的x的集合为{xx=kπ-,k∈Z},取得最小值时的相应的x的集合为{xx=kπ+,k∈Z}
17题、±
18题：0。52
19题、；；
20、最大值为，最小值为-1
21、B=；所求取值范围为（，1]