高一第二学期必修三与必修四综合测试题-高中一年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-高中数学试卷-试卷下载

_____班；姓名______学号______　　高一第二学期必修三与必修四综合测试题（3）　　　　　　

　撰稿：方锦昌　电子邮箱 fangjingchang2 或@.com　　手机号码

一:选择题:

1. 化简为 (　 )： 　　

2．的值为(　　)　 A．2　　B． 4　　 C．-4　　D．不存在

3. 下面为一个求10个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为(　　)

A. i>10　　 B.i<10　　 C. i>=10　　　 D　i<=10

4．从一批螺母产品中任取一个，测量其横截面直径的大小，直径小于3.98　　　　的概率为0.38，直径小于4.06的概率为0.30，那么直径在[3.98，4.06)范围内的概率是(　)

A.　0.68　　　　B.　0.38　　　 C.　0.08　　 D.　0.62

5．现有五个球分别记为1，2，3，4，5，随机取出三个球放进三个盒子，每个盒子放一个球，则1或2在盒中的概率是(　 )　

A.　1/10 　　B.　3/5 　 C.3/10　　　D.　9/10

6.已知中,为边上的中点, 则下列等式中正确的是(　)

7. 要得到函数的图象，只须将函数的图象(　 )　（A）向右平移个单位　（B）向左平移个单位　（C）横坐标伸长到原来的2倍　（D）横坐标缩短到原来的1/2倍

8．设，若的夹角为，的夹角为，且，则的值为(　　 )　A．　　 B．　　C．1/2　　 D．1

9．函数的最大值为，最小值为，则=(　　 )

　　A．16　　　　 B．　　　　 C．8　　　 D．

10．已知平行四边形的3个顶点为，则它的第4个顶点的坐标是(　 )

A．　　　　 B.　　　　 C.　　　　 D.

二．填空题：

11. 一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则某一特定个体被抽到的可能性是　　　　

12．当时，则的概率为　　　 .

13．若在区间上的最大值是，则=　　　　

14、图中所示的是一个算法的流程图，其表达式为　　　　

15、掷两颗骰子，出现点数之和等于8的概率等于__________.

三．解答题：　

　16题． 已知函数.

（1）求函数的最大值、最小值及取得最大值和最小值时自变量的集合.

(2) 求函数的单调递增区间.

17题．已知 ;(1) 若两向量所成角, 求.

(2) 若两向量所成的角,求的大小.

18题、（1）、甲乙两人约定在下午6点到7点之间于某地会面，先到者等候时间不超过一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率。

　　 （2）、设计算法求值，要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序。

19题、现有一批产品共有件，其中件为正品，件为次品：（1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续次取出的都是正品的概率；　（2）如果从中一次取件，求件都是正品的概率

20、已知，，其中　(1)求证：与互相垂直； (2)若与的长度相等，求的值(为非零的常数)　

21、已知的面积满足，且；

（1）求函数的最大值；

（2）若，求的取值范围。

　高一第二学期·必修三与必修四综合测试题（4）　　　　　　

　 一:选择题:　

1、函数是(　　 )　A．最小正周期为的偶函数；　B．最小正周期为的偶函数；　　C．最小正周期为的奇函数；　　 D．最小正周期为的奇函数；

2、设P为△ABC所在平面内一点，且满足，则P是△ABC的（　）

A．重心；　　　　　　　B．垂心；　　　　　　　C．外心；　　　　　　　D．内心；

3、已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么 =　(　　 )

A．；　　　　　 B．1；　　　　　　　　 C．；　　　　 D．4；

4、函数在[0，]的值域是 ( 　)

A．[―1，1]；　　　　B．[1/2，1]　　　　C．[0，1]　　　 D．[-1/2―，1]

5、，若，则夹角为（　　）　　A、/2 ；　　　　B、/4；　　　　　 C、/3；　　　　 D、/6；

6、某个路口的交通指示灯，红灯时间为30秒，黄灯时间为10秒，绿灯时间为40秒.当你到达路口时,看见红灯的概率是（　　）A．1/2 ；　　　　　B．1/8　；　　　　　 C．3/8 ；　　　　　　D．5/8；

7、射击场上的箭靶半径为90厘米，靶心半径为20厘米，则射中靶心的慨率为　（　　）

　　A、2/9；　　　 B、 2/7；　　　 C、4/49；　　D、4/81　；

8、设函数(其中),若函数图象的一条

对称轴为，那么（　　）Ａ．1/2；　　　　 Ｂ．1/3；　　　　　Ｃ．1/4　；　　　　Ｄ．1/6 ；

9、已知点、，点P在线段AB上，且，则点P的坐标是（　）

A．（5/3，1）；　B．（8/3，1）；　　C．（―8/3，1）；　　 D．（―5/3，―1）；

10、某班共有6个数学研究性学习小组,本学期初有其它班的3名同学准备加入到这6个小组中去,则这3名同学恰好有2人安排在同一个小组的概率是（　 ）A. 5/12；　　 B.5/24 ；　C. 10/81；　　D.1/5

二、填空题:　　

11、从分别写有1，2，3，4，5，6的六张卡片中任取两张，这两张卡片上的数字之和为偶数的概率是____ ;

12、已知：＝2，＝，与的夹角为45°，要使与垂直，则______

13、若向量=（3，4）围绕原点按逆时针方向旋转得到向量，则的坐标是　　　　 .

14、向量与向量的夹角为60°，且有，则的值为_______

15、（1）△ABC中，，，则______；（2）把89化为二进制数为______

16、(1)、函数的单调递增区间是　　________（2）用辗转相除法求得225和135的最大公约数是______　　 (3) 用秦九韶算法求多项式在x=5时之值,要进行___次乘法运算和__次加法运算.　　　　　　　　 三、解答题:　　

17、设（―1，―2），（3，2），且在的延长线上，使＝3，则求点的坐标；　　　　　　　

18、甲、乙两名篮球运动员，甲投篮命中的概率为0.8，乙投篮命中的概率为0.9，两人是否投中相互之间没有影响。 （Ⅰ）两人各投一次，求只有一人命中的概率；（保留两位有效数字）；

（Ⅱ）两人各投两次，甲投中两次且乙投中一次的概率。（保留三位有效数字）；

19、已知，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．

20、甲箱的产品中有6个正品和3个次品， 乙箱的产品中有5个正品和3个次品．

（Ⅰ）从甲箱中任取2个产品，求这2个产品都是次品的概率；（用分数表示）;　（Ⅱ）若从甲箱中任取2个产品放入乙箱中， 然后再从乙箱中任取一个产品，求取出的这个产品是正品的概率．（用分数表示）

21、已知点A（1，0），M（1+cos2x，1)，N （2，sin2x+2m），，，是常数，且。（1）求的解析式；　（2）若xÎ[0, ], 且的最小值为6，求的值。

22、已知函数f(x)＝2 a sin²x＋2 sinx cosx－a ，( a为常数) 的图象过点 ( 0, － ) ，（1）求函数f(x)的值域； （2）若将函数y＝f(x)的图象向右平移1/2m个单位后(作长度最短的平移)，其图象关于y轴对称，求出m的值.

高一第二学期·必修三与必修四综合测试题（5）

一、选择题:　

1、现有 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，时速在的汽车大约有（ 　）.辆　　　　 .辆　　 .辆　　　.80辆

2、若sin2α<0，且tanα·cosα<0，则角α在（　）　　　　　　　　　　　

　　　 A．第一象限　　　　　B．第二象限　　　　　 C．第三象限　　　　　D．第四象限

3、已知函数则它是（　）函数：A．偶　B．奇　C．非奇非偶　 D．不确定

4、在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个。用系统抽样法从中抽取容量为20的样本.则每个个体被抽取到的概率是　（　　）A．1/6 　 B．1/24　　　　 C．1/36　　　 D．1/60

5、已知a与b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么等于（ 　）

　　　 A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　C．　　　　　　　　　D． 4

6、若角满足sin+cos=―sin―cos，则为（　　）

A．第一象限角　　B．第二象限角　　C．第三象限角　　D．第四象限

7、已知向量与的夹角为，若向量，且⊥，则=（　）

A．2　　　　　　　　　　　B．　　　　　　　　　　C．1/2　　　　　　　　　　 D．

8、已知向量满足，且，则与的夹角为（　　）

A、　　　　　B、　　　　　　　C、　　　　　　　D、

9、把函数y=cos(x+)的图象向右平移φ个单位，所得的图象正好关于y轴对称，则φ的最小正值为（　）

A. 　　　　　　 B. 　　　　　C. 　　　　D.

10、已知A、B、C三点不共线，O是△ABC内的一点，若＋＋＝0，则O是△ABC的（　）

A、内心　　　　　　B、外心　　　　　　　　 C、垂心　　　　　　 D、重心

二、填空题:　

11、用秦九韶算法求多项式在x=-4时，之值为______

12、(1)、已知,则的值是　　　　；（2）、二进制数101101化为八进制数为____

13、在△ABC中，若a=2, b=2, c=+，则∠A的度数是　　　　　　，

14、函数的图象的对称轴方程是　　

15、(1)、=_____;（2）用辗转相除法求得153、119的最大公约数是_____

16、函数的单调递减区间是　　　　　　　　　　　　　　；

三、解答题　

17、已知函数，

①、求其最小正周期；　 ②、求其最大值；　 ③、求其单调增区间；

18、把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，向量=（―1，－2），①、若向量=（―a，b），求当 ⊥ 时的慨率；②、若向量=（a，b），又∥, 且=2时,求向量的坐标;

19、（1）、设且在的延长线上，使,，则求点的坐标。

　　（2）、编写一个程序，对于输入的变量x的值，输出相应的y=的值。

20、从10个元件中（其中4个相同的甲品牌元件和6个相同的乙品牌元件）随机选出3个参加某种性能测试. 每个甲品牌元件能通过测试的概率均为4/5，每个乙品牌元件能通过测试的概率均为3/5.试求：

（I）选出的3个元件中，至少有一个甲品牌元件的概率； （II）若选出的三个元件均为乙品牌元件，现对它们进行性能测试，求至少有两个乙品牌元件同时通过测试的概率.

21、设函数，（其中）；　 （Ⅰ）若f(x)的最小正周期为π，求当时，f(x)的值域；（Ⅱ）若函数f(x)的图象的一条对称轴方程为，求的值.

22、已知（1）求的解析式，并用的形式表示；（2）求方程＝1的解.

高一第二学期·必修三与必修四综合测试题（3）参考答案

题次	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案	A	B	A	C	D	D	D	C	C	C

17题．： (1)由已知, （2),故

19题、解：（1）有放回地抽取次，按抽取顺序记录结果，则都有种可能，所以试验结果有种；设事件为“连续次都取正品”，则包含的基本事件共有种，因此，

（2）可以看作不放回抽样次，顺序不同，基本事件不同，按抽取顺序记录，则有种可能，有种可能，有种可能，所以试验的所有结果为种　设事件为“件都是正品”，则事件包含的基本事件总数为, 所以

20、证明：； 与互相垂直；（2）；　

　　　　　　而　　，　　

21、解：（1）如图：由；得，

∵　∴而；

∴；　∵ ；；∵ ∴　从而

∴；　　；　

∵　；∴当时，有最大值

（2）∵　； ∴

　 ∴　　　　　　　　　　　　　　 ∵ ∴　； ∴

　故的取值范围为　

高一第二学期·必修三与必修四综合测试题（4）

一、　D B C D D　　C D A B A　11、2/5；　　　 12、 4 ；　　　13、（-4， 3）；　　　14、 1；

15、-33/65或63/65 　　　16、[kπ+，kπ+], kÎZ,

17、设P（x，y），且设l=，因为与方向相反，且＝3，∴ l = ―3，有= ―3， ∴（x+1，y+2）=―3（3―x，2―y），

∴ 点的坐标为（5，4）；

18、（1）、设事件A：两人各投一次，只有一人命中的事件为A，P（A）=0.8×（1―0.9）+0.9×（1―0.8）=0.26 ，（2）、设事件B：两人各投两次，甲投中两次且乙投中一次的事件为B， P（B）=0.8²×××（1―0.9）=0.1152;

19、（1）3/4,　（2）、7/3

20、（1）、设事件A：从甲箱中任取2个产品，求这2个产品都是次品的事件, P(A)==-；　

（2）、设事件B：从甲箱中任取2个产品放入乙箱中， 然后再从乙箱中任取一个产品，是正品的事件,

　①：若从甲箱中任取2个放入乙箱中的是2个正品, 再从乙箱中任取一个是正品,　　P () ==,　②：若从甲箱中任取2个放入乙箱中的是1正品1次品, 再从乙箱中任取一个是正品, P () ==,　③：若从甲箱中任取2个产品放入乙箱中的是2个次品, 再从乙箱中任取一个是正品,　 P () ==,　∴P (B) = P ()+P ()+P ()=++=;

21、（1）、=( cos2x, 1),　= ( 1, sin2x+2m),= sin2x + cos2x　+2m =2sin(2x+)+2m,　　　　 ∴ y=2sin(2x+)+2m；　（2）、由xÎ[0,],得 ≤2x+≤,　 ―≤sin(2x+)≤1,　　　 2m―1 ≤ 2sin(2x+)+2m ≤2m +2,　　=2m―1=6,　∴ = ；

22、解：⑴、函数f(x)的图象过点（0,），∴－＝2asin²0＋2sin0cos0－a，∴ a=，

∴f(x)＝2sin²x＋2sinxcosx－＝sin2x－cos2x＝2sin(2x－)，

∵－1≤sin(2x－)≤1，∴函数f(x)的值域为[－2，2]。

⑵、由y ＝2sin[2（x－m）－]＝2sin(2x－m－)，即函数y＝2sin(2x－m－)，的图象关于y轴对称，则必有　－m－＝，　∴即m＝－－, (k∈Z且k为奇数)，要使m最小，则当k＝－1时，m＝

高一第二学期·必修三与必修四综合测试题（5）

一、C D B A C　 B C B A D　 11、；　　12、；　　　13、 30°；　　　 14、；　

　 15、；　　 16、　　　17、y=sin2x+cos2x+2=sin(2x+)+2;　①、 T=；　②、 当x= kπ+ (kÎZ) 时，=；　③、 [kπ―，kπ+] ，kÎZ

18、解: 点数对（a，b）共有6×6=36对，①,由⊥ 得 a―2b = 0，即a = 2b，　 ∴数对（a，b）只有三对：（1，2）、（2，4）、（3，6），　　∴向量=（―1，2）、（―2，4）、（―3，6）只有3个， 此时的慨率P ==;　　 ②、 =， ∴==2，+=20，　　又∥，∴b = 2 a， 得=4，点数a=2，b=4，　　　 ∴向量 =( 2 , 4 )